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二次函數(shù)知識點梳理-文庫吧資料

2025-06-29 13:56本頁面
  

【正文】 坐標為.當時,隨的增大而增大;當時,隨的增大而減小;當時,有最大值.七、二次函數(shù)解析式的表示方法1. 一般式:(,為常數(shù),);2. 頂點式:(,為常數(shù),);3. 兩根式:(,是拋物線與軸兩交點的橫坐標).注意:任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點式,但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點式,只有拋物線與軸有交點,即時,拋物線的解析式才可以用交點式表示.二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.八、二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關(guān)系 1. 二次項系數(shù)二次函數(shù)中,作為二次項系數(shù),顯然. ⑴ 當時,拋物線開口向上,的值越大,開口越小,反之的值越小,開口越大; ⑵ 當時,拋物線開口向下,的值越小,開口越小,反之的值越大,開口越大.總結(jié)起來,決定了拋物線開口的大小和方向,的正負決定開口方向,的大小決定開口的大小.2. 一次項系數(shù) 在二次項系數(shù)確定的前提下,決定了拋物線的對稱軸. ⑴ 在的前提下,當時,即拋物線的對稱軸在軸左側(cè);當時,即拋物線的對稱軸就是軸;當時,即拋物線對稱軸在軸的右側(cè).⑵ 在的前提下,結(jié)論剛好與上述相反,即當時,即拋物線的對稱軸在軸右側(cè);當時,即拋物線的對稱軸就是軸;當時,即拋物線對稱軸在軸的左側(cè).總結(jié)起來,在確定的前提下,決定了拋物線對稱軸的位置.的符號的判定:對稱軸在軸左邊則,在軸的右側(cè)則,概括的說就是“左同右異”總結(jié): 3. 常數(shù)項 ⑴ 當時,拋物線與軸的
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