【正文】 陣，應再增加多少圓片？求這個方陣共有花多少盆？ 1. 運動員入場式要求排成一個9行9列的正方形方陣，如果去掉2行2列，要減少多少運動員？ 答：最外層每邊有棋子15個。 列綜合算式： 方法二：如下圖，把棋子分成相等的四部分，每一部分的棋子數為： （個），每一部分每排的棋子數為： （個） （個）方法一：利用相鄰兩層之間，每層的總數相差8的特點。 （人）例26. 小明用圍棋子擺了一個五層的空心方陣，共用了200個棋子，問最外邊一層每邊有多少個棋子？ 三層共有隊員數： （人） （人） 三層共有隊員的總數： （人） 分析與解：例25. 游行隊伍中，手持鮮花的少先隊員在一輛彩車的四周圍成每邊三層的方陣。 （盞） （盞） 方法一：從圖（1）可以看出，角上的四盞燈各屬于兩行，所以彩燈總數應為： 例24. 正方形舞廳四周均勻地裝彩燈，如果四個角都裝一盞，且每邊12盞，那么這個舞廳四周共裝彩燈多少盞？ 原來準備參加表演的人數： （人）2 分析與解：此題剛好是例1的逆向題，根據正方形隊列的特點可知： 去掉的人數為： （人） 剩下的人數為： （人） 分析與解：如下圖：　　原題中去掉一行、一列的人數是33，則去掉的一行(或一列)人數=(33+1)247。 　　 　　 最外層每邊人數是5，去一行、一列則一共要去9人，因而我們可以得到如下公式：　　去掉一行、一列的總人數=去掉的每邊人數21　　問參加團體操表演的運動員有多少人?　　分析 如下圖表示的是一個五行五列的正方形隊列。例21. 參加中學生運動會團體操比賽的運動員排成了一個正方形隊列。 原來準備參加表演的人數： （人）2 分析與解：此題剛好是例1的逆向題，根據正方形隊列的特點可知： 方法二：去掉后剩下的是6行6列的正方形隊列，即 （人） 方法一：去掉的一行一列的人數為： （人） 例19. 軍訓的學生進行隊列表演，排成了一個7行7列的正方形隊列，如果去掉一行一列，要去掉多少人？還剩下多少人？2＝36層數，是36的倍數，直接鎖定B。D. 194［答案］B［解一］設最外層每邊x人，最內層每邊y人，根據公式：4x4=484y4=24x=13y=7因此外層每邊13人，內部空心部分每邊72＝5人，根據“逆向法思維”：共有13252=144人。C. 176B. 144A. 120 ［解二］中間一層共44人，總人數是＝44層數，是44的倍數，結合選項直接鎖定B。D. 348人［答案］B［解一］最外層68人，中間一層44人，則最內層為442－68＝20人（成等差數列）。C. 324人B. 308人A. 296人這個問題還有別的解法，請同學們自己試著做一下?！眷柟獭坑涡嘘犖橹?，手持鮮花的少先隊員在一輛彩車的四周圍成每邊三層的方陣，最外邊一層每邊12人，請問：彩車周圍的少先隊員共有多少人？解析1：請同學們自己畫一個圖，下圖是一個三層中空方陣的示意圖，不難發(fā)現，有如下特點：（1）外層每邊點的個數都比相鄰內層的每邊點的個數多2；（2）每相鄰兩層之間，點的總數相差8個。4247。4＝50（個）每一部分每排的棋子數：50247。4+1＝15（個）解析2：如練習中的圖，把棋子分成相等的四部分。例16：小明用圍棋子擺了一個五層中空方陣，一共用了200枚棋子，請問：最外邊一層每邊有多少枚棋子？解析1：利用“相鄰兩層之間，每層的總數相差8”的特點，可知最外層共有棋子數：（200+8+82+83+84）247。2=16(棵)　　共有松柏樹是:(99+1)247。4247。