初中全等三角形-提高練習(含答案)-文庫吧資料
2025-07-02 21:06本頁面
【正文】 ；DB=DC則兩直角三角形EDB全等CDF（HL）即BE=CF20解：∵AF//DE ∴∠D=∠AFC ∵∠B＋∠D=180176。 AD=DC∵∠DAE=∠FAE，ED⊥AD，EG⊥AF∴DE=EG AD=AG∵E是DC的中點∴DE=EC=EG∵EF=EF∴Rt△EFG≌Rt△ECF∴GF=CF∴AF=AG+GF=AD+CF18因為：角EDB=60176?！螪AB，∴∠ABD=∠ACG在△ABF和△GCA中 BF=AC ∠ABD=∠ACG AB=CG ．∴△ABF≌△GCA（SAS）∴AG=AF∠G=∠BAF又∠G+∠GAE=90度．∴∠BAF+∠GAE=90度．∴∠GAF=90176?！唷螦BD=90176。而∠G=∠BAF，則可得出∠GAF=90176。=180176?！摺螰HG+∠FBG=120176。=120176?！唷鰽BF≌△CGB，∴∠BAF=∠BCG，∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60176?！唷鰾GD≌△BFE，∴BG=BF，∠BFG=∠BGF=60176?！唷鰿EF為等邊三角形．點評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)以及等邊三角形的判定問題，能夠掌握并熟練運用．14考點：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉的性質(zhì)．分析：由題中條件可得△ABE≌△CBD，得出對應邊、對應角相等，進而得出△BGD≌△BFE，△ABF≌△CGB，再由邊角關系即可求解題中結論是否正確，進而可得出結論．解答：解：∵△ABC與△BDE為等邊三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60176。=60176。60176。在△CAN和△MCB中，AC=MC，∠ACN=∠MCB，NC=BC，∴△CAN≌△MCB（SAS），∴AN=BM．（2）∵△CAN≌△CMB，∴∠CAN=∠CMB，又∵∠MCF=180176。所以△CEF為等邊三角形．解答：證明：（1）∵△ACM，△CBN是等邊三角形，∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=60176?！唷螩MN+∠MCB=180176。．∴∠ACM=∠DCN．在△ACM和△DCN中， ∠CAM=∠CDN AC=DC ∠ACM=∠DCN∴△ACM≌△DCN（ASA）．∴CM=CN．(3)由（2）可知CM=CN,∠DCN=60176。=60176。60176。．又點A、C、B在同一條直線上，∴∠DCE=180176。. ∴BE⊥AC（垂直定義）； 12 證明：（1）∵△DAC、△EBC均是等邊三角形，∴AC=DC，EC=BC，∠ACD=∠BCE=60176。（三角形內(nèi)角和等于180176。（已證），所以∠1＋∠C=90176。（垂直定義），∴∠1＋∠2=90176。 ∴∠ABD=∠CAE ∵在△ABD與△CAE中 {∠ABD=∠CAE ∠D=∠E AB=AC ∴△ABD≌△CAE（AAS） ∴BD=AE，AD=CE ∵DE=AD+AE ∴DE=BD+CE ∵BD=3，CE=2 ∴DE=57證明：∵AD是∠BAC的平分線∴∠EAD＝∠FAD又∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠AED＝∠AFD＝90176。 ∴∠BAD+∠CAE=90176。．點評：此題考查了旋轉地性質(zhì)；圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動．其中對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變．解題的關鍵是正確確定對應角．5因為AB=AC 三角形ABC是等腰三角形所以 AB+AC+BC=2AB+BC=50BC=502AB=2(25AB)又因為AD垂直于BC于D，所以 BC=2BDBD=25ABAB+BD+AD=AB+25AB+AD=AD+25=40AD=4025=15cm6 解：∵BD⊥DE，CE⊥DE ∴∠D=∠E ∵∠BAD+∠BAC+∠CAE=180176?！摺螦的對應角是∠A′，即∠A=∠A′，∴∠A=55176。DC=90176。得到△AB′C′∴∠ACA′=35176。．4分析：根據(jù)旋轉的性質(zhì)，可得知∠ACA′=35176。60176。∠DEC∠EDC，=180176?！螮DC=60176?！螦DB+∠BDE+EDC=180176。=82176。∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO=∠B′+∠BOB′=30176?！摺鰽OB繞點O順時針旋轉52176。CO是△B′OC的外角，所以∠A′CO=∠B′+∠BOB′，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．解答：解：∵△A′OB′是由△AOB繞點O順時針旋轉得到，∠B=30176。所以∠BOB′=52176。=35176。（三角形的
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