【正文】 （32）上式中：—連桿4的連桿變換矩陣 —連桿4相對于連桿3的連桿變換方程—連桿3的連桿變換矩陣 —連桿4相對于連桿2的連桿變換方程—連桿2的連桿變換矩陣 —連桿4相對于連桿1的連桿變換方程—連桿1的連桿變換矩陣 —連桿4相對于連桿0的連桿變換方程（3）通過以上求得的運動方程來求解關節(jié)轉角。在求得各連桿變換齊次矩陣后就可以描述具有任意復雜程序的連桿坐標系統(tǒng)之間的變換。00070176。～150176?！?50176。90176。000～120176。機械手是由連桿連接而成，可以通過在每個連桿上建立一個連桿位置坐標以描述在連桿之間相互關系，利用齊次變換來描述這些坐標系間相對位置與姿態(tài)。本次設計的機械手為六個自由度關節(jié)型機器人，通過控制五臺步進電機來控制機械手的運動。拋物線對時間的二階導數(shù)為常數(shù)，即相應區(qū)段內的加速度為恒定的，這就使機械手在運動過程運動平滑，不會產生機械手運動中的跳躍現(xiàn)象。模擬CP控制只要讓機器人記住軌跡的特征點節(jié)省了計算機的存儲單元，減少了計算機的運算速度。[9]方案二中CP控制對機械手搬運過程的軌跡有嚴格的規(guī)定，需要記錄下大量的運動軌跡點，因此計算機大量的存儲數(shù)據(jù)，計算機計算量大，對于復雜的控制軌跡運算時間長，因此不適合復雜的軌跡規(guī)劃。方案一中PTP控制方案雖然簡單但對軌跡沒有太大的約束，只適用于對運動軌跡要求不高或不要求的場合。（3）用拋物線過渡的線性插值對于給定的起始點和終止點的關節(jié)角度，并選擇拋物線作為插值函數(shù)表示路徑的形狀。在A、B兩點中插入的C、D、E點稱為插值或插補。在設計中要存儲指定經過路徑每個目標坐標。在軌跡規(guī)劃有以下幾種方法[8]：（1）PTP控制（point to point control）這種控制方式只限于從一點到另一點，至于途中經過的路徑是不重要的。機器人的軌跡規(guī)劃是指機器人在運動過程中的位移、速度和加速度。該軌跡應滿足以下條件：（1）軌跡應能在搬運物品的起始點與終點之間。在下放物品后回到初始位置。3軌跡規(guī)劃與方案選擇機械手的在工作中起到了物品夾持與下放的作用。驅動器的輸入信號共有三路輸入信號，它們是：步進脈沖信號CP、方向電平信號DIR、脫機信號FREE(此端為低電平有效，這時電機處于無力矩狀態(tài)；此端為高電平或懸空不接時，此功能無效，電機可正常運行)。本次選用的步進電機為兩相四線制，圖25中電樞繞組為串聯(lián)連接，其中A＋、A、B＋、B為電樞的四根引線，在與驅動器連接時注意不要接錯相。不僅如此，細分后還可消除電機的低頻振蕩，提高電機的輸出轉矩。選擇合適的細分數(shù)對是十分重要的，細分數(shù)越大，電機步距角就越小，機械手控制的就越精確。細分雖然將步距角變小，但系統(tǒng)步進信號的頻率相應的提高。在細分之下可以彌補機械加工對步距角的限制，細分功能完全是由驅動器靠精確控制電機的相電流所產生的，與電機的機械結構無關。/32＝176。細分是驅動器的一項十分重要的性能，步進電機在驅動器上選擇合適的細分數(shù)下將步進電機原有的步距角細分成不同的等分。因此要解決好既能提高定位速度，同時又能保證定位精度的矛盾。有效的散熱可以提高驅動器的可靠性與運行壽命，因此可以將驅動器固定在金屬機箱上，并在接觸面上加硅脂等導熱材料或外加散熱風扇協(xié)助驅動器散熱。錯相保護是驅動器中一個自動保護的方式，即用戶在兩相電機與驅動器連接錯相時驅動器也不會損壞，但電機運行不正常，力矩極小。利用驅動器面板上六位拔碼開關中第3位的組合可以得出不同的細分狀態(tài)（具體選擇方式如表22）。 輸出最大電測為3A/相（峰值），通過驅動器面板上的六位撥碼開關第7三門可組合出八種狀態(tài)，對應輸出八種電流，（具體選擇方式如表21）。有時還需要對輸入信號進行監(jiān)護，發(fā)現(xiàn)輸入異常也提供保護動作。（4）保護級保護級的作用是保護驅動級的安全。（3）推動級推動級的作用是將較小的信號加以放大，變成足以推動驅動級輸入的較大信號。這中間需要電壓放大，也需電流放大。（2）信號放大與處理從環(huán)形分配器輸出的各相導通或截止的信號送入信號放大與處理級。因此，步進電機轉速的高低、升速或降速、起動或停止都完全取決于CP脈沖的有無或頻率。