反比例函數(shù)知識點及典型例題(文件)
【正文】 時，氣壓是多少？(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于 140kPa 時，氣球?qū)⒈?，為了?全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？811．某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進行消毒．已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 y(毫克) 與時間 x(分鐘 )成正比例，藥物燃燒完后， y 與 x 成反比例(如圖所示) ，現(xiàn)測得藥物 8 分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為 6 毫克，請根據(jù)題圖中所提供的信息解答下列問題：(1)藥物燃燒時 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為________，自變量 x 的取值范圍是________；藥物燃燒后 y 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為________．(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量小于 毫克時學(xué)生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過________分鐘后，學(xué)生才能回到教室；(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于 3 毫克且持續(xù)時間不低于 10 分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？練習(xí) 1．反比例函數(shù)的概念 （1）下列函數(shù)中，y 是 x 的反比例函數(shù)的是（ ） ． A．y=3x B． C．3xy=1 D． （2）下列函數(shù)中，y 是 x 的反比例函數(shù)的是（ ） ． A． B． C． D．2．圖象和性質(zhì) （1）已知函數(shù) 是反比例函數(shù)， ①若它的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么 k=___________． ②若 y 隨 x 的增大而減小，那么 k=___________．9（2）已知一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù) 的圖象位于第________象限．（3）若反比例函數(shù) 經(jīng)過點（ ，2） ，則一次函數(shù) 的圖象一定不經(jīng)過第_____象限（4）已知 a 乙:函數(shù)的圖象經(jīng)過第四象限 。x6?例題講解：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：（1）寫出一個反比例函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過第二、四象限 ?。??。?）若反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限，則 的值是（ ）2)1(??mxy mA、 －1 或 1。（2）函數(shù) 是反比例函數(shù)，則 的值是（ ?。?)(??axa A．－1 B．－2 C．2 D．2 或－2（3）若函數(shù) (m 是常數(shù))是反比例函數(shù)，則 m＝________，解析式為________．1?xy（4）如果 是 的反比例函數(shù)， 是 的反比例函數(shù)，那么 是 的（ ?。﹛yx A．反比例函數(shù) B．正比例函數(shù) C．一次函數(shù) D．反比例或正比例函數(shù)練習(xí)：（1）如果 是 的正比例函數(shù)， 是 的反比例函數(shù)，那么 是 的（ ）y （2）如果 是 的正比例函數(shù)， 是 的正比例函數(shù)，那么 是 的（ ）mxyx（5）反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過（—2，5）和（ ， ） ，(0kx??） 2n求 1） 的值； 2）判斷點 B（ ， ）是否在這個函數(shù)圖象上，并說明理由n4?（6）已知 y 與 2x－3 成反比例，且 時，y ＝－2，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式．41?x2（7）已知函數(shù) ，其中 與 成正比例, 與 成反比例，且當(dāng) ＝1 時， ＝1；12y??1yx2yxxy＝3 時， ＝5．求：（1）求 關(guān)于 的函數(shù)解析式； ?。?）當(dāng) ＝2 時， 的值．x(二)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：知識要點：形狀：圖象是雙曲線。x注意：（1）常數(shù) k 稱為比例系數(shù)，k 是非零常數(shù)；（2）解析式有三種常見的表達形式：（A）y = （k ≠ 0） ， （B ）xy = k（k ≠ 0） （C） y=kx1（k≠0）x例題講解：有關(guān)反比例函數(shù)的解析式（1）下列函數(shù)，① ②. ③ ④. ⑤ ⑥ ；其中是 y 關(guān)于1)2(??y?xy21?xy?2
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