【正文】 ① ④將④代入③得 m/s22分4．0028：解：設(shè)彈簧原長(zhǎng)為l，勁度系數(shù)為k，由于是彈性力提供了質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故有：wm r2＝ k ( r – l) 2分其中r為滑塊作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，m為滑塊的質(zhì)量。試求小物體在B軌上上升的最大高度(設(shè)A、B導(dǎo)軌與地面相切)。已知m1 = m，m2 = 3m，求：(1) 釋放后，A、B兩木塊速度相等時(shí)的瞬時(shí)速度的大??；(2) 釋放后，彈簧的最大伸長(zhǎng)量。求這次爆炸后使衛(wèi)星軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)各位于地面上空多少公里？14．0183：兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B，用一個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)、勁度系數(shù)為k的彈簧聯(lián)接起來(lái)，放置在光滑水平面上，使A緊靠墻壁，如圖所示。 13．0201：地球可看作是半徑R =6400 km的球體，一顆人造地球衛(wèi)星在地面上空h = 800 km的圓形軌道上，以 km/s的速度繞地球運(yùn)動(dòng)。 0452圖12．0452：如圖，水平地面上一輛靜止的炮車發(fā)射炮彈。11．0202：質(zhì)量m＝2 kg的物體沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，所受合外力F＝10＋6x2 (SI)。10．0422：一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面上運(yùn)動(dòng)，其位置矢量為：(SI)式中a、b、w是正值常量，且a＞b。設(shè)此處與發(fā)射點(diǎn)的距離S1＝1000 m，問(wèn)另一塊落地點(diǎn)與發(fā)射地點(diǎn)間的距離是多少？（空氣阻力不計(jì)，g＝ m/s2）9．0416：一物體按規(guī)律x＝ct3 在流體媒質(zhì)中作直線運(yùn)動(dòng)，式中c為常量，t為時(shí)間。 8．5009：一炮彈發(fā)射后在其運(yùn)行軌道上的最高點(diǎn)h＝ m處炸裂成質(zhì)量相等的兩塊。設(shè)子彈射入A時(shí)所受的摩擦力為F= 3103 N，求：(1) 子彈在射入A的過(guò)程中，B受到A的作用力的大小。 B A 07．0769：如圖所示，有兩個(gè)長(zhǎng)方形的物體A和B緊靠著靜止放在光滑的水平桌面上，已知mA＝2 kg，mB＝3 kg。(1) 求ｔ時(shí)刻繩中的張力T和物體的切向加速度at ；(2) 說(shuō)明在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中at的大小和方向如何變化？6．0730：光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量不同的小球A和B。 m O R q vv 5．0044：質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度為R的繩子的一個(gè)端點(diǎn)上，在豎直平面內(nèi)繞繩子另一端點(diǎn)（固定）作圓周運(yùn)動(dòng)。一輕彈簧一端固定在飛輪轉(zhuǎn)軸上，另一端與滑塊聯(lián)接。 3．0354：質(zhì)量為m的雨滴下降時(shí)，因受空氣阻力，在落地前已是勻速運(yùn)動(dòng)，其速率為v = m/s。三、計(jì)算題1．0004：一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其加速度a與位置坐標(biāo)x的關(guān)系為：a＝2＋6 x2 (SI)；如果質(zhì)點(diǎn)在原點(diǎn)處的速度為零，試求其在任意位置處的速度。48．0733：一質(zhì)點(diǎn)在二恒力共同作用下，位移為 (SI)；在此過(guò)程中，動(dòng)能增量為24J，已知其中一恒力(SI)，則另一恒力所作的功為_(kāi)_________。此質(zhì)點(diǎn)的速度v =__________。若物體在不變的外力F作用下向右移動(dòng)，則物體到達(dá)最遠(yuǎn)位置時(shí)系統(tǒng)的彈性勢(shì)能EP＝______________________。0093圖46．0093：如圖所示，勁度系數(shù)為k的彈簧，一端固定在墻壁上，另一端連一質(zhì)量為m的物體，物體在坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)彈簧長(zhǎng)度為原長(zhǎng)。設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力常量為G。 0072圖45．0072：一人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)為A，遠(yuǎn)地點(diǎn)為B。再將彈簧上端緩慢地提起，直到小球剛能脫離地面為止。（填＞0，＝0或＜0）44．5021：有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，豎直放置，下端懸一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)它們之間的距離由a縮短到b時(shí)，它們之間萬(wàn)有引力所做的功為_(kāi)___________。41．0732：某質(zhì)點(diǎn)在力＝(4＋5x)(SI)的作用下沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，在從x＝0移動(dòng)到x＝10m的過(guò)程中，力所做的功為_(kāi)_________。