【正文】 sc （314）sdc1()C??將式（310）及式（311）代入式（39）中，整理后得到： （315）12sccfwn l3128nnnpKVCK????????????????????從上式看到，濾餅兩端的壓力差與濾失速度及濾失體積所形成的濾餅厚度有關(guān)。此壓力分布情況由計算施工過程中的返排得到，也可以由停泵時的壓裂資料估算得到。同樣采用隱式格式將方程（311）離散為： （327）ji,1ji,1j,ij,1ji,1j,ij,1ji, gpedpcbpa nnnnn ????????????式（327）中， 21jjji, ?????ya1/2ii39。根據(jù)壓力分布，可求解出各時刻的返排速度和返排量，由式（319）可以看出，濾失量跟 的變化有關(guān)，可寫成fp的形式。設(shè)剛停泵時井口壓力為ISIP，則停泵后某時刻裂縫體積的變化量為： （339）2 2ffhf(1)[ISP()]VLptHE??????式中，ISIP 為停泵時刻井口壓力，Pa ； 為井筒中靜液柱產(chǎn)生的壓力，Pa；在裂縫參數(shù)和地層參數(shù)己經(jīng)給定的情況下，上式中的 為 的函數(shù)，表示為：fV?)(ftp （340）)()(f2ftptV＝?[中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計（論文）21由以上的分析可以看出， 和 都是 的函數(shù)，結(jié)合第二章對濾失量 的計算，outVf?)(ftptV在每一計算步內(nèi)對式（335）中的壓力項迭代求解，就可以得到停泵后不同時刻的井底壓力，進(jìn)而得到井口的壓力變化，即 。 實驗步驟壓裂水層：（1）將實驗用的流體、巖心、儀器以及其它所需物品準(zhǔn)備好；（2）連接實驗所需的儀器，檢查各部分是否連接正確；[中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計（論文）24（3）將中間容器中裝好地層水，然后在 45℃時驅(qū)出 3PV，停泵，關(guān)好出口和入口的閥門；（4）將中間容器中的地層水換成壓裂液，打開閥門再驅(qū)出 ，然后關(guān)閉出口的閥門，繼續(xù)驅(qū)，直到壓力升到 1MPa 時，停泵，關(guān)閉入口處的閥門，老化 1h；（5）慢慢打開入口處的閥門，控制液體流出的速度，然后計量不同的返排量及井底壓力與其所對應(yīng)的時間的值；（6）重復(fù)幾塊巖心，步驟同（3）~（5） ，記錄實驗數(shù)據(jù)值。連接實驗所需的儀器，檢查各部分是否正確連接。容易看出，巖樣的物性參數(shù)不同，其突破壓力也不同。[中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計（論文）32第 5 章 壓裂過程中的濾失與返排效果預(yù)測 壓裂液濾失理論壓裂液的濾失量是壓裂施工設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù)之一 [2831]。? 因為 ，所以式（52）可寫為：daLvt? （53）tKpt?????積分解出 后代入（51）中，得到：L （54）1212. ().6()pv tpt????令 （55）2????????KC則 （56）1vt式中 C1 —由黏度控制的濾失系數(shù)， ；m/s —濾失時間， s。壓裂液的濾失量的多少常以濾失系數(shù)的大小來表示。一旦返排通道建立后，隨著返排的進(jìn)行，巖石內(nèi)堵塞的壓裂液殘渣會不斷排出，返排壓力會有一定量的降低，最后達(dá)到一個平衡壓力。當(dāng)壓力升高到一定的值時（對應(yīng)于圖中曲線的峰值壓力） ，此時濾餅才剛剛被破壞，少量壓裂液伴隨著濾液流出。