【正文】 面、侵入?yún)^(qū)與儲層區(qū)間的交界面和儲層邊界。則有， （320）itP?0對于裂縫閉合過程中的返排而言，返排的初始條件即為停泵時刻的壓力分布。分析式（318） ，可以定性地看出，0tca由內(nèi)濾餅的影響使 β c1為正值，而剪切和擴散效應(yīng)使 β c2為負值。通過分析動濾失的實驗數(shù)據(jù)，用下式對 進行修正：c[中國石油大學（北京）現(xiàn)代遠程教育畢業(yè)設(shè)計（論文）14 （318）c1c200c 00tttt?????????????????式中， 為修正后的濾餅因數(shù)，無因次； 為外濾餅開始形成的時間， s； 為從開始c?? t t濾失算起的時間，s； β c1內(nèi)濾餅參數(shù)，無因次； β c2為受侵蝕濾餅參數(shù)，無因次。此外，濾餅中的某些物質(zhì)與從它表面流過的壓裂液之間，由于濃度的差別，甚至還會產(chǎn)生從濾餅中擴散到壓裂液中去的現(xiàn)象。可用式（316）來計算由于內(nèi)濾餅的存在而發(fā)生的壓力降，此時濾餅因數(shù)逐漸增長至某一上限值。隨著內(nèi)濾餅的形成，外濾餅也就在 時刻開始在縫面上沉積。但是，濾餅形成過程的復(fù)雜性常使濾餅壓降與式（316）的計算結(jié)果有差異。上式可以寫成更簡單的形式： （316）fwclnpV????其中， 是冪律流體的濾餅因數(shù)，它的物理意義是指單位面積的單位濾失體積與達c?到 n 冪的濾失速度所產(chǎn)生的濾餅壓降。 濾餅區(qū)的滲流如果將濾餅視為滲透率 ，孔隙度 的多孔介質(zhì)，并考慮壓裂液的非牛頓特性（假cKc?定為冪律流體） ，結(jié)合方程（31） ，可得到壓裂液在濾餅區(qū)的運動方程：[中國石油大學（北京）現(xiàn)代遠程教育畢業(yè)設(shè)計（論文）13 （312）12ccfwn8123nnKpL????????????式中， 為濾餅區(qū)的滲透率，m 2； 為濾餅區(qū)的孔隙度，無因次； 為裂縫中的壓cKc fP力，Pa； 為濾餅與侵入?yún)^(qū)交界面的壓力，Pa；? L 為濾餅的厚度，m。通?？蓪⑴ｎD流體的流動視為冪律流體流動的一種特殊情況。結(jié)合式（36）和（37） ，將式（33）代入式（35） ，則可得到如下的偏微分方程： （38）??220dxf0fxfe 22y0df0fyfe()1()()KVppcccxy??? ?? ???????????????? ????????????? ?? ??將式（38）中兩式相加，略去 項，這樣可以得到：2fipcx??????? （39）??2 etf0fxyd1() cpcpK?????????令 ， ，由于不考慮油藏的非均質(zhì)性，則可令ff 0()???ttf01()cp??，因此式（ 29）可以寫成：xy? （310）2 etf dcpcxyK??????????????方程（310）描述了濾液在侵入?yún)^(qū)的非穩(wěn)態(tài)滲流。值得注意的是，由于壓裂液濾失造成了地層損害，致使侵入?yún)^(qū)的孔隙度 和d?滲透率 與儲層區(qū)的孔隙度 和滲透率 是不同的。將式（ 32）寫成分量形式xy,)G?＝ ( （33 ）dxeye()xypKV?????????和 與 和 同號，說明由于啟動壓力梯度的作用使得滲流速度降低。本文采用由 Teeuw 和 Hesselink 提出的適合于冪律流體的已修訂的達西定律： （31）112n83nnKpL?????????????式中， v 為返排速度，m/s； 為地層孔隙度，無因次； 為壓裂液流態(tài)指數(shù)，無因次；地層滲透率， ； 為壓裂液稠度系數(shù)，Pa? sn； 為壓降，Pa； L 為多孔介質(zhì)的長K2μmn p度（侵入?yún)^(qū)長度） ，m。