一質(zhì)量為m的火箭從地面上升到距地面高度為2R處。39．0082：圖中，沿著半徑為R圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，所受的幾個(gè)力中有一個(gè)是恒力，方向始終沿x軸正向，逆時(shí)針?lè)较蜃哌^(guò)3/4圓周到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，力所作的功為W＝__________。它離太陽(yáng)最遠(yuǎn)時(shí)的速率是v2＝102 m/s，這時(shí)它離太陽(yáng)的距離是r2＝______。37．0712：哈雷慧星繞太陽(yáng)的軌道是以太陽(yáng)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓。 36．0667：將一質(zhì)量為m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過(guò)光滑水平桌面上的小孔用手拉住。假設(shè)夯與樁相碰撞時(shí)為完全非彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短，則剛剛碰撞后夯與樁的動(dòng)能是碰前夯的動(dòng)能的________倍。如忽略空氣阻力，則從拋出到剛要接觸地面的過(guò)程中 (1) 物體動(dòng)量增量的大小為_(kāi)_______________， (2) 物體動(dòng)量增量的方向?yàn)開(kāi)_______________。設(shè)每秒流入的水質(zhì)量為q，則在管子轉(zhuǎn)彎處，水對(duì)管壁的平均沖力大小是______________，方向___________。31．0719：質(zhì)量為M的車以速度v0沿光滑水平地面直線前進(jìn)，車上的人將一質(zhì)量為m的物體相對(duì)于車以速度u豎直上拋，則此時(shí)車的速度v ＝______。29．0710：一吊車底板上放一質(zhì)量為10 kg的物體，若吊車底板加速上升，加速度大小為(SI)，則2秒內(nèi)吊車底板給物體的沖量大小I＝__________________；2秒內(nèi)物體動(dòng)量的增量大?。絖_________________。 (3) 小球所受繩子拉力的沖量大小等于_______________。在小球轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中， (1) 小球動(dòng)量增量的大小等于__________________。假設(shè)子彈離開(kāi)槍口時(shí)合力剛好為零，則：(1)子彈走完槍筒全長(zhǎng)所用的時(shí)間t=____________，(2)子彈在槍筒中所受力的沖量I＝_____________，(3)子彈的質(zhì)量m＝__________________。如果物體在這一力的作用下，由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)， s的時(shí)間間隔內(nèi)，這個(gè)力作用在物體上的沖量大?。桑絖____________。則小球A與地面碰撞過(guò)程中，地面給它的沖量的方向?yàn)開(kāi)_____________，沖量的大小為_(kāi)__________________。0068圖24．0068：一質(zhì)量為m的小球A，在距離地面某一高度處以速度水平拋出，觸地后反跳。22．0060：一質(zhì)量為m的物體，原來(lái)以速率v向北運(yùn)動(dòng)，它突然受到外力打擊，變?yōu)橄蛭鬟\(yùn)動(dòng)，速率仍為v，則外力的沖量大小為_(kāi)_________，方向?yàn)開(kāi)_____________。 0351圖 q l m 20．0351：一圓錐擺擺長(zhǎng)為l、擺錘質(zhì)量為m，在水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，擺線與鉛直線夾角q，則：(1) 擺線的張力T＝______________；(2) 擺錘的速率v＝______________。 18．0043：沿水平方向的外力F將物體A壓在豎直墻上，由于物體與墻之間有摩擦力，此時(shí)物體保持靜止，并設(shè)其所受靜摩擦力為f0，若外力增至2F，則此時(shí)物體所受靜摩擦力為_(kāi)__________。16．0688：兩條直路交叉成a 角，兩輛汽車分別以速率和沿兩條路行駛，一車相對(duì)另一車的速度大小為_(kāi)__________________________________.0043圖17．0691：當(dāng)一列火車以10 m/s的速率向東行駛時(shí)，若相對(duì)于地面豎直下落的雨滴在列車的窗子上形成的雨跡偏離豎直方向30176。15．0271：小船從岸邊A點(diǎn)出發(fā)渡河，如果它保持與河岸垂直向前劃，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t1到達(dá)對(duì)岸下游C點(diǎn)；如果小船以同樣速率劃行，但垂直河岸橫渡到正對(duì)岸B點(diǎn)，則需與A、B兩點(diǎn)聯(lián)成的直線成a角逆流劃行，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2到達(dá)B點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為2 t和192 t2 ， (SI)，則在第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小______________，2秒末的瞬時(shí)速度大小_____________。12．0592：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為+(2t+3)(SI)，則該質(zhì)點(diǎn)的軌道方程為_(kāi)____。