九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)測(cè)試題含答案精選5套-文庫(kù)吧資料
2025-06-29 05:42本頁(yè)面
【正文】 . 6. 考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由拋物線的圖象特征，確定二次函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)特征. 解析：由圖象，拋物線開口方向向下， 拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)， 拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c)點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在x軸上方， 在第四象限，答案選D. 7. 考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特征. 解析：因?yàn)槎魏瘮?shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，所以拋物線對(duì)稱軸所在直線為x=4，交x軸于點(diǎn)D，所以A、B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，因?yàn)辄c(diǎn)A(m，0)，且m4，所以AB=2AD=2(m4)=2m8，答案選C. 8. 考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，由函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)畫出函數(shù)圖象的大致形狀. 解析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限， 所以二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口方向向下，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，交坐標(biāo)軸于(0，0). 9. 考點(diǎn)：一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質(zhì). 解析：因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸為直線x=1，且1x1x2，當(dāng)x1時(shí)，由圖象知，y隨x的增大而減小，所以y2y1；又因?yàn)閤31，此時(shí)點(diǎn)P3(x3，y3)在二次函數(shù)圖象上方，所以y2y1. 10. 考點(diǎn)：，.二、填空題 11. 考點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì). 解析：二次函數(shù)y=x22x+1，=1. 12. 考點(diǎn)：利用配方法變形二次函數(shù)解析式. 解析：y=x22x+3=(x22x+1)+2=(x1)2+=(x1)2+2. 13. 考點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系. 解析：二次函數(shù)y=x22x3與x軸交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)為一元二次方程x22x3=0的兩個(gè)根，求得x1=1，x2=3，則AB=|x2x1|=. 14. 考點(diǎn)：求二次函數(shù)解析式. 解析：因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過(guò)A(1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，解得b=2，c=3， 答案為y=x22x3. 15. 考點(diǎn)：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一. 解析：需滿足拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸有交點(diǎn)，及△ABC是直角三角形，但沒(méi)有確定哪個(gè)角為直角，答案不唯一，如：y=x21. 16. 考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值. 解析：直接代入公式，答案：7. 17. 考點(diǎn)：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一. 解析：如：y=x24x+3. 18. 考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念性質(zhì)，求值. 答案：.三、解答題 19. 考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式. 解析：(1)A′(3，4) (2)由題設(shè)知： ∴y=x23x4為所求 (3) 20. 考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式. 解析：(1)由已知x1，x2是x2+(k5)x(k+4)=0的兩根 又∵(x1+1)(x2+1)=8 ∴x1x2+(x1+x2)+9=0 ∴(k+4)(k5)+9=0 ∴k=5 ∴y=x29為所求 (2)由已知平移后的函數(shù)解析式為： y=(x2)29 且x=0時(shí)y=5 ∴C(0，5)，P(2，9) . 21. 解： (1)依題意： (2)令y=0，得(x5)(x+1)=0，x1=5，x2=1 ∴B(5，0) 由，得M(2，9) 作ME⊥y軸于點(diǎn)E， 則 可得S△MCB=15. 22. 思路點(diǎn)撥：通過(guò)閱讀，我們可以知道，商品的利潤(rùn)和售價(jià)、銷售量有關(guān)系，它們之間呈現(xiàn)如下關(guān)系式： 總利潤(rùn)=單個(gè)商品的利潤(rùn)銷售量. 要想獲得最大利潤(rùn)，并不是單獨(dú)提高單個(gè)商品的利潤(rùn)或僅大幅提高銷售量就可以的，這兩個(gè)量之間應(yīng)達(dá)到某種平衡，所以，我們完全可以找出總利潤(rùn)與商品的價(jià)格之間的關(guān)系，利用這個(gè)等式尋找出所求的問(wèn)題，這里我們不妨設(shè)每件商品降價(jià)x元，商品的售價(jià)就是()元了. 單個(gè)的商品的利潤(rùn)是() 這時(shí)商品的銷售量是(500+200x) 總利潤(rùn)可設(shè)為y元. 利用上面的等量關(guān)式，可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式了，若是二次函數(shù)，即可利用二次函數(shù)的知識(shí)，找到最大利潤(rùn). 解：設(shè)銷售單價(jià)為降價(jià)x元. 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，). ，=，23。 2解：本題不便求出方程2x2－x－8=0的根，設(shè)這個(gè)方程的根為xx2，則當(dāng) x=x1，x=x2時(shí)，y=4，可設(shè)y=a(2x2－x－8)+4 把x=2，y=－4代入，得－4=a(222－2－8 )+4得a=4，所求函數(shù)為 y=4(2x2－x－8)+4=8x2－4x－28 2分析：商場(chǎng)的利潤(rùn)是由每件商品的利潤(rùn)乘每天的銷售的數(shù)量所決定。所以要根據(jù)具體問(wèn)題，選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位，使畫出的圖象美觀. 則可得到這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)如下: 當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y＝－2. 2 解：(1)配方，y=－(x2－4x+4－4)+2 =－(x－2)2+3 ∴圖像的對(duì)稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）。AOBDEFxy參考答案 一、A；提示：因?yàn)閽佄锞€y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸方程是：y=，將已知拋物線中的a=1，b=2代入，求得x=1，故選項(xiàng)A正確
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