【正文】 ，能夠掌握并熟練運用．14考點：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析：由題中條件可得△ABE≌△CBD，得出對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等，進(jìn)而得出△BGD≌△BFE，△ABF≌△CGB，再由邊角關(guān)系即可求解題中結(jié)論是否正確，進(jìn)而可得出結(jié)論．解答：解：∵△ABC與△BDE為等邊三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60176。60176。．點評：此題考查了旋轉(zhuǎn)地性質(zhì)；圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動．其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變．解題的關(guān)鍵是正確確定對應(yīng)角．5因為AB=AC 三角形ABC是等腰三角形所以 AB+AC+BC=2AB+BC=50BC=502AB=2(25AB)又因為AD垂直于BC于D，所以 BC=2BDBD=25ABAB+BD+AD=AB+25AB+AD=AD+25=40AD=4025=15cm6 解：∵BD⊥DE，CE⊥DE ∴∠D=∠E ∵∠BAD+∠BAC+∠CAE=180176。∠ADB+∠BDE+EDC=180176。 ∠ACE=75176。AB=AC，分別過點B、C作過點A的垂線BC、CE，垂足分別為D、E，若BD=3，CE=2，則DE= 7. 如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，連接EF，交AD于G，AD與EF垂直嗎？證明你的結(jié)論。將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)52176。AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E（1）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時，求證：DE=AD+BE（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時，求證：DE=ADBE（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出這個等量關(guān)系。∴∠BOB′=52176。∠A39。）， ∴∠BEC=90176。∠ACM∠NCB=180176。∴B、G、H、F四點共圓，∵FB=GB，∴∠FHB=∠GHB，∴BH平分∠GHF，∴題中①②③④⑤⑥都正確．故選D．點評：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠熟練掌握．15考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．分析：仔細(xì)分析題意，若能證明△ABF≌△GCA，則可得AG=AF．在△ABF和△GCA中，有BF=AC、CG=AB這兩組邊相等，這兩組邊的夾角是∠ABD和∠ACG，從已知條件中可推出∠ABD=∠ACG．在Rt△AGE中，∠G+∠GAE=90176。再由三角形內(nèi)角和等于180176?！唷鱀BP≌△EBP（SAS），∴DP=EP，即可得出BC垂直且平分DE．點評：此題關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化為證明出△DBP≌△EBP．通過利用圖中所給信息，證明出兩三角形相似，而證明相似可以通過證明角相等和線段相等來實現(xiàn)．28 1）證明：∵∠ACB=90176。．∵BE∥AC，∴∠EBD=90176?！唷螪PF=∠EPF，在△DPF和△EPF中 PD=PE ∠DPF=∠EPF PF=PF （SAS），∴△DPF≌△EPF∴DF=EF．22 考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．專題：證明題．分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證得△BED≌△CFD；（2）連接AD．利用（1）中的△BED≌△CFD，推知全等三角形的對應(yīng)邊ED=FD．因為角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，所以點D在∠A的平分線上．解答：證明：（1）∵BF⊥AC，CE⊥AB，∠BDE=∠CDF（對頂角相等），∴∠B=∠C（等角的余角相等）；在Rt△BED和Rt△CFD中，∠B=∠CBD=CD(已知)∠BDE=∠CDF，∴△BED≌△CFD（ASA）；（2）連接AD．由（1）知，△BED≌△CFD，∴ED=FD（全等三角形的對應(yīng)邊相等），∴AD是∠EAF的角平分線，即點D在∠A的平分線上．點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．常用的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，HL等，做題時需靈活運用．23考點：角平分線的性質(zhì)．分析：要求二者的距離，首先要作出二者的距離，過點O作FG⊥AB，可以得到FG⊥CD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，OE=OF=OG，即可求得AB與CD之間的距離．解答：解：過點O作FG⊥AB，∵AB∥CD，∴∠BFG+∠FGD=180176?！唷螦HC=60176?！郙N//BC13分析：（1）由等邊三角形可得其對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，進(jìn)而可由SAS得到△CAN≌△MCB，結(jié)論得證；（2）由（1）中的全等可得∠CAN=∠CMB，進(jìn)而得出∠MCF=∠ACE，由ASA得出△CAE≌△CMF，即CE=CF，又ECF=60176。（直角三角形兩銳角互余）. 在Rt△BDF和Rt△ADC中， ∴Rt△BDF≌Rt△ADC（）. ∴∠2=∠C（全等三角形的對應(yīng)角相等）. ∵∠1＋∠2=90176。=30