[5]圖24 步進電機驅動器組成（1）環(huán)形分配器環(huán)形分配器用來接受來自控制器的CP脈沖，并按步進電動機狀態(tài)轉換表要求的狀態(tài)順序產生各相導通或截止的信號。由于PLC提供的電壓為24v，而輸入部分的電壓為5V，所以中間加了保護電路。脫機信號低電平有效，這時電機相電流被切斷，轉子處于自由狀態(tài)； 若為高電平或懸空不接時，轉子處于鎖定狀態(tài)。S，響應頻率為70KHZ。（2）信號輸入部分：共有三路輸入信號，它們是：步進脈沖信號CP、方向電平信號DIR、脫機信號FREE。（1）公共端：本驅動器的輸入信號采用共陽極接線方式，輸入信號的電源正極連到該端子上，將輸入的控制信號連接到對應的信號端子上。步進電機驅動器就是把控制系統(tǒng)發(fā)出的脈沖信號轉化為步進電機的角位移，或者說控制系統(tǒng)每發(fā)一個脈沖信號通過驅動器就使步進電機旋轉一個步距角。在此基礎上選用驅動器的型號為SH20403。所用步進電機的型號是57BYG250C,2相四線輸出，176?；旌鲜讲竭M電機綜合了反應式和永磁式兩者的優(yōu)點，它輸出轉矩大，動態(tài)性能好，步距角小，高速特性好，但結構復雜，成本較高。在本次設計中采用開環(huán)控制，因此控制精度不如閉環(huán)控制精度高，但要在一定程度上滿足機械手的控制要求就要提高各部位關節(jié)步進電機的運動精度。機械手的1軸、2軸、3軸與4軸基本控制了機械手的運動軌跡。因此電機隨頻率或速度的增大而使電流減小，從而導致力矩下降。3）步進電機在運行時電機各相繞組的電感將形成一個反向電動勢。2）步進電機溫度過高首先會使電機的磁性材料退磁，從而導致力矩下降乃至于失步，因此電機外表允許的最高溫度應取決于不同電機磁性材料的退磁點?？梢酝ㄟ^脈沖個數(shù)來控制角位移量，從而達到準確定位的目的。一、基本原理與特點(1）步進電機基本原理步進電機是一種將電脈沖轉化為角位移的執(zhí)行機構。位置控制模塊控制步進電機接線如圖23所示。該模塊通過FPΣ32的擴展口連接，通過PLC直接編程傳入位置控制模塊的共享寄存器來達到控制步進電機的目的。在選擇位置控制模塊的過程中，輸出點數(shù)為32點，、電流35mA,內部最大電流為220mA，控制模塊可發(fā)出的脈沖數(shù)為（2147483648～＋2147483647），速度可達1PPS～4MPPS（PPS—脈沖/秒）。在控制模塊中，可以通過修改其控制字來改變步進電機旋轉方向、加/減速模式、工作方式與各種極限位置的保護等等。松下的位置控制模塊配合松下FP∑PLC共同使用對步進電機發(fā)出控制脈沖，以達到控制的目的。此項功能不能與脈沖發(fā)生器輸入操作同時進行。(8）Feedback Counter(反饋計數(shù)器)利用在程序中可以監(jiān)控反饋計數(shù)器中的脈沖個數(shù)與位置控制經過值相比較，若兩值的差值在允許范圍內說明電機運行精度滿足控制要求，若兩差值不在允許范圍內就應采取適當?shù)拇胧?。在使用該功能中用戶中只設置控制字與終止速度兩參數(shù)就可實現(xiàn)該功能。停止信號由外部開關發(fā)出，為控制模塊提供停止信號。正常停止是在停止信號發(fā)出后該模塊按加速率從終止速度減速至起始速度后停上脈沖輸出使電機停止。在此操作中只要設置控制字、起始速度、終止速度、加/減速時間四個參數(shù)來達到控制要求。（5）Home Return(回零點操作)本模塊中提供了幾種回零的模式，用戶可根據(jù)具體需要來設置控制字來選擇不同的回零方式。通過操作者的需要控制具體時間以控制位置控制的開始。此工作方式與E point control有類似之處即只能有一種終止速度，不同的是此工作方式在外部開關閉合后電機按所設置的參數(shù)加速到終止速度后并不執(zhí)行位置操作而是位置控制開始的輸入閉合后才按所設置輸出脈沖。此工作方式相當于繼電控制中的點動控制。（3）JOG Operation(JOG操作)JOG操作工作方式用戶只需設置控制字，起始速度、終止速度與加/減速時間四個參數(shù)便可控制電機動作。但此控制方式有多種終止速度，操作者可以根據(jù)需要編制程度以獲得多種速度。但此控制方式只有一種終止速度。操作者可以根據(jù)不同的控制要求來選擇不同的加/減速模式。[7]在位置控制模塊中通過對控制字的控制可以選擇不同的加/減速模式、方向控制與工作模式。