在建立數(shù)學模型時分別考慮濾液在濾餅區(qū)和侵入?yún)^(qū)的輸運過程以及地層流體在儲層區(qū)的滲流過程，而且，假定地層流體驅(qū)替濾液采取的是活塞式，侵入?yún)^(qū)與儲層區(qū)交界處的流速連續(xù)。本節(jié)在參考前人方法的基礎(chǔ)上，考慮返排壓裂液在地層中作二維流動和壓裂液為非牛頓流體的實際情況，建立壓裂液返排的二維模型，該模型綜合考慮了地層條件、油藏邊界條件和壓裂液性質(zhì)對壓裂液返排的影響，目的就是讓計算的結(jié)果對現(xiàn)場施工具有指導(dǎo)意義。則根據(jù)注入階段和閉合期間裂縫內(nèi)的流體體積平衡原理，就可以建立分析停泵后壓力遞減規(guī)律。所以，就可以根據(jù)閉合期間裂縫內(nèi)的流體體積平衡方程并結(jié)合巖石力學的理論來得到壓力的變化情況。這是因為地面停泵后，壓裂液的注入量為 0，裂縫內(nèi)的壓裂液在內(nèi)外壓差的作用下繼續(xù)濾失到地層，從而導(dǎo)致井底（井口）壓力下降。給出壓裂液返排數(shù)學模型的數(shù)值解法，根據(jù)實例計算及方巖心流動實驗考察裂縫閉合過程中井底或井口壓力的變化規(guī)律，對所選模型進行驗證和改進。在成熟的軟件里或在現(xiàn)場施工的實際應(yīng)用中，還是以二維模型和擬三維模型為主。因此，這類方程的直接數(shù)值求解是繁瑣、困難的。對于全三維模型，國外，Clifton 與 Abousaved 及 Cleary 等人提出兩種具有代表性的全三維裂縫延伸模型；國內(nèi)的趙金洲、吳迪祥等人也在裂縫三維延伸方面作了大量的研究工作，并取得了一些成果。 裂縫形態(tài)的數(shù)學模型在進行返排程序設(shè)計的時候，研究人員必須知道停泵時刻裂縫的相關(guān)參數(shù)，進而就要用到分析裂縫形態(tài)的數(shù)學模型 [2832]。當儲層鉆開后在地層未受到傷害時，會出現(xiàn)水鎖效應(yīng)，一般認為外來流體在地層中的毛細管力越高，水鎖效應(yīng)越強，油氣產(chǎn)量越低。賀承祖 [27]論述了水鎖效應(yīng)與儲層傷害的關(guān)系。降低入井液的表面張力，可以減小毛細管阻力和提高入井液的返排率，從而達到保護儲集層的目的。反應(yīng)放出的高溫高壓氣體，借助起泡劑的作用，在地層產(chǎn)生強大的推動力，造成強烈的壓力波動，沖擊喉道堵塞物，不僅有助于解堵，還起到助排作用。劉應(yīng)學 [25]等提出酸化解堵增能返排技術(shù)，其技術(shù)是在擠酸液之前或之后將增能液注入地層，通過控制其反應(yīng)速度，在地層中發(fā)生化學反應(yīng)，產(chǎn)生大量熱量和氣體，使射孔段地層“瞬間”升溫。劉川生 [8]等提出對于氣井酸化，利用間隙放噴排液的方法來增加返排率，當氣井酸化后經(jīng)自噴和誘噴轉(zhuǎn)入放噴階段。在克羅拉多州的 Dodell 低滲透（～ ）致密砂巖氣層的水力壓裂作業(yè)中，就采用了支撐劑中混入纖維23μm10??材料的辦法，返排速度高達 320L/min 時也無支撐劑返出。[中國石油大學（北京）現(xiàn)代遠程教育畢業(yè)設(shè)計（論文）8Barre 和 Mukherjee 的“反向脫砂”工藝，實際上是一種快速返排加井筒脫砂方式，這種方式至少有三點好處：首先，減輕了壓裂液對地層的傷害；其次，井筒脫砂顯著改善了支撐劑在近井筒帶的填充，提高了裂縫的無因次導(dǎo)流能力；最后，快速返排使得支撐劑未能大量沉降到裂縫端部前，裂縫己經(jīng)閉合，從而形成較長的支撐縫。此時也不宜采用強化返排法。