一個(gè)基于一般通信模式的多到一全局歸約操作算法-文庫(kù)吧資料
2025-07-02 18:36本頁(yè)面
【正文】 發(fā)送消息, …, and 等待接受發(fā)送消息。 /* 由樹的性質(zhì)⑷ */ IF 存在使得 THEN goto label } /* End of IF */ IF THEN SEND (msg, )。 。 */ msg msg recv_msg 。 ； label: WHILE 存在使得 DO RECV(recv_msg, any_source)。假設(shè)調(diào)用進(jìn)程為。在RECV(recv_msg, ), recv_msg表示存放要接受的消息，表示發(fā)送該消息的進(jìn)程，當(dāng)是any_source時(shí)，表明調(diào)用進(jìn)程將接受由任意進(jìn)程發(fā)來(lái)的消息。設(shè)SEND和RECV是一對(duì)點(diǎn)到點(diǎn)通信原語(yǔ)。每個(gè)操作數(shù)稱為運(yùn)算結(jié)果的因子。3 基于一般通信模式的多到一全局歸約操作算法設(shè)歸約操作運(yùn)算為，滿足結(jié)合律和交換律，即，和。再由定義1，我們有，…，其中，是樹中邊的權(quán)。設(shè)該路徑為。由于是非根進(jìn)程，因而在樹中，是不根。定理2 對(duì)任意的非根進(jìn)程，在與之間，唯一地有進(jìn)程，時(shí)間步使得，…。由上面，可得下面推論。再由定義1，有，是樹中邊的權(quán)。這樣，在樹中存在唯一節(jié)點(diǎn)使得有一條從到的有向邊。稱作的前驅(qū)，稱作的后繼。由和定義2，可得下列邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)： 這是2樹邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖2所示。樹如圖1所示，各節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)映射為：，,。一般邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)定義為：。定義2 設(shè)進(jìn)程集合為，時(shí)間步集合為。即，如果射入邊的最大權(quán)值為，則射出邊的權(quán)值為,。有下列性質(zhì)：⑴ 最小的權(quán)為；⑵ 在每一條從葉節(jié)點(diǎn)到根節(jié)點(diǎn)的路徑上，邊的權(quán)值嚴(yán)格遞增；⑶ 進(jìn)入任意非葉節(jié)點(diǎn)的有向邊中，權(quán)相等的邊的數(shù)目不大于；⑷ 對(duì)任意非葉節(jié)點(diǎn)，如果有條邊進(jìn)入使得對(duì)其中任意邊，有 ，則這條邊的權(quán)值是連續(xù)的，即它們的權(quán)值可表示為 ,。是一棵有向加權(quán)樹，它的節(jié)點(diǎn)集合為，根節(jié)點(diǎn)為，權(quán)值集合為，方向是從葉節(jié)點(diǎn)到根。1 一般邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)定義及其基本性質(zhì) 定義1 設(shè)，為進(jìn)程集合，為時(shí)間步集合，其中。當(dāng)給定一個(gè)具體的邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，根據(jù)該框架可得到基于特殊通信模式的多到一歸約操作算法。在此基礎(chǔ)上提出一個(gè)基于一般通信模式的多到一全局歸約操作算法，該算法建立在一般邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上。本文首先給出通信模式的一般形式定義，即一GHIKLMNOP般邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)定義
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