反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及典型例題-文庫(kù)吧資料
2025-07-02 01:06本頁(yè)面
【正文】 過點(diǎn) C 作 CM⊥x 軸于 M，AO=6， BO=3，CM=5．求直線 AB 的解析式和反比 例函數(shù)解析式．（五）反比例函數(shù)的應(yīng)用：例題講解：1．一個(gè)水池裝水 12 立方米，如果從水管中每小時(shí)流出 x 立方米的水，經(jīng)過 y 小時(shí)可以把水放完，那么 y 與 x的函數(shù)關(guān)系式是________，自變量 x 的取值范圍是________．2．三角形的面積為 6cm2，如果它的一邊為 ycm，這邊上的高為 xcm，那么 y 與 x 之間是________函數(shù)關(guān)系，以x 為自變量的函數(shù)解析式為________．3．長(zhǎng)方體的體積為 40cm3，此長(zhǎng)方體的底面積 y(cm2)與其對(duì)應(yīng)高 x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為下面的( )．4．下列各問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，不是反比例函數(shù)的是( )．(A)小明完成百米賽跑時(shí)，所用時(shí)間 t(s)與他的平均速度 v(m/s)之間的關(guān)系(B)長(zhǎng)方形的面積為 24，它的長(zhǎng) y 與寬 x 之間的關(guān)系(C)壓力為 600N 時(shí)，壓強(qiáng) p(Pa)與受力面積 S(m2)之間的關(guān)系(D)一個(gè)容積為 25L 的容器中，所盛水的質(zhì)量 m(kg)與所盛水的體積 V(L)之間的關(guān)系75．在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，如下表：體積 x(ml) 100 80 60 40 20壓強(qiáng) y(kpa) 60 75 100 150 300則可以反映 y 與 x 之間的關(guān)系的式子是( )． (A)y＝3000x (B)y＝6000x (C) (D)xy30?xy60?6．甲、乙兩地間的公路長(zhǎng)為 300km，一輛汽車從甲地去乙地， 汽車在途中的平均速度為 V(km/h)，到達(dá)時(shí)所用的時(shí)間為 t(h)，那么 t 是V________的函數(shù)，V 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式為________．7．農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房(如圖所示) ，則需要塑料布 y(m2)與半徑 R(m)的函數(shù)關(guān)系式是(不考慮塑料埋在土里的部分 )________．8．有一面積為 60 的梯形，其上底是下底長(zhǎng)的三分之一，若下底長(zhǎng)為 x，高為 y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式是( )．(A) (B) (C) (D))0(45??xy )0(3??xy )0(9??xy )0(15??xy9．一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 100cm3，它的長(zhǎng)是 y(cm)，寬是 5cm，高是 x(cm)．(1)寫出長(zhǎng) y(cm)關(guān)于高 x(cm)的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量 x 的取值范圍；(2)畫出(1)中函數(shù)的圖象；(3)當(dāng)高是 3cm 時(shí)，求長(zhǎng)．10．一個(gè)氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓 p(kPa)是氣體體積 V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)寫出這一函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)氣體體積為 1m3 時(shí)，氣壓是多少？(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于 140kPa 時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了?全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？811．某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒．已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 y(毫克) 與時(shí)間 x(分鐘 )成正比例，藥物燃燒完后， y 與 x 成反比例(如圖所示) ，現(xiàn)測(cè)得藥物 8 分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為 6 毫克，請(qǐng)根據(jù)題圖中所提供的信息解答下列問題：(1)藥物燃燒時(shí) y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為________，自變量 x 的取值范圍是________；藥物燃燒后 y 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為________．(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量小于 毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過________分鐘后，學(xué)生才能回到教室；(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于 3 毫克且持續(xù)時(shí)間不低于 10 分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣
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