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圓錐曲線經(jīng)典題目含答案-文庫吧資料

2025-06-29 07:21本頁面
  

【正文】 A. B. C. D.3.設(shè)F1,F(xiàn)2分別是雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P,使得,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),且,則該雙曲線的離心率為( ?。〢. B. C. D.4.過雙曲線﹣=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)F作直線y=﹣x的垂線,垂足為A,交雙曲線左支于B點(diǎn),若=2,則該雙曲線的離心率為(  )A. B.2 C. D.5.若雙曲線=1(a>0,b>0)的漸近線與圓(x﹣2)2+y2=2相交,則此雙曲線的離心率的取值范圍是( ?。〢.(2,+∞) B.(1,2) C.(1,) D.(,+∞)6.已知雙曲線C:的右焦點(diǎn)為F,以F為圓心和雙曲線的漸近線相切的圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為M,且MF與雙曲線的實(shí)軸垂直,則雙曲線C的離心率為(  )A. B. C. D.27.設(shè)點(diǎn)P是雙曲線=1(a>0,b>0)上的一點(diǎn),F(xiàn)F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),已知PF1⊥PF2,且|PF1|=2|PF2|,則雙曲線的一條漸近線方程是(  )A. B. C.y=2x D.y=4x8.已知雙曲線的漸近線與圓x2+(y﹣2)2=1相交,則該雙曲線的離心率的取值范圍是( ?。〢.(,+∞) B.(1,) C.(2.+∞) D.(1,2)9.如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)P(2,),且它的一條漸近線方程為y=x,那么該雙曲線的方程是(  )A.x2﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=110.已知F是雙曲線C:x2﹣=1的右焦點(diǎn),P是C上一點(diǎn),且PF與x軸垂直,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,3),則△APF的面積為(  )A. B. C. D. 二.填空題(共2小題)11.過雙曲線的左焦點(diǎn)F1作一條l交雙曲線左支于P、Q兩點(diǎn),若|PQ|=8,F(xiàn)2是雙曲線的右焦點(diǎn),則△PF2Q的周長是   .12.設(shè)F1,F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P,使,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且,則該雙曲線的離心率為   . 三.解答題(共4小題)13.已知點(diǎn)FF2為雙曲線C:x2﹣=1的左、右焦點(diǎn),過F2作垂直于x軸的直線,在x軸上方交雙曲線C于點(diǎn)M,∠MF1F2=30176。.(1)求雙曲線C的方程;(2)過雙曲線C上任意一點(diǎn)P作該雙曲線兩條漸近線的垂線,垂足分別為PP2,求?的值.14.已知曲線C1:﹣=1(a>0,b>0)和曲線C2:+=1有相同的焦點(diǎn),曲線C1的離心率是曲線C2的離心率的倍.(Ⅰ)求曲線C1的方程;(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)A是曲線C1的右支上一點(diǎn),F(xiàn)為右焦點(diǎn),連AF交曲線C1的右支于點(diǎn)B,作BC垂直于定直線l:x=,垂足為C,求證:直線AC恒過x軸上一定點(diǎn).15.已知雙曲線Γ:的離心率e=,雙曲線Γ上任意一點(diǎn)到其右焦點(diǎn)的最小距離為﹣1.(Ⅰ)求雙曲線Γ的方程;(Ⅱ)過點(diǎn)P(1,1)是否存在直線l,使直線l與雙曲線Γ交于R、T兩點(diǎn),
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