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三角函數(shù)公式及其應(yīng)用-文庫吧資料

2025-06-28 22:17本頁面
  

【正文】 (α+β)的值等于 ( )A.-1 D.177。sin(α+β)=.【解答歸納】 應(yīng)用三角公式,為了與條件對上號,掌用的變形手段有:①變角,(本題就是對角進(jìn)行變形).②變名,(改變函數(shù)名稱).③變式,(改變式子結(jié)構(gòu)).【例3】 已知-,且tanα,tanβ是方程x2+6x+7=0的兩個根,求α+β的值.【解前點(diǎn)津】 先計算tan(α+β)的值及α+β的取值范圍,再確定α+β值.【規(guī)范解答】 ①∵-,∴-πα+βπ.由根與系數(shù)的關(guān)系得:tanα+tanβ=-60,tanα,∴原式=.【解后歸納】 對三角函數(shù)公式進(jìn)行逆用或變用,是必須掌握的一項(xiàng)基本功.【例2】 已知βα,cos(α-β)=,sin(α+β)=-,求sin2α值.【解前點(diǎn)津】 進(jìn)行“角變形”.用α+β及α-β的形式表示2α,就能與條件對上號!【規(guī)范解答】 由條件知:(α-β)是第一象限角,(α+β)是第三象限角.故sin(α-β)0,cos(α+β)0所以,sin(α-β)=;cos(α+β)=-.∴sin2α=sin[(α-β)+(α+β)]=sin(α-β))=tan19176。+41176。=。-15176。sin15176。-cos60176。+41176。. 【解前點(diǎn)津】 (1)考慮所對應(yīng)的特殊角,逆用差角的正弦公式。+tan41176。-cos75176。(2)cos2α=2cos2α-1=1-2sin2α=
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