【正文】 一、 選擇題1．1003：C；2．1405：C；3．1551：B；4．1558：D；5．1035：D；6．1056：D；7．1255：B；8．1370：C；9．1432：A；10．1434：D；11．1490：D；12．1492：A13．1494：A；14．5083：A；15．5084：D；16．5272：A；17．1016：C；18．1017：A；19．1087：B；20．1267：C；21．1417：C；22．1484：B；23．1516：C；24．1582：D；25．1584：C；26．5082：B；27．1076：D；28．1266：A；29．1505：D；30．5085：C；31．1240：C；32．1303：B；33．1316：C；34．1439：B；35．1440：C；36．1445：D；37．1138：B；38．1171：C；39．1205：C；40．1210：D；41．1213：D；42．1235：B；43．1355：B；44．1357：B；45．1480：D；46．1099：C；47．1345：C；48．1358：A；49．1454：B；50．5281：B；51．5621：D；52．1218：C；53．1325：B；54．1460：C；55．1123：C；56．1224：B；57．1524：A；58．1533：C；二、填空題1．1042： －2e0E0 / 3 ； 4e0E0 / 3 2．1049： 0 3．1050： 4．1500： Q / e0 ；＝0，5．1567： 0 ； 6．5166： ； ； 沿矢徑7．1499： ； qqqq4 8．1603： EScos(p/2 –q)9．5426： q1 / e0； ( q1+q2) / e010．1176： 0 ； l / (2e0) 11．1215： 10 cm 12．1382： 13．1407： sR / (2e0)14．1518： 15．1589： 016．1592： Rs / e0 17．1041： 2107 C 18．1078： 0 ； qQ / (4pe0R) 19．1079： q / (6pe0R) 20．1313： 21．1438： Ed 22．1507： 23．5167： ； 24．1508： ；25．1242： 26．1371： 27．1450： 0 ； pE sina 28．1613： 29．1116： 2U/3 30．1152： ； 31．1175： 不變 ； 減小 32．1330： 33．1486： s (x，y，z)/e 0； 與導(dǎo)體表面垂直朝外(s 0) 或 與導(dǎo)體表面垂直朝里(s 0) 34．1644： 小35．5108： U0 36．5119： ； 37．1104： 38．1105： l/(2pr) ； l/(2p e0 er r)1009圖39．1207： ； 40．1390： 41．1629： 42．1631： 43．1465： C2 C3 / C1 44．5106： 不變 ； 減小45．1220： ； 三、計(jì)算題1．1009：解：把所有電荷都當(dāng)作正電荷處理. 在q處取微小電荷： dq = ldl = 2Qdq / p它在O處產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)：2分按q角變化，將dE分解成二個(gè)分量：；3分對(duì)各分量分別積分，積分時(shí)考慮到一半是負(fù)電荷＝02分2分所以： 1分yRxfdfdExdEy fOdEdq2．1010：解：在f處取電荷元，其電荷為：dq =ldl = l0Rsinf df它在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為：3分在x、y軸上的二個(gè)分量： dEx=－dEcosf 1分dEy=－dEsinf 1分對(duì)各分量分別求和：＝02分2分∴ 1分3．1012：解：將柱面分成許多與軸線平行的細(xì)長(zhǎng)條，每條可視為“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電直線，其電荷線密度為： l = s0cosf Rdf，它在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為：3分它沿x、y軸上的二個(gè)分量為：dEx=－dEcosf =1分dEy=－dEsinf =1分積分： ＝2分2分∴ 1分4．1096：解：電荷面密度為s的無(wú)限大均勻帶電平面在任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=s / (2e0)2分以圖中O點(diǎn)為圓心，取半徑為r→r＋dr的環(huán)形面積，其電量為：dq = s2prdr2分它在距離平面為a的一點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：2分則半徑為R的圓面積內(nèi)的電荷在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為：2分由題意,令E=s / (4e0)，得到R＝2分5．1190：解：以O(shè)點(diǎn)作坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)如圖所示。(2) 球心O點(diǎn)處，由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電勢(shì)。17．1651： 如圖所示，一內(nèi)半徑為a、外半徑為b的金屬球殼，帶有電荷Q，在球殼空腔內(nèi)距離球心r處有一點(diǎn)電荷q。15．