一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理-文庫(kù)吧資料
2025-06-24 23:12本頁(yè)面
【正文】 y也增大；當(dāng)k0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.正比例函數(shù)解析式的確定 確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx(k≠0)中的常數(shù)k，其基本步驟是： （1）設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k≠0)； ?。?）把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到關(guān)于系數(shù)k的一元一次方程； ?。?）解方程，求出待定系數(shù)k； ?。?）將求得的待定系數(shù)的值代回解析式.一次函數(shù) 一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，=0時(shí)，y=kx＋b即y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).一次函數(shù)的圖象 ?。?）一次函數(shù)y=kx＋b(k≠0)的圖象是經(jīng)過(guò)（0，b）和 兩點(diǎn)的一條直線(xiàn)，因此一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx＋b. （2）一次函數(shù)y=kx＋b的圖象的畫(huà)法. 根據(jù)幾何知識(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)出一條直線(xiàn)，并且只能畫(huà)出一條直線(xiàn)，即兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，所以畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0，b）， .即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn).正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系 一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線(xiàn)，它可以看作是由直線(xiàn)y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，向下平移）.直線(xiàn)y=kx＋b的圖象和性質(zhì)與k、b的關(guān)系如下表所示： k0,b0 經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 k0,b0經(jīng)過(guò)第一、三、四象限 k0,b=0經(jīng)過(guò)第一、三象限 k0時(shí)，圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k0 b0經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 k0,b0經(jīng)過(guò)第二、三、四象限 K,0,b=0經(jīng)過(guò)第二、四象限 k0 圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小直線(xiàn)y1=kx＋b與y2=kx圖象的位置關(guān)系： (1)當(dāng)b0時(shí)，將y2=kx圖象向x軸上方平移b個(gè)單位，就得到y(tǒng)1=kx
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