圓與相似三角形三角函數(shù)專題含答案-文庫吧資料
2025-06-25 01:54本頁面
【正文】 0)，E(1，－4)，D(0，1)，∴△BCE為直角三角形，BC＝32，CE＝2，∴OBOD＝31＝3，BCCE＝322＝3，∴OBOD＝BCCE，即OBBC＝ODCE，∴Rt△BOD∽R(shí)t△BCE，得∠CBE＝∠OBD＝β，因此sin(α－β)＝sin(∠DBC－∠OBD)＝sin∠OBC＝COBC＝22 (3)顯然Rt△COA∽R(shí)t△BCE，此時(shí)點(diǎn)O(0，0)．過點(diǎn)A作AP2⊥AC交y軸的正半軸于點(diǎn)P2，由Rt△CAP2∽R(shí)t△BCE，得P2(0，13)．過點(diǎn)C作CP3⊥AC交x軸的正半軸于點(diǎn)P3，由Rt△P3CA∽R(shí)t△BCE，得P3(9，0)．故在坐標(biāo)軸上存在三個(gè)點(diǎn)P1(0，0)，P2(0，13)，P3(9，0)，使得以P，A，C為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似 4 。＝1232＝63，∴S陰影＝S扇形GOB－S△OHB＝60π122360－12663＝24π－183類型三：圓與二次函數(shù)的綜合 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(－4，0)，B(1，0)，且以AB為直徑的圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C(0，2)，過點(diǎn)C作圓的切線交x軸于點(diǎn)D. (1)求過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式； (2)求點(diǎn)D的坐標(biāo)； (3)設(shè)平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，問：是否存在以線段EF為直徑的圓，恰好與x軸相切？若存在，求出該圓的半徑，若不存在，請(qǐng)說明理由．解：(1)y＝－12x2－32x＋2 (2
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