實驗材料：巖心若干、一定量的田菁膠、瓜膠壓裂液、模擬地層水。實際上，不同井口壓力所對應(yīng)的油嘴直徑是不一樣的，并且在返排過程中，井口壓力隨著時間是逐漸遞減的，因此，油嘴的優(yōu)化是一個動態(tài)的過程，根據(jù)上述模型和油嘴尺寸的確定準(zhǔn)則，最佳油嘴直徑的動態(tài)優(yōu)化結(jié)果如圖 34 所示。)(p從式（333）可以看出，在返排過程中， 是隨井底壓力 而變化的。但是，濾餅的壓降取決于返排速度和返排量，而返排速度方程（330）又是地層壓力分布的函數(shù)，因此，就壓力而言整個藕合方程組構(gòu)成一個非線性系統(tǒng)，線化后可采用逐次超松弛法來求解，即得到 的值。為了求解的方便，對 進(jìn)行線性化處理，并采用隱e式格式將方程（37）離散為如下形式： （326）ji,1ji,1j,ij,1ji,1j,ij,1ji, gpedpcbpa nnnnn ??????式（326）中， d(i,j12)i,jjeiKayy?????d(i+12)i,jieid(i,j12)i,je+jtdi,ji,ji,ji,ji,jtdi,ji,j()nKxxyyccabpg????????????????1112diie(i12) n23()8npKnx????????d(i12,j)i,jieibxx??[中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計（論文）171112jjde(j12) n23()8npnKx?????????；1ii21i???xxi1i2i??；jjj?yyjjjy?；21iii??xx 21jjj??此外，? t 為時間步長； n 表示計算過程中的第 n 時間步。此外，、 、 β c β c2，4 個參數(shù)都是用實驗數(shù)據(jù)確定的。 地層流體在儲層區(qū)的滲流地層流體在儲層區(qū)的滲流一般被看作牛頓流體的流動。壓力下降是與濾失量以及裂縫寬度的變化緊密地聯(lián)系在一起的。實際油氣儲集層具有不同的滲透率和不同的潤濕性，毛細(xì)管阻力對不同滲透率和不同潤濕性的儲集層造成的損害不同，因此，對入井液的表面張力應(yīng)有不同要求，以得出它們的變化規(guī)律，為現(xiàn)場保護(hù)油氣層和確定入井液的合理表面張力提供可靠依據(jù)。此時不宜用強(qiáng)化排液法。這種“強(qiáng)制裂縫閉合”實際上是一種強(qiáng)化返排方式。實際上， “小排量早期返排”是一種有控制的返排。而且，在我國陸上原油探明儲量中低滲透油田占有非常大的比例，目前探明儲量約40108t。一般含水飽和度 30%~40%，個別高達(dá)60%（美國東堪頓油田） ，原油比重多數(shù)小于 ，地層油黏度多數(shù)小于 3mPa有的地區(qū)，低滲透油田連片分布，成為低滲油區(qū)。而且，往往發(fā)現(xiàn)這些問題時，施工基本完成，想進(jìn)行挽救為時已晚。隨著水力壓裂技術(shù)在低滲透油氣田勘探、開發(fā)及其它工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域中的廣泛使用，其在理論方法、工藝、設(shè)備及工具方面都得到了迅速的發(fā)展。對于油氣層壓力低的井，返排困難的問題十分突出；而當(dāng)油氣層壓力較高時，油氣井產(chǎn)量大時，對于油井，過大的放噴速度會使支撐劑回流；對于氣井，過大的放噴速度會產(chǎn)生氣竄，使氣體將殘液分割在地層中不能排出，因此仍然存在排液速度控制的問題。美國中部、南部、北部和東部，前蘇聯(lián)的前喀爾巴阡山、克拉斯諾達(dá)爾、烏拉爾—伏爾加、西西伯利亞油區(qū)和加拿大西部的阿爾伯達(dá)省都有廣泛的分布。