（6）在層內(nèi)裂縫延伸良好的情況下，大于地層濾失速度的返排速度有助于支撐劑向射孔孔眼方向運移，這是有控制的返排方式的最佳應(yīng)用。（5）在向上延伸的裂縫里，裂縫閉合期間支撐劑的沉降將大大增加裂縫內(nèi)鋪砂濃度，強制裂縫閉合方式會使裂縫過早閉合。此時裂縫閉合期間聚合物膠體聚積于濾失帶，很小的返排速度避免了裂縫過快閉合，使得膠體殘渣排出的同時，支撐劑通過沉降或濾失的方式向下運移，有助于減小有效縫高（即支撐縫高） 。如果是多層裂縫，返排速度還必須大大超過層間交叉流動的速度。他們針對不同的裂縫形態(tài)，分別就對稱裂縫、向上延伸裂縫、向下延伸裂縫、層內(nèi)延伸裂縫、高濾失下的對稱裂縫、端部脫砂壓裂及多層限流壓裂做了模擬研究，給出了以下推薦做法：（1）以高填砂強度、小液量脫砂設(shè)計，比依賴壓后返排保持裂縫導(dǎo)流能力更可行。Barre 和 Mukherjee 使用全二維裂縫幾何模擬器，系統(tǒng)研究了裂縫閉合期間支撐劑的沉降規(guī)律，討論了返排速度、射孔段位置、最終鋪砂濃度、裂縫幾何形態(tài)對保持閉合后裂縫內(nèi)鋪砂濃度的影響，解釋了“強制裂縫閉合”與“反向脫砂”在返排程序設(shè)計上的區(qū)別，并且深入到多個射孔段之間的交叉流動對支撐劑運移規(guī)律的影響，至今仍是水力壓裂作業(yè)返排設(shè)計的指導(dǎo)性原則。 反向脫砂[中國石油大學（北京）現(xiàn)代遠程教育畢業(yè)設(shè)計（論文）7一般而言，低滲透地層水力壓裂需要大液量的壓裂液，大量的支撐劑是通過大液量的壓裂液以較小的填砂強度泵入地層的，這樣延長了裂縫閉合時間，此時就有必要采取“反向脫砂”方式，使支撐劑在井筒附近脫砂，形成橋堵，而通過尾追支撐劑的方法即能加速這一過程。而且這種強制裂縫閉合工藝通常會使支撐劑形成嚴重的“砂堤”（Proppant Banking） ，并且由于大量支撐劑的運移，液體濾失加重，在近井筒帶形成“裂縫尖端” （Pinch Point） 。強化返排減少了壓裂液在地層里的停留時間，從而減少了液體傷害，有助于改善裂縫導(dǎo)流能力。E1y 等人推薦的排液做法，是在頂替壓裂液的 30s 內(nèi)就完成裂縫的閉合，當從地面壓力檢測到近井筒帶裂縫己經(jīng)閉合后，以小于 38～57（L/min）的速度返排 30min，然后放大返排量至 160～320（L/min） ，只要不出砂。在此之前壓裂液己完全破膠，支撐劑己大量沉降，排液初期通過控制返排速度的辦法，盡可能減小地層閉合應(yīng)力，讓支撐劑留在裂縫內(nèi)，從而減少支撐劑的破碎和倒流。當井底流壓持續(xù)回落，或者當?shù)貙娱]合應(yīng)力接近所用支撐劑的最大允許應(yīng)力時，就不能再放大油嘴，除非萬不得已。（4）關(guān)井、生產(chǎn)井決不能用大油嘴瞬時開井，推薦以每次 的放大量逐步放大油嘴開關(guān)。待裂縫閉合后立即關(guān)井等待壓裂液破膠，即使這樣仍會有部分支撐劑倒流入井筒。（2）獲取本地區(qū)裂縫閉合所需的時間。實現(xiàn)有效的支撐縫長。Robinson 等人所做的研究突出了裂縫閉合應(yīng)力對支撐劑破碎以及裂縫閉合時間對支撐劑沉降的影響，認為低滲透儲層壓裂后通常需要較長的閉合時間。 小排量返排1988 年，Robinson 等人討論了采用小油嘴排液以減小裂縫閉合應(yīng)力的優(yōu)點，提出了“小排量早期返排” （Early Flowback）的觀點。然而，傳統(tǒng)的達西定律面對和高滲透油田有著諸多不同的低滲透油田開發(fā)計算問題，顯得不盡準確，所以，研究人員必須打破傳統(tǒng)的達西公式，尋找更合理的計算方法，來解決工程問題。首先，必須正確認識其儲層特征和滲流規(guī)律，準確的進行滲流計算，確定合理的開發(fā)方案。