25等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性[2]同步練習(xí)附答案解析-文庫(kù)吧資料
2025-07-01 22:37本頁(yè)面
【正文】 ∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠FBC．∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC．∴∠ABF=∠DFB．∴DB=DF．同理EF=EC．∴DB+EC=DF+FE=DE．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義及等角對(duì)等邊等知識(shí)． 13．如圖，△ABC中，∠BAC=90176。∵∠A=25176。AB=30，求PB的長(zhǎng)．解：延長(zhǎng)AB∵∠DBP=50176。方向，則P與小島B相距 30 海里．【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；方向角．【專(zhuān)題】應(yīng)用題．【分析】作出圖形，利用角與角之間的關(guān)系求出△PBA為等腰三角形，從而得出PB=AB．【解答】如圖，已知∠A=25176。=∠A∴AB=BC∴AB：BC=1：1．故填1：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及等腰三角形的判定．由三角形的內(nèi)角和求角度是正確解答本題的關(guān)鍵． 10．一燈塔P在小島A的北偏西25176。∠B=50176?！螧=50176。60176。=60176?！唷螧CD=90176?！?， 60176。∴△ABC是銳角等腰三角形．故答案為銳角．【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了等腰三角形的定義、三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問(wèn)題；靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理來(lái)解題是關(guān)鍵． 8．在直角三角形中一個(gè)銳角是30176。∠C=36176。即可解決問(wèn)題．【解答】解：在△ABC中，∵∠A=∠B=2∠C，且∠A+∠B+∠C=180176。AE=AE，∴△ACE≌△AEF，∴CE=EF，∠CEA=∠AEF，AC=AF，故正確；D、點(diǎn)H不是CD的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題是一道綜合性較強(qiáng)的題目，需要同學(xué)們把直角三角形的性質(zhì)和三角形全等的判定等知識(shí)結(jié)合起來(lái)解答． 4．若一個(gè)三角形的每一個(gè)外角都等于一個(gè)不相鄰的內(nèi)角的2倍，那么這個(gè)三角形是（ ?。〢．鈍角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)．【分析】直接根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，∴若一個(gè)三角形的每一個(gè)外角都等于一個(gè)不相鄰的內(nèi)角的2倍，則與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角相等，∴這個(gè)三角形是等邊三角形．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵． 5．如圖，∠ADE=∠AED=2∠B=2∠C，則圖中共有等腰三角形個(gè)數(shù)為（ ）A．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】等腰三角形的判定．【分析】首先根據(jù)∠ADE=∠AED=2∠B=2∠C
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