一個基于一般通信模式的多到一全局歸約操作算法(完整版)
【正文】 ), msg是要發(fā)送的消息，表示接受該消息的進(jìn)程。由定義1，在分別有進(jìn)程，使得, , …, ,，其中， 分別是的關(guān)聯(lián)映射。從而。由定義1，后繼函數(shù)為, , ,，在其他情況下，的值為。其中，權(quán)最大（即）的有向邊稱作 進(jìn)程的終止邊；⑸ 每個非葉節(jié)點中的所有進(jìn)程的終止邊的權(quán)相等；⑹ 每個非根非葉節(jié)點的射入邊的最大權(quán)值（即終止邊的權(quán)）與從該節(jié)點射出邊的權(quán)值 是連續(xù)的。由于一般邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的抽象性，該算法實際上提供了一個多到一全局歸約操作實現(xiàn)算法框架。當(dāng)給定一個具體的邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，該框架可給出基于特殊通信模式的多到一全局歸約操作算法。這為設(shè)計多到一全局歸約操作算法提供了一個新方法。當(dāng)給定一個具體的邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，根據(jù)該框架可得到基于特殊通信模式的多到一歸約操作算法。即，如果射入邊的最大權(quán)值為，則射出邊的權(quán)值為,。由和定義2，可得下列邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)： 這是2樹邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖2所示。由上面，可得下面推論。再由定義1，我們有，…，其中，是樹中邊的權(quán)。在RECV(recv_msg, ), recv_msg表示存放要接受的消息，表示發(fā)送該消息的進(jìn)程，當(dāng)是any_source時，表明調(diào)用進(jìn)程將接受由任意進(jìn)程發(fā)來的消息。 。這樣，有二個不同的后繼和 (如果)或和 (如果), 這與定理1相矛盾。圖2表示一個時的1環(huán)邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。圖1表示時的2樹邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。這樣，由第4節(jié)的算法，我們有下面多到一全局歸約操作算法。 : IF THEN { FOR { IF THEN { RECV (recv_msg, any_source)。 msg msg recv_msg。在此，向他們表示誠摯的謝意。 } IF THEN { RECV (recv_msg, any_source)。{ CASE OF : IF THEN FOR (。當(dāng)時，算法中的是使或或的最大值。由前面的算法，我們可得下面的基于1環(huán)邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多到一全局歸約操作算法。證 由定理2及算法可知，
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