角時(shí)，光束沿岸邊移動(dòng)的速度v =__________。 10．0264：距河岸(看成直線)500 m處有一艘靜止的船，船上的探照燈以轉(zhuǎn)速為n =1 r/min轉(zhuǎn)動(dòng)。8．0261：一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)沿半徑R=1 m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角加速度隨時(shí)間t的變化規(guī)律是b =12t26t (SI)， 則質(zhì)點(diǎn)的角速w =________________；切向加速度 at =______________。則物體在A點(diǎn)的切向加速度at =___________，軌道的曲率半徑r =_______________。5．0006：質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為 (SI) ，則ｔ時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的法向加速度大小為an= ；角加速度= 。3．0257：燈距地面高度為h1，一個(gè)人身高為h2，在燈下以勻速率v沿水平直線行走，如圖所示．他的頭頂在地上的影子M點(diǎn)沿地面移動(dòng)的速度為vM = 。設(shè)衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的角動(dòng)量分別是LA、LB，動(dòng)能分別是EKA、EKB，則應(yīng)有 (A) LB LA，EKA EKB (B) LB LA，EKA = EKB (C) LB = LA，EKA = EKB (D) LB LA，EKA = EKB(E) LB = LA，EKA EKB ［ ］二、填空題1．0007：一質(zhì)點(diǎn)沿x方向運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化關(guān)系為，如果初始時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度v 0為5 m/s，則當(dāng)ｔ為3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度v = 。對(duì)于這一過(guò)程正確的分析是 (A) 子彈、木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 (B) 子彈、木塊組成的系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒 (C) 子彈所受的沖量等于木塊所受的沖量 (D) 子彈動(dòng)能的減少等于木塊動(dòng)能的增加 ［ ］49．0128：如圖所示，一個(gè)小物體，位于光滑的水平桌面上，與一繩的一端相連結(jié)，繩的另一端穿過(guò)桌面中心的小孔O. 該物體原以角速度w 在半徑為R的圓周上繞O旋轉(zhuǎn)，今將繩從小孔緩慢往下拉。判斷下列說(shuō)法哪個(gè)正確。則與平板碰撞后球的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)為 (A) A0方向 (B) A1方向 (C) A2方向 (D) A3方向 ［ ］47．0453：兩木塊A、B的質(zhì)量分別為m1和m2，用一個(gè)質(zhì)量不計(jì)、勁度系數(shù)為k的彈簧連接起來(lái)。球由于重力作用下落，與平板發(fā)生完全彈性碰撞。已知彈簧的自然長(zhǎng)度為x0，則當(dāng)物體相距x0時(shí)，m1的速度大小為 (A) (B) 0366圖(C) (D) (E) ［ ］46．0366：質(zhì)量為m的平板A，用豎立的彈簧支持而處在水平位置，如圖。當(dāng)它由靜止開(kāi)始下滑到球面上B點(diǎn)時(shí)，它的加速度的大小為 (A) (B) (C) (D) ［ ］44．0454：一船浮于靜水中，船長(zhǎng)L，質(zhì)量為m，一個(gè)質(zhì)量也為m的人從船尾走到船頭. 不計(jì)水和空氣的阻力，則在此過(guò)程中船將 (A) 不動(dòng) (B) 后退L (C) 后退 (D) 后退 ［ ］0176圖45．0176：質(zhì)量分別為mm2的兩個(gè)物體用一勁度系數(shù)為k的輕彈簧相聯(lián)，放在水平光滑桌面上，如圖所示。s1(C) 0 (D) 50 m則在這兩個(gè)過(guò)程中 N M O (A) 彈性力作的功相等，重力作的功不相等(B) 彈性力作的功相等，重力作的功也相等(C) 彈性力作的功不相等，重力作的功相等(D) 彈性力作的功不相等，重力作的功也不相等 ［ ］41．5379：當(dāng)重物減速下降時(shí)，合外力對(duì)它做的功 (A)為正值 (B)為負(fù)值 (C)為零 (D)先為正值，后為負(fù)值 ［ ］42．0020：一質(zhì)點(diǎn)在力F= 5m(5 2t) (SI)的作用下，t =0時(shí)從靜止開(kāi)始作直線運(yùn)動(dòng)，式中m為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，t為時(shí)間，則當(dāng)t = 5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速率為 (A) 50 m現(xiàn)將彈簧水平放置于光滑的水平面上，一端固定，一端與質(zhì)量為m的滑塊相連而處于自然長(zhǎng)度狀態(tài)。今將二彈簧連接起來(lái)并豎直懸掛，如圖所示。設(shè)兩滑塊與桌面間無(wú)摩擦?，F(xiàn)在將物體B由a點(diǎn)沿斜面向上移動(dòng)到b點(diǎn)（如圖所示）。 (A) 在此過(guò)程中，木塊的動(dòng)能與彈性勢(shì)能之和守恒(B) 木塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，高度h滿足.(C) 木塊落地時(shí)