4247。 【鞏固】同學們做早操，排成一個正方形的方陣，從前、后、左、右數，小明都是第5個，這個方陣共有多少人？解析：如圖，實心圓表示小明的位置，可以知道，這個隊列每行都是9人。3+1=17行；邊長為48米，每橫行相距6米，共有48247。間隔+1。［解二］根據數字特性法：硬幣能圍成正三角形→硬幣的個數是3的倍數→硬幣的價值可以三等分→根據選項選擇C。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價值是多少？［解一］設正方形每邊x枚硬幣，三角形每邊y枚硬幣，一共有N枚硬幣，根據公式可得方程組：N=4x－4N=3y3N=60yx=5，因為每枚硬幣5分，所以總價值3元。2=25(棵)　　楊樹7725=24(棵)　　答:在圖(1)(2)兩種方法中,方陣最外層都有楊樹12棵,柳樹12棵,方陣中總共有楊樹25棵,柳樹12棵,方陣中總共有楊樹25棵,柳樹24棵,或者有楊樹24棵,柳樹25棵。2=12(棵)　　(2)當楊樹種在最外層角上時,楊樹比柳樹多1棵:　　楊樹:(77+1)247。當楊樹種在方陣最外層的角上時,最內層的一棵是楊樹,即在方陣中,楊樹和柳樹總數相差1棵。2=12(棵)。,種成7行7列的方陣,問這個方陣最外一層有楊樹和柳樹各多少棵?方陣中共有楊樹,柳樹各多少棵?　　分析:根據已知條件柳樹和楊樹的種法有如下兩種,假設黑點表示楊樹,白點表示柳樹觀察圖(1)(2)不管是柳樹種在方陣最外層的角上還是楊樹種在方陣最外層的角上,方陣中除最里邊一層外其它層楊樹和柳樹都是相同的?！　〗?(1)大三角形一周上種花的棵數是:(521)33=24(棵)　　(2)小三角形一周種雞冠花的棵數是:(51)3=12(棵)　　(3)玲玲一共種雞冠花的棵數是:24+123=33(棵)　　答:大三角形一周種雞冠花24棵。,有一個如下圖那樣,由四個大小相同的小等邊三角形組成的一個大三角形花壇,玲玲在這個花壇上種了若干棵雞冠花,已知每個小三角形每邊上種雞冠花5棵,問大三角形的一周有雞冠花多少棵?玲玲一共種雞冠花多少棵?　　分析:(1)由圖可知大三角形的一條邊是由兩條小三角形的邊組成的,而在大三角形一條邊的中間那棵花,是兩條小三角形的邊所共用的,所以如果小三角形每邊種花5棵,那么大三角形每邊上種花的棵數就是521=9棵了,又由于大三角形三個頂點上的3棵花,都是大三角形的兩條邊所共用的,所以大三角形一周種花的棵數等于大三角形三邊上種花棵數的和減去三個頂點上重復計算的3棵花,即:933=24,就是大三角形一周種花的棵數。②又知道這個大三角形三個頂點上栽的一棵花是相鄰的兩條邊公有的，所以大三角形三條邊上共栽花：（棵）。四個角上都插一面，每邊插7面。（1）每個長方形的長=外邊人數層數124=8（人）（2）每個長方形的寬是層數：4人（3）總人數：844=128（人）答：總人數是128人。（1）中實方陣總人數：1212=144（人）（2）第四層每邊人數：122（41）=6（人）（3）空心方陣人數：（62）（62）=16（人）（4）中空方陣人數：14416=128（人）答：總人數是128人。擺這個空心方陣共用144個棋子?！　?2)根據最外層每邊放棋子的個數減去這個空心方陣的層數,再乘以層數,再乘以4,計算出這個空心方陣共用棋子多少個。 解：[6+（31）23]34=84（人） 答：這個方陣共有84人。已知最內層每邊有6人，又知道這個空心方陣有3層，根據方陣問題應用題特點，可以求出