5093：電荷Q (Q＞0) 均勻分布在長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)棒上，在細(xì)棒的延長(zhǎng)線上距細(xì)棒中心O距離為a的P點(diǎn)處放一電荷為q(q＞0)的點(diǎn)電荷，求帶電細(xì)棒對(duì)該點(diǎn)電荷的靜電力。 (設(shè)v165。一運(yùn)動(dòng)粒子質(zhì)量為m、帶有電荷＋q，在經(jīng)過(guò)x軸上的C點(diǎn)時(shí)，速率為v。1597圖13．1597：電荷q均勻分布在長(zhǎng)為2l的細(xì)桿上，求在桿外延長(zhǎng)線上與桿端距離為a的P點(diǎn)的電勢(shì)(設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))。12．1519：圖示為一個(gè)均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為，球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1，外表面半徑為R2。求：(1) 平板外兩側(cè)任一點(diǎn)P1和P2處的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；(2) 平板內(nèi)任一點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度；(3) 場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)在何處？1519圖1180圖1053圖11．1180：一“無(wú)限大”平面，中部有一半徑為R的圓孔，設(shè)平面上均勻帶電，電荷面密度為。試求：(1) 帶電球體的總電荷；(2) 球內(nèi)、外各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；(3) 球內(nèi)、外各點(diǎn)的電勢(shì)。試求球體內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布。 7．1264：一半徑為R的半球面，均勻地帶有電荷，電荷面密度為，求球心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。若半圓弧的半徑為R，試求圓心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。試求該圓半徑的大小。3．1012：一“無(wú)限長(zhǎng)”圓柱面，其電荷面密度為： ，式中為半徑R與x軸所夾的角，試求圓柱軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。1096圖 aRO s1009圖OR zy xf1012圖1010圖2．1010：一個(gè)細(xì)玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部分均勻分布有電荷+Q，沿其下半部分均勻分布有電荷－Q，如圖所示。三、計(jì)算題1．1009：一個(gè)細(xì)玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部分均勻分布有電荷+Q，沿其下半部分均勻分布有電荷－Q，如圖所示。(填增大或減小或不變)45．1220：一空氣電容器充電后切斷電源，電容器儲(chǔ)能W0，若此時(shí)在極板間灌入相對(duì)介電常量為r的煤油，則電容器儲(chǔ)能變?yōu)閃0的____________倍。43．1465：如圖所示，電容CCC3已知，電容C可調(diào)，當(dāng)調(diào)節(jié)到A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等時(shí)，電容C =_____________。 41．1629：一個(gè)帶電荷q、半徑為R的金屬球殼，殼內(nèi)是真空，殼外是介電常量為的無(wú)限大各向同性均勻電介質(zhì)，則此球殼的電勢(shì)U =________________。40．1390：一個(gè)半徑為R的薄金屬球殼，帶有電荷q，殼內(nèi)真空，殼外是無(wú)限大的相對(duì)介電常量為r的各向同性均勻電介質(zhì)。39．1207：一平行板電容器，充電后切斷電源，然后使兩極板間充滿相對(duì)介電常量為r的各向同性均勻電介質(zhì)。38．1105：半徑為R1和R2的兩個(gè)同軸金屬圓筒，其間充滿著相對(duì)介電常量為r的均勻介質(zhì)。則A板的靠近B的一側(cè)所帶電荷為_(kāi)________；兩板間電勢(shì)差U =____________。36．5119：如圖所示，A、B為靠得很近的兩塊平行的大金屬平板，兩板的面積均為S，板間的距離為d。(填大、等、小)35．5108：靜電場(chǎng)中有一立方形均勻?qū)w，邊長(zhǎng)為a。33．1486：一任意形狀的帶電導(dǎo)體，其電荷面密度分布為(x，y，z)，則在導(dǎo)體表面外附近任意點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E(x，y，z)=________，其方向____________________。(填增大、不變、減小)32．1330：一金屬球殼的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，帶電荷為Q。當(dāng)B板不接地時(shí)，兩板間電勢(shì)差UAB =____；B板接地時(shí)兩板間電勢(shì)差_______。1152圖1175圖30．1152：如圖所示，把一塊原來(lái)不帶電的金屬板B，移近一塊已帶有正電荷Q的金屬板A，平行放置。