數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)畢業(yè)論文-文庫(kù)吧資料
2025-06-25 23:31本頁面
【正文】 1 + 0. 6147z 2 (8)4. 2 Ma tlab仿真在FDATool中設(shè)計(jì)好濾波器后,導(dǎo)出濾波器系數(shù),采用編程的方式對(duì)所設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行仿真驗(yàn)證,以60kHz和1MHz的正弦信號(hào)疊加作為濾波器輸入信以60kHz和1MHz的正弦信號(hào)疊加作為濾波器輸入信號(hào)號(hào),在Matlab中運(yùn)行程序,仿真結(jié)果如下圖2和圖3。采用這種方法設(shè)計(jì)濾波器即快捷又能獲得優(yōu)化過的硬件電路,節(jié)約硬件資源。本文設(shè)計(jì)的濾波器采用Matlab與Verilog編程相結(jié)合的方式,首先根據(jù)濾波器的性能指標(biāo)在Matlab中得到系統(tǒng)函數(shù),然后采用Verilog編程實(shí)現(xiàn)。4 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與仿真4. 1 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)在工程上可在傳統(tǒng)模擬濾波器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上,采用階躍響應(yīng)不變法、沖激響應(yīng)不變法或雙線性變換法等方法得到。其中JTAG是專門的測(cè)試輸入輸出接口電路,采用聯(lián)合測(cè)試行動(dòng)小組(Joint Test Action Group, JTAG)國(guó)際測(cè)試協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)( IEEE114911) ,主要用于FPGA等高端智能芯片的測(cè)試。硬件實(shí)現(xiàn)平臺(tái)一般是指為實(shí)現(xiàn)特定的濾波器必須的硬件電路或芯片(如FPGA、DSP處理器等) ,在實(shí)際應(yīng)用中,通常把外圍電路一起集成到一塊PCB板上。圖七 合成正弦波信號(hào)經(jīng)過高通濾波器后頻譜圖八 合成正弦波信號(hào)帶阻濾波后頻譜圖九 合成正弦波通過帶通濾波后頻譜 IIR數(shù)字濾波器的的硬件平臺(tái)實(shí)現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法有多種,就其實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)來說,可分為軟件實(shí)現(xiàn)平臺(tái)和硬件實(shí)現(xiàn)平臺(tái)。圖5和圖6給出了巴特沃斯低通濾波器濾波前后的頻譜圖。Chebysheve I型濾波器通帶內(nèi)等波紋，阻帶內(nèi)單調(diào)；ChebysheveⅡ型濾波器通帶內(nèi)單調(diào)，然而阻帶內(nèi)等波紋；橢圓濾波器阻帶和通帶內(nèi)都是等波紋的，但下降的坡度更大，而且可以以更低的階數(shù)實(shí)現(xiàn)和其他兩類濾波器一樣的性能指標(biāo)。利用Butterworth濾波器、Chebysheve I型濾波器、ChebysheveⅡ型濾波器、橢圓濾波器都可以進(jìn)行低通、高通、帶通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)，但是各有特點(diǎn)。圖三 帶通濾波器幅頻特性(4)在帶阻濾波器中比較假如：Wp=[100，200]，Ws=[50，250]，Rp=3 dB，Rs=30 dB，F(xiàn)s=1 000，分別用Butterworth帶阻濾波器、Chebyshev I型帶阻濾波器、ChebyshevⅡ型帶阻濾波器、橢圓帶阻濾波器四種方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，如圖4所示。 圖一 低通濾波器幅頻特性(2)在高通濾波器中的比較假如：Wp=50 Hz，Ws=20 Hz，F(xiàn)s=200，Rp=1 dB，Rs=30 dB，分別用Butterworth高通濾波器、Chebyshev I型高通濾波器、ChebyshevⅡ型高通濾波器、橢圓高通濾波器四種方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，如圖2所示。ftype=high時(shí)，為高通濾波器；ftype=bandpass時(shí)，為帶通濾波器；ftype=stop時(shí)，為帶阻濾波器。b，a分別表示階次為N+1的數(shù)字濾波器系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)向量；Fs為采樣頻率；n為在區(qū)間[O Fs]頻率范圍內(nèi)選取的頻率點(diǎn)數(shù)；f記錄頻率點(diǎn)數(shù)。這里選取巴特沃斯法、切比雪夫I、切比雪夫Ⅱ、橢圓法四種方法進(jìn)行比較。(3)再按照一定的規(guī)則將G(s)轉(zhuǎn)換成H(z)(H(z)是數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù))。對(duì)于IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)具體步驟如下：(1)按照一定的規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。3 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法比較3．1 概述IIR數(shù)字濾波器的最通用的方法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法。 ②A 的大小決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定與否,只有滿足|A | 1,系統(tǒng)才是穩(wěn)定的,否則系統(tǒng)是不穩(wěn)定系統(tǒng)。對(duì)于整個(gè)濾波系統(tǒng)來說,系數(shù)量化后系統(tǒng)的穩(wěn)定性需要重新評(píng)估,這點(diǎn)應(yīng)用M atlab軟件可以很好的解決。下面推導(dǎo)該差分方程的解, 引入中間變量▽ ,則(4)可改寫成y ( n) +▽ = A [ y ( n 1) +▽ ] (6)其中▽ =B x ( n) + E A 1,從表達(dá)式(6)可以得出: { y ( n) +▽ }為一等比數(shù)列,可得: y ( n) +▽ = ( A ) n [ y ( 0) + ▽ ],系統(tǒng)一般為因果系統(tǒng), y (0) = 0,代入▽ =B x ( n) + E A 1易得y ( n) = [ ( A ) n 1 ]B x ( n) + E A 1(7)由(7)式可知,只要保證| A | 1,系統(tǒng)就能穩(wěn)定。記一階系統(tǒng)差分方程為:y( n) = B x ( n) A y ( n 1) (3) 方程兩邊同乘以2N 得:Y ( n) = int (2N B ) 3 x ( n) int (2N A ) 3 y ( n 1)= (2N B +▽ 1 ) 3 x ( n) (2N A +▽ 2 ) y ( n 1)= 2N B x ( n) 2N Ay ( n 1) + [▽ 1 x ( n) ▽ 2 y ( n 1) ] (4)y ( n) = int ( Y ( n) / 2N ) = Y ( n) / 2N +▽ 3 其中▽ ▽ ▽ 3 為系數(shù)擴(kuò)大后取整的誤差, Y ( n)為中間變量。在FPGA中實(shí)現(xiàn)差分方程,對(duì)系數(shù)的處理一般乘以2N ,只要N足夠大,就能保證系數(shù)量化后傳輸函數(shù)的頻率響應(yīng)誤差在可控范圍內(nèi)。2. 2 系數(shù)取整后的穩(wěn)定性分析由理論設(shè)計(jì)出的理想數(shù)字濾波器傳輸函數(shù)的系數(shù)bk、ak都是無限精度的,實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí),濾波器的所有系數(shù)都必須以有限長(zhǎng)
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