全等三角形截長(zhǎng)補(bǔ)短拔高練習(xí)[含答案]-文庫吧資料
2025-06-25 23:06本頁面
【正文】 ∵∠ABC=60176。 解題思路：利用截長(zhǎng)的方法易錯(cuò)點(diǎn)：不能正確作出輔助線，把零散的線段轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中。
而BFE+AFE=180176?！螧AF=∠4是關(guān)鍵。試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
2. 如圖，已知正方形ABCD中，E為BC邊上任意一點(diǎn)，AF平分∠DAE．求證：AE－BE＝DF．
答案：證明：延長(zhǎng)CB到M使BM=DF，連結(jié)AM .在△ADF和△ABM中
∴△ADF≌△ABM（SAS）∴∠1=∠3，∠M=∠4，由于AB∥DC，AF平分∠EAD，所以∠BAF=∠4，∠1=∠2，∴∠2=∠3，從而∠MAE=∠BAF=∠4=∠M，∴AE=ME=BM+BE=DF+BE，∴AEBE=DF .
解題思路：本問題的關(guān)鍵是將DF轉(zhuǎn)移到與AE，BE都有關(guān)的位置，運(yùn)用等量代換解題。
1=2
在△ACH和△ABD中
HAC=DAB=90176。
又 1+H=90176。解題思路：見到角平分線就要想到作垂直，找到全等關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵易錯(cuò)點(diǎn)：找到三角形全等的所有條件試題難度：四顆星 知識(shí)點(diǎn)：三角形
二、證明題(共8道，每道10分)，已知△ABC中，∠A＝90176。
證明：過點(diǎn)C作CF⊥AN于點(diǎn)F，由于AC平分∠NAM，所以CF=CE，則在Rt△ACF和Rt△ACE中
∴△ACF≌△ACE（HL），∴AF=AE，由于2AE=AD+AB，所以ABAE=AFAD
∴DF=BE，在△CFD和△CEB中所以△CFD≌△CEB（SAS），∴∠2=∠FDC，又∠1+∠FDC=180176。希望同學(xué)們能學(xué)會(huì)熟練通過截長(zhǎng)補(bǔ)短來做輔助線， 進(jìn)而構(gòu)造出全等的三角形。.
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