低滲透介質(zhì)中的滲流規(guī)律甚為復(fù)雜，至今還沒有一個清楚的令人滿意的表達方法。對于低速非達西滲流，沒有判斷低速非達西準則，往往僅以地層滲透率作為界限。目前，國內(nèi)外關(guān)于這方面的研究處于探索階段，有許多問題尚不清楚。2μm（3）國內(nèi)低滲透油藏巖性以砂巖為主從目前探明的低滲透油藏統(tǒng)計，砂巖油藏占 70%左右，礫巖油藏占 10%左右，其余存在于變質(zhì)巖和灰?guī)r等特殊巖性油藏中。[中國石油大學（北京）現(xiàn)代遠程教育畢業(yè)設(shè)計（論文）5 國內(nèi)低滲透油田的主要特點：（1）目前發(fā)現(xiàn)的低滲透油田儲層以中深埋藏深度為主由各油區(qū)的低滲透儲層埋藏深度統(tǒng)計表明，目前發(fā)現(xiàn)的油藏以中深層為主，埋藏深度小于 1000m 約占 %，1000～2022m 約占 %，2022～3000m 約占 %，大于 3000m約占 %。我國陸地低滲透油田廣泛分布于全國 20 多個油區(qū)，它們分布在不同的巖性地層中，物性參數(shù)相差很大。據(jù)統(tǒng)計，在近幾年探明的未動用石油地質(zhì)儲量中，低滲透油層儲量占 58%以上，而在已經(jīng)探明的石油地質(zhì)儲量中，低滲透油藏的石油地質(zhì)儲量所占比例高達 60～70%，甚至更高。就目前石油工業(yè)的發(fā)展狀況來看，我國大多數(shù)油田已經(jīng)進入高含水和特高含水期，原油的開采難度逐漸加大，勘探的形勢是新近探明儲量中低豐度、低滲透、低產(chǎn)能（俗稱“三低” ）儲量占據(jù)的比例很大。 國內(nèi)低滲透油田儲量分布低滲透油田儲量就占我國陸上已探明未動用總儲量的 60%以上。（7）由于滲透率低，孔隙度低，必須通過酸化壓裂投產(chǎn)，才能獲得經(jīng)濟價值或必須通過壓裂增產(chǎn)，才能提高經(jīng)濟效益。由于巖性堅硬致密，多存在不同程度的天然裂縫系統(tǒng)，一般受區(qū)域性地應(yīng)力的控制，具有一定的方向性，對油田開發(fā)的效果影響較大，裂縫是油氣滲透的通道，也是注水竄流的條件，且人工裂縫又多與天然裂縫的方向一致，因此，天然裂縫是低滲透砂巖油田開發(fā)必須認真對待的問題。由于沉積壞境不穩(wěn)定，砂層的厚薄變化大，層間滲透率變化大，有的砂巖泥質(zhì)含量高，地層水電阻率低，給油水層的劃分帶來很大困難。s。（3）原始含水飽和度較高，原油物性較好。（2）儲層孔隙度一般偏低，變化幅度大。2μm 國外低滲透油田的主要特點從國外報道的情況看，對低滲透油田大體上可以歸納出以下幾個特點：[中國石油大學（北京）現(xiàn)代遠程教育畢業(yè)設(shè)計（論文）4（1）儲層物性差，滲透率低。據(jù)北美 172 個低滲透油藏統(tǒng)計，滲透率一般在幾個毫達西到幾十個毫達西。s 以下，其有效厚度多數(shù)在 2～10m，埋藏深度大多為 1200～1400m，采出程度不高。目前，全俄羅斯從低滲透儲集層中采出的石油占全部采出量的 20%左右。其中 60%在西西伯利亞。1999 年俄羅斯各油氣區(qū)中難以開采的石油儲量占剩余可采儲量的 40%以上。例如，俄羅斯近年來在西西伯利亞地區(qū)新發(fā)現(xiàn)的低滲透、薄差層儲量已占探明儲量的 50%以上。美國中部、南部、北部和東部，前蘇聯(lián)的前喀爾巴阡山、克拉斯諾達爾、烏拉爾—伏爾加、西西伯利亞油區(qū)和加拿大西部的阿爾伯達省都有廣泛的分布。因此，目前急需從機理上研究殘液的返排過程，在機理研究的基礎(chǔ)上提出具有針對性的、可量化操作的排液措施及排液參數(shù)，對于提高壓裂施工成功率、提高施工效果和油氣井產(chǎn)量是非常必要的。油氣藏壓裂后壓裂液返排過程中雖然是油、水相流動，但在