（2）儲層孔隙度一般偏低，變化幅度大。據(jù)統(tǒng)計，在近幾年探明的未動用石油地質(zhì)儲量中，低滲透油層儲量占 58%以上，而在已經(jīng)探明的石油地質(zhì)儲量中，低滲透油藏的石油地質(zhì)儲量所占比例高達(dá) 60～70%，甚至更高。然而，傳統(tǒng)的達(dá)西定律面對和高滲透油田有著諸多不同的低滲透油田開發(fā)計算問題，顯得不盡準(zhǔn)確，所以，研究人員必須打破傳統(tǒng)的達(dá)西公式，尋找更合理的計算方法，來解決工程問題。在此之前壓裂液己完全破膠，支撐劑己大量沉降，排液初期通過控制返排速度的辦法，盡可能減小地層閉合應(yīng)力，讓支撐劑留在裂縫內(nèi)，從而減少支撐劑的破碎和倒流。此時裂縫閉合期間聚合物膠體聚積于濾失帶，很小的返排速度避免了裂縫過快閉合，使得膠體殘渣排出的同時，支撐劑通過沉降或濾失的方式向下運移，有助于減小有效縫高（即支撐縫高） 。反應(yīng)放出的高溫高壓氣體，借助起泡劑的作用，在地層產(chǎn)生強(qiáng)大的推動力，造成強(qiáng)烈的壓力波動，沖擊喉道堵塞物，不僅有助于解堵，還起到助排作用。給出壓裂液返排數(shù)學(xué)模型的數(shù)值解法，根據(jù)實例計算及方巖心流動實驗考察裂縫閉合過程中井底或井口壓力的變化規(guī)律，對所選模型進(jìn)行驗證和改進(jìn)。值得注意的是，由于壓裂液濾失造成了地層損害，致使侵入?yún)^(qū)的孔隙度 和d?滲透率 與儲層區(qū)的孔隙度 和滲透率 是不同的。此外，濾餅中的某些物質(zhì)與從它表面流過的壓裂液之間，由于濃度的差別，甚至還會產(chǎn)生從濾餅中擴(kuò)散到壓裂液中去的現(xiàn)象。 返排模型的離散 網(wǎng)格系統(tǒng)的劃分以侵入?yún)^(qū)和儲層區(qū)為劃分對象（濾餅可以當(dāng)作邊界來處理，下面將作說明） ，由于裂縫的對稱性，沿半縫長取 1/4 油藏為研究單元，網(wǎng)格劃分如圖 31 所示。然后，在ji,p?裂縫壁面處求出壓裂液的返排速度 和 ，并計算出其推移距離，進(jìn)而形成動邊界。 壓裂液返排量的計算對于井筒及放噴油嘴中的一維流動，模型假設(shè)井筒中的返排液為牛頓流體，并忽略井筒的摩阻，排液油嘴的出口壓力約等于一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。這是因為在初始階段，地層內(nèi)集聚了大量的能量，使得剛打開閥門返排時，裂縫中的凈壓[中國石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢業(yè)設(shè)計（論文）23比較大，導(dǎo)致壓裂液返排濾失流速比較大，隨后壓力的逐漸被消耗，裂縫內(nèi)外的壓力越來越小，沒有太多的能量，返排濾失速度自然也就達(dá)到穩(wěn)定。好的返排效果會使壓裂井的產(chǎn)量明顯提高，因而如何提高返排效果是我們研究的一個重要問題。表 41 巖樣損害時間與累積濾液體積t(min) 5 8 12 15 18 21 2427 30 31 35 40 50 60V(ml)1.22.2 44.6 55.6 66.46.86.86.86.86.80123456785 12 18 24 30 35 50t(min)V(ml)圖 41 巖樣損害時間與累積濾液體積從曲線上的趨勢可以看出，濾失時間超過一定范圍之后，巖樣的累計濾液體積均不再增加，說明在巖樣的端面上已經(jīng)形成了壓裂液濾餅，阻止了濾液的進(jìn)一步濾失。 采用田菁膠壓裂液進(jìn)行實驗的結(jié)果因為實驗原理以及過程與瓜膠壓裂液相同，我們就不再進(jìn)行敘述了，以下是用實驗數(shù)據(jù)繪制的曲線。