不等式的實(shí)際應(yīng)用-文庫吧資料
2025-06-30 19:24本頁面
【正文】 直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)P（11，）， 橢圓方程為.將b=h=6與點(diǎn)P坐標(biāo)代入橢圓方程，.（2）由橢圓方程，得、土方工程量最小.[解二]由橢圓方程，得 于是得以下同解一.本小題主要考查函數(shù)，不等式等基本知識(shí)，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力. （Ⅰ）解：由題設(shè)可知，記設(shè)P的坐標(biāo)為（0，），則P至三鎮(zhèn)距離的平方和為 所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值. 答:點(diǎn)P的坐標(biāo)是（Ⅱ）解法一：P至三鎮(zhèn)的最遠(yuǎn)距離為 由解得記于是 當(dāng)即時(shí)，在[上是增函數(shù)，而上是減函數(shù). 由此可知,當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值. 當(dāng)即時(shí),函數(shù)在[上,當(dāng)時(shí),取得最小值,而上為減函數(shù),且 可見, 當(dāng)時(shí), 函數(shù)取得最小值. 答當(dāng)時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,0),其中 解法二:P至三鎮(zhèn)的最遠(yuǎn)距離為 由解得 記于是 當(dāng)?shù)膱D象如圖，因此，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值. 當(dāng)即的圖象如圖，因此，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值.答：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為當(dāng)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0），其中 解法三：因?yàn)樵凇鰽BC中，AB=AC=所以△ABC的外心M在射線AO上，其坐標(biāo)為， 且AM=BM=CM. 當(dāng)P在射線MA上，記P為P1；當(dāng)P在射線MA的反向延長線上，記P為P2，若（如圖1），則點(diǎn)M在線段AO上，這時(shí)P到A、B、C三點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為P1C和P2A，且P1C≥MC，P2A≥MA，所以點(diǎn)P與外心M重合時(shí)，P到三鎮(zhèn)的最遠(yuǎn)距離最小. 若(如圖2),則點(diǎn)M在線段AO外,這時(shí)P到A、B、C三點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為P1C或P2A， 且P1C≥OC，P2A≥OC，所以點(diǎn)P與BC邊中點(diǎn)O重合時(shí)，P到三鎮(zhèn)的最遠(yuǎn)距離最小為.答：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的位置在△ABC的外心；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的位置在原點(diǎn)O.三、鞏固練習(xí)：B11 (1)該市逐年投入的電力型公交車的數(shù)量組成等比數(shù)列，其中則在2010年應(yīng)該投入的電力型公交車為（輛）。答：投資人用4萬元投資甲項(xiàng)目、6萬元投資乙項(xiàng)目， 萬元的前提下，使可能的盈利最大。方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？答案提示：一、 訓(xùn)練反饋： B C D B2/3【解】由題意得 xy+x2=8,∴y==(0x4). 于定, 框架用料長度為 l=2x+2y
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