小學(xué)奧數(shù)之牛吃草問(wèn)題含答案-文庫(kù)吧資料
2025-07-01 08:17本頁(yè)面
【正文】 度不變）？ 分析 根據(jù)題意先畫出線段圖，如圖5—2． 從圖5—2可以看出，要求慢車的車速，．a(chǎn)b表示三車出發(fā)時(shí)騎車人已騎出的一段距離，這段距離用快車行3分鐘的路程ac減去騎車人行3分鐘的路程bc得到，騎車人3分鐘行的路程是多少，關(guān)鍵求出騎車人的速度，由圖中可以看出，中速車行5分鐘的路程ad減去快車行3分鐘的路程ac恰好為路程cd，路程cd是騎車人53=2分鐘行的路程，于是求出了騎車人的速度．be表示騎車人8分鐘行的路程，也就容易求出，這樣慢車的速度便可以迎刃而解了． 解：快車速度54千米／小時(shí)=900米／分鐘 中速車速度39．6千米／小時(shí)=660米／分鐘 ?。?）騎車人的速度 （66059003）247。72=9（份） 或1654247。24）247。24=36份．這兩者的差正好對(duì)應(yīng)了每公頃7254=18天新長(zhǎng)的草量，于是求得每公頃每天新長(zhǎng)的草量，從而求出每公頃原有草量，這樣問(wèn)題便能得到解決． 解：（1）每公頃每天新長(zhǎng)的草量 ?。?072247。（199）=9（周） 答：供19頭牛吃9周．例10 20匹馬72天可吃完32公頃牧草，16匹馬54天可吃完24公頃的草．假設(shè)每公頃牧草原有草量相等，且每公頃草每天的生長(zhǎng)速度相同．那么多少匹馬36天可吃完40公頃的牧草？ 分析：同例1一樣，解這個(gè)題的關(guān)鍵在于求出每公頃每天新長(zhǎng)的草量及每公頃原有草量即可． 設(shè)1匹馬吃一天的草量為一份．20匹馬72天吃32公頃的牧草，相當(dāng)于一公頃原有牧草加上72天新長(zhǎng)的草量，可供2072247。例9 牧場(chǎng)上有一片牧草，供24頭牛6周吃完，供18頭牛10周吃完．假定草的生長(zhǎng)速度不變，那么供19頭牛需要幾周吃完？ 分析：這個(gè)問(wèn)題的難點(diǎn)在于，草一邊被牛吃掉，一邊仍在生長(zhǎng)，也就是說(shuō)牧草的總量隨時(shí)間的增加而增加．但不管牧草怎么增長(zhǎng)，牧場(chǎng)原有草量與每天（或每周）新長(zhǎng)的草量是不變的，因此必須先設(shè)法找出這兩個(gè)量來(lái)．我們可以先畫線段圖（如圖5—1）． 從上面圖對(duì)比可以看出，18頭牛吃10周的草量比24頭牛吃6周的草量多，多出的部分恰好相當(dāng)于4周新生長(zhǎng)的草量．這樣就可以求出草的生長(zhǎng)速度，有了每周新長(zhǎng)的草量，就可以用24頭牛吃6周的草量減去6周新長(zhǎng)的草量，或用18頭牛吃10周的草量減去10周新長(zhǎng)的草量，得到牧場(chǎng)原有的草量．有了原有的草量和新長(zhǎng)的草量，問(wèn)題就能很順利求解了． 解：設(shè)1頭牛吃一周的草量的為一份． ?。?）24頭牛吃6周的草量 246=144（份） ?。?）18頭牛吃10周的草量 1810=180（份） （3）（106）周新長(zhǎng)的草量 180144=36（份） ?。?）每周新長(zhǎng)的草量 36247。 所以，第三塊草地可供19頭牛吃8天。（285—180）＝8（天）?？晒?85頭牛吃（14－10）＝180（份）。每天新長(zhǎng)出的草有 這與例1完全一樣?！ ∫?yàn)椴莸孛娣e相同，可忽略具體公頃數(shù)，所以原題可變?yōu)椋骸 ?20247。6＝20，所以120公頃草地可供1220＝240（頭）牛吃14天?！ ∫?yàn)?5公頃草地可供11頭牛吃10天， 120247。 ?。?，6，8］＝120。為了解決這個(gè)問(wèn)題，只需將三塊草地的面積統(tǒng)一起來(lái)。問(wèn)：第三塊草地可供19頭牛吃多少天？草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快?！ ?0247?！〖僭O(shè)讓2個(gè)檢票口專門通過(guò)新來(lái)的旅客，兩相抵消，其余的檢票口通過(guò)原來(lái)的旅客，可以求出原有旅客為（3020）=2（份）。因?yàn)?個(gè)檢票口30分鐘通過(guò)（430）份，5個(gè)檢票口20分鐘通過(guò)（520）份，說(shuō)明在（3020）分鐘內(nèi)新來(lái)旅客（430520）份，所以每分鐘新來(lái)旅客如果同時(shí)打開7個(gè)檢票口，那么需多少分鐘？例7 某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊(duì)，每分鐘來(lái)的旅客人數(shù)一樣多。（6—5）＝10（級(jí)）， 解：自動(dòng)扶梯每分鐘走 ?。?0＋10）5＝150（級(jí)）。男孩5分鐘走了205＝ 100（級(jí)），女孩6分鐘走了156＝90（級(jí)），女孩比男孩少走了100－90＝10（級(jí)），多用了6－5＝1（分），說(shuō)明電梯1分鐘走10級(jí)。問(wèn)：該扶梯共有多少級(jí)？ 例6 自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。（1/2＋1/15）247?，F(xiàn)在需要在2小時(shí)內(nèi)將水池注滿，那么至少要打開多少個(gè)進(jìn)水管？ 41/15－1/5=1/15（4－2）=1/15 兩者之間差了（4－2=）2個(gè)進(jìn)水管的效率，于是1個(gè)進(jìn)水管的效率是： 當(dāng)打開4個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要5小時(shí)才能注滿水池，那么4個(gè)進(jìn)水管和1個(gè)排水管的效率就是1/5。我和學(xué)生都有個(gè)好習(xí)慣，解完一道題后要反思，這道題既然是工程問(wèn)題，那么，可不可以用工程問(wèn)題的解法來(lái)做呢？之后在課堂上當(dāng)時(shí)做了嘗試，結(jié)果答案是肯定的！ 2＋1=（個(gè)) (4－1）5=15(2－1）15=15把進(jìn)水管看成牛,排水管看成草,滿池水就是“老草” 排水管速：（215－45）247。以上是書中給出的解法,考慮到此解法不適合給小學(xué)孩子講,所以把此題當(dāng)作牛吃草問(wèn)題來(lái)講的. 2xa=17a.（a≠0） 所以x= 因此至少要打開9個(gè)進(jìn)水管，才能在2小時(shí)內(nèi)將水池注滿. 注意：x=，這里若開8個(gè)水管達(dá)不到2小時(shí)內(nèi)將水池注滿的要求；. 本題沒(méi)給出排水管的排水速度，因此必須找出排水管與進(jìn)水管之間
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