經(jīng)過濾餅的溶液進(jìn)入侵入?yún)^(qū)，將該處的流體驅(qū)替至地層內(nèi)部。實際濾失過程中，裂縫中各點的濾失速度是不一致的，此外，現(xiàn)在大量使用的壓裂液通常具有非牛頓的性質(zhì)，所以在用式（51）計算 C1時多少會有些出入。在注入液量不變的情況下，濾失量越大形成的裂縫體積越小。而在返排過程中，隨著返排壓力的改變，巖心的滲透率值也會發(fā)生相應(yīng)的變化，我們把當(dāng)前返排巖心的滲透率與正向地層水滲透率的比值稱為滲透率的恢復(fù)值，而這個滲透率的恢復(fù)值正是返排效果好壞程度一個標(biāo)志。（4）打開巖心夾持器，將巖心兩端對調(diào)位置。所以有圖 34 所示的返排壓力變化趨勢。表 31 壓裂液返排模擬計算中需要輸入的基本參數(shù)儲層參數(shù) 參數(shù)值 壓裂參數(shù) 參數(shù)值有效厚度(m) 19 裂縫高度(mm) 40泊松比(無因次) 瞬時停泵壓力(MPa) 楊氏模量(Mpa) 17360 井筒靜液柱壓力(MPa) 15閉合壓力(MPa) 24 壓裂排量(m 3/min) 地層滲透率(μm 2) ~ 施工時間(min) 地層孔隙度(無因次) 15%~20% 注入支撐劑體積(m 3) 侵入?yún)^(qū)滲透率(μm 2) ~ 壓裂返排液密度(kg/m3) 侵入?yún)^(qū)孔隙度(無因次) 12 %~16%壓裂液稠度系數(shù)(Pa?sn) 地層壓力(MPa) 壓裂液流態(tài)指數(shù)(無因次) 地層原油粘度(mPa?s) 裂縫長度(m) 100裂縫凈壓(MPa) ~ α c(無因次) 5129綜合壓縮系數(shù)(MPa 1) t0(min) 238井控面積(m 2) 64000 β c1(無因次) β c2 (無因次) 由圖 32 可以看出，關(guān)井初期壓力下降比較快。 裂縫閉合時間及壓裂液返排量的確定 裂縫閉合時間確定由于關(guān)井時間一般比較長，縫中平均壓力與井底壓力基本處于平衡狀態(tài)。同樣，附加邊界條件和初始條件后，式（327）構(gòu)成一個五對角方程組。濾餅與地層間的裂縫面處，縫面壓力可依據(jù)式fL（319）算出。但是，濾餅形成過程的復(fù)雜性常使濾餅壓降與式（316）的計算結(jié)果有差異。在建立數(shù)學(xué)模型時分別考慮濾液在濾餅區(qū)和侵入?yún)^(qū)的輸運過程以及地層流體在儲層區(qū)的滲流過程，而且，假定地層流體驅(qū)替濾液采取的是活塞式，侵入?yún)^(qū)與儲層區(qū)交界處的流速連續(xù)。對于全三維模型，國外，Clifton 與 Abousaved 及 Cleary 等人提出兩種具有代表性的全三維裂縫延伸模型；國內(nèi)的趙金洲、吳迪祥等人也在裂縫三維延伸方面作了大量的研究工作，并取得了一些成果。在克羅拉多州的 Dodell 低滲透（～ ）致密砂巖氣層的水力壓裂作業(yè)中，就采用了支撐劑中混入纖維23μm10??材料的辦法，返排速度高達(dá) 320L/min 時也無支撐劑返出。Barre 和 Mukherjee 使用全二維裂縫幾何模擬器，系統(tǒng)研究了裂縫閉合期間支撐劑的沉降規(guī)律，討論了返排速度、射孔段位置、最終鋪砂濃度、裂縫幾何形態(tài)對保持閉合后裂縫內(nèi)鋪砂濃度的影響，解釋了“強(qiáng)制裂縫閉合”與“反向脫砂”在返排程序設(shè)計上的區(qū)別，并且深入到多個射孔段之間的交叉流動對支撐劑運移規(guī)律的影響，至今仍是水力壓裂作業(yè)返排設(shè)計的指導(dǎo)性原則。待裂縫閉合后立即關(guān)井等待壓裂液破膠，即使這樣仍會有部分支撐劑倒流入井筒。對于低速非達(dá)西滲流，沒有判斷低速非達(dá)西準(zhǔn)則，往往僅以地層滲透