傅里葉變換性質(zhì)證明-文庫吧資料
2025-07-02 16:02本頁面
【正文】 于是其頻譜就擴(kuò)展，因而聽起來就會感覺到聲音發(fā)尖，即頻率提高了?！ 〕叨茸儞Q性質(zhì)表明，在時域中信號的壓縮對應(yīng)于頻域中信號頻帶的擴(kuò)展，反之，信號的時域擴(kuò)展對應(yīng)于頻域的壓縮?！ ∠旅胬肍T的定義及積分的性質(zhì)，分a0和a0兩種情形來證明傅里葉變換的尺度變換特性。 若f(t)為奇信號，即f(t)=f(t)，則有 F[F(t)]=2f() 利用FT的對稱性，我們可以很方便地一些信號的傅里葉變換?！ 「道锶~變換與傅里葉反變換之間存在著對稱關(guān)系，稱為傅里葉變換的對稱性質(zhì)?！ ?1) f(t)為實函數(shù) 對比式(233)與(234)，由FT的唯一性可得 （）f(t)是實的偶函數(shù)，即f(t)=f(t) X()的積分項是奇函數(shù)，而奇函數(shù)在對稱區(qū)間內(nèi)的積分為零，故 這時X()=0，于是 可見，若f(t)是實偶函數(shù)，則F()也是實偶函數(shù)，即 左邊反褶，右邊共軛 ?。ǎゝ(t)是實的奇函數(shù)，即f(t)=f(t) R()的積分項是奇函數(shù)，而奇函數(shù)在對稱區(qū)間內(nèi)的積分為零，故 這時R()=0，于是 可見，若f(t)是實奇函數(shù)，則F()是虛奇函數(shù)，即 左邊反褶，右邊共軛有了上面這兩條性質(zhì)，下面我們來看看一般實信號（即可能既不是偶信號，又不是奇信號，反正不清楚，或者說是沒有必要關(guān)心信號的奇偶特性）的FT頻譜特點。在一般情況下，是復(fù)函數(shù)，因此可以把它表示成模與相位或者
畢業(yè)設(shè)計相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1