【正文】 時域與頻域卷積定理是對稱的，這是由傅里葉變換的對稱性決定的。 反褶與共軛性　　設(shè)f(t)的傅里葉變換為，下面我們來討論信號反褶、共軛以及既反褶又共軛后，新信號的傅里葉變換?；蛘哒f，兩個時間函數(shù)乘積的頻譜等于各個函數(shù)頻譜乘積乘以1/2?！　∨了雇郀柖ɡ肀砻鳎@個總能量既可以按每單位時間的能量|f(t)|2在整個時間內(nèi)積分計算出來，也可以按單位頻率內(nèi)的能量/2在整個頻率范圍內(nèi)積分來得到。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。 時間平移(延時)　　　　下面進(jìn)行證明　　證明：　　上式右邊的積分項為傅里葉變換定義式，　　于是可以得到 　　　　　　　　　　　　　　同理可以得到 　　　　　　　　　　　　　時域微分　　若F[f(t)]=F()，則均勻性表明，若信號乘以常數(shù)a，則信號的傅里葉變換也乘以相同的常數(shù)a，即　　　　　　疊加性表明，幾個信號之和的傅里葉變換等于各個信號的傅里葉變換之和　　　　在上面三條性質(zhì)的證明中，并沒有特別指明f(t)是實函數(shù)還是復(fù)函數(shù)，因此,無論f(t)為實信號還是復(fù)信號，其傅里葉變換都滿足下面三條性質(zhì)　　　　　　　　 　　傅里葉變換與傅里葉反變換之間存在著對稱關(guān)系，稱為傅里葉變換的對稱性質(zhì)?！　∠旅胬肍T的定義及積分的性質(zhì)，分a0和a0兩種情形來證明傅里葉變換的尺度變換特性。 頻域積分　　若F[f(t)]=F() ，則有　　 時域卷積定理