然后將電源斷開(kāi)，在兩板間平行地插入一厚度為d/3的金屬板，則板間電壓變成U39。若粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率為vB，則它在A點(diǎn)時(shí)的速率vA＝____________。27．1450：一電矩為的電偶極子在場(chǎng)強(qiáng)為的均勻電場(chǎng)中，與間的夾角為，則它所受的電場(chǎng)力＝______，力矩的大小M＝_____。1242圖26．1371：已知一平行板電容器，極板面積為S，兩板間隔為d，其中充滿空氣。在圓環(huán)軸線的上方離圓心R處，有一質(zhì)量為m、帶電荷為q的小球。24．1508：如圖所示，在點(diǎn)電荷＋q和－q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，將一點(diǎn)電荷＋q0沿箭頭所示路徑由a點(diǎn)移至b點(diǎn)，則外力作功A_________________。23．5167：真空中有一半徑為R的半圓細(xì)環(huán)，均勻帶電Q，如圖所示。22．1507：如圖所示，在半徑為R的球殼上均勻帶有電荷Q，將一個(gè)點(diǎn)電荷q(qQ)從球內(nèi)a點(diǎn)經(jīng)球殼上一個(gè)小孔移到球外b點(diǎn)。AB連線方向與方向一致。20．1313：如圖所示，在電荷為q的點(diǎn)電荷的靜電場(chǎng)中，將一電荷為q0的試驗(yàn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)任意路徑移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力所作的功A＝______________。線段。試驗(yàn)電荷q，在點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，沿半徑為R的整個(gè)圓弧的3/4圓弧軌道由a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力作功為_(kāi)____；從d點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處的過(guò)程中，電場(chǎng)力作功為_(kāi)______。17．1041：在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，把一個(gè)－109 C的電荷，從無(wú)限遠(yuǎn)處(設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零) m處，105 J，則該點(diǎn)電荷q＝_________。16．1592：一半徑為R的均勻帶電球面，其電荷面密度為。15．1589：一半徑為R的均勻帶電球面，帶有電荷Q。14．1518：一平行板電容器，極板面積為S，相距為d. 若B板接地，且保持A板的電勢(shì)UA＝U0不變。設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，圓半徑為R，則b點(diǎn)處的電勢(shì)U＝___________。(選無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)1215圖1382圖11．1215：如圖所示，兩同心帶電球面，內(nèi)球面半徑為r1＝5 cm，帶電荷q1＝3108 C；外球面半徑為r2＝20 cm，帶電荷q2＝－6108C，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則空間另一電勢(shì)為零的球面半徑r＝ __________________?，F(xiàn)在作一封閉曲面S，如圖所示，則以下兩式分別給出通過(guò)S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量：＝_________，＝_______________。8．1603：一面積為S的平面，放在場(chǎng)強(qiáng)為的均勻電場(chǎng)中，已知與平面間的夾角為()，則通過(guò)該平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量的數(shù)值e＝____________________。7．1499：點(diǎn)電荷qqq3和q4在真空中的分布如圖所示。該圓柱面內(nèi)、外場(chǎng)強(qiáng)分布為(表示在垂直于圓柱面的平面上，從軸線處引出的矢徑)：＝______________(rR )，＝___________________(rR )。若以其中一點(diǎn)電荷所在處O點(diǎn)為中心，以R為半徑作高斯球面S，則通過(guò)該球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量＝______________；若以表示高斯面外法線方向的單位矢量，則高斯面上a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為_(kāi)______________。3．1050：兩根相互平行的“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶正電直線2，相距為d，其電荷線密度分別為1和2如圖所示，則場(chǎng)強(qiáng)等于零的點(diǎn)與直線1的距離a為_(kāi)____________。則A、B兩平面上的電荷面密度分別為A＝___________，B＝____________________。再將一塊與極板面積相同的金屬板平行地插入兩極板之間，如圖所示，