FPΣ的控制單元最多可連接三塊FP0的擴展單元或FP0的智能單元。提供梯形控制、返回原點、點動運行等專用高級指令。安裝一個雙通道的RS232C型通訊卡，主機就能通過RS232口實現(xiàn)與兩套外設的連接?？蓪崿F(xiàn)全方位通信功能，使用工具口（RS232C）通過它主機能夠與觸摸屏或電腦實現(xiàn)通信。本次設計選擇PLC型號為松下FPΣ32。因此在選用PLC的型號時就應在滿足機械手的硬件要求下完成的。并且在PLC最高層的管理網絡中采用了包含TCP/IP技術的Ethemet網，可通過它連接到計算機互聯(lián)網上。（5） 強大的網絡通信功能。（3） 大程序容量 FP系列的用戶程序容量也較同類機型大，其小型機一般可達3千步左右，最多可達5千步，而大型機最高可達60千步。松下FP系列PLC有以下幾方面特點：[6]（1） 豐富的指令系統(tǒng)在FP系列PLC中即使是小型機也具有近200條指令，除能實現(xiàn)一般邏輯控制還可進行運動控制、復雜數(shù)據(jù)處理，甚至可以控制變頻器實現(xiàn)電機的調速與對步進電機的控制。這是用一般經常執(zhí)行的程序，使硬件產生一些規(guī)定的信號，用這個信號來指示CPU處于正常狀態(tài)，萬一CPU發(fā)生故障，這個規(guī)定信號就不再出現(xiàn)，從而指示CPU的故障狀態(tài)。這樣，一旦檢測到外界環(huán)境正常后，便可恢復故障前的狀態(tài)，繼續(xù)原來的處理。PLC有比較完整的故障檢測系統(tǒng)，軟件能定期地檢測外界環(huán)境，如掉電，強干擾信號等等，以便及時地進行故障處理。對于較低信噪比的模擬量輸入信號,PLC采用A/D模塊轉換后變?yōu)殡x散的數(shù)字信號，將形成的數(shù)據(jù)時間序列存入計算機內存，利用數(shù)據(jù)濾波程序對此進行處理，從而濾去噪音部分而獲得單純信號。當故障查出在某一模塊上，只要及時更換，就大大縮小了尋找范圍，加快修復速度。在PLC中，所有輸出模塊都受開門信號控制，而這個信號只有在規(guī)定的條件都滿足時才有效，以防止被控對象誤動作。對微處理器所需的+5V電源，采用多級濾波并用集成電壓調整器進行調整，以適應電網電壓波動，它對過電壓、欠電阻均有—定的保護作用。（1）硬件措施對供電系統(tǒng)以及I/O線路采用了較多的濾波環(huán)節(jié)。 PLC型號的選擇一、PLC控制的可靠性工業(yè)生產一般要求控制設備具有很強的抗干擾能力，能在惡劣的環(huán)境中可靠地工作，對可靠性要求很高，絕大多數(shù)用戶也都將可靠性作為選擇控制裝置的首要條件。由于該機械手屬于教學實驗型機械手，因此在該型號氣動電磁閥基本上能滿足控制要求。氣動電磁閥是二位五通電磁閥，,反應時間小于30ms,最高操作頻率為5次∕秒。機械手到達起始位置或終止位置便要控制夾手開∕合來夾起∕下放物品。CX24不附帶安裝的支架，在安裝的過程中可以將傳感器固定在搬運物品起始步與終止點位置。選用傳感器的型號為CX24，該型號的傳感器為擴散反射型短距離傳感器，有較強的抗干擾能力，能檢測出透明、半透明、不透明物品，檢測距離只有300mm,如流水線上物品的檢測。終止端的傳感器是否發(fā)出檢測信號就能檢測出機械手搬運物品是否精確，若機械手不能準確的物品放在終止點的位置上就不能控制機械手執(zhí)行下一步的搬運。在搬運物品的起始點與終止點都應安裝檢測物品的傳感器，起始位置上若傳感器檢測出有需要搬運的物品時就能發(fā)出信號控制PLC，通過程序控制機械手搬運物品。機械手在完成搬運過程后都要回到零點，為下一次搬運做好準備。零點位置是機械手能按軌跡準確運動的重要位置。在此次的設計中機械手只采用了軟件限位與硬件保護。11軸 22軸 33軸 44軸 5夾手 6基座 圖21 機械手結構示意圖機械手在運動過程中每個運動關節(jié)都存在著運動限位，每個轉動關節(jié)的運動范圍都有機械限位與軟件限位兩種，機械限位一般由機械手硬件結構構成，機械手在制作的過程中總存在著硬件的極限位置限制了機械手的運動范圍，當機械手運動到極限位置便停止機械手的運動。在機械手的手部用氣動電磁閥來控制夾手的夾緊與放松。（3）控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)在本次設計中采用兩臺PLC通過RS232進行串行通信對三臺步進電機進行控制,并在PLC上連接位置控