【正文】 如下表所示：i1236412816268483628821612963101111010011001000100004121315614418721728207365141521019629402744384166161727225643524096655366067802736105649792136000一次多項(xiàng)式的情形： 6+60=67 = 60+736=802 =所求多項(xiàng)式為y=f(x)=+ 二次多項(xiàng)式的情形： 6+60+736=67 = 60+736+9792=802 = 736+9792+136000=10564 =所求多項(xiàng)式為y=f(x)=+13. 設(shè)五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(10, 10)，(15, 5)，(12, 5)，(8, 2)和(4, 5)，利用多邊形區(qū)域填充算法，編一程序生成一個(gè)實(shí)心圖。}11. 簡(jiǎn)述NURBS曲線產(chǎn)生的背景和特點(diǎn)？答：NURBS曲線具有局部可調(diào)性、凸包性、幾何和透視投影變換不變性等等，它采用有理參數(shù)多項(xiàng)式可以精確表示圓錐曲線、二次曲面等，對(duì)于幾何造型算法提供了思路。 getch()。 ()。 p[3].y=。 p[2].y=。 p[1].y=。 p[0].y=。 p=new DPOINT[4]。 //圖形初始化 setbkcolor(15)。graphdriver,amp。 }}void main() //主函數(shù)的實(shí)現(xiàn){ int graphdriver=DETECT,graphmode。 tmpy=(*bP[p0].ybP[p1].y+*bP[p2].y)*t*t+(bP[p0].y+bP[p1].y)*t+*bP[p0].y+*bP[p1].y。t=。 double t=。 }}void B_Spline::drawCurve(int p0,int p1,int p2) //實(shí)現(xiàn)繪制某一段Bezier曲線的功能{ double tmpx=。im_maxIndex2。 //繪制多邊形各個(gè)端點(diǎn) } circle(bP[m_maxIndex1].x,bP[m_maxIndex1].y,5)。i++) { line( bP[i].x, bP[i].y, bP[i+1].x, bP[i+1].y )。 for(int i=0。 drawCurve()。 m_maxIndex=len。}。 public: B_Spline(DPOINT* p,int len)。 void drawCurve()。 int m_maxIndex。} DPOINT。}10. 編寫一個(gè)繪制B樣條曲線的程序。 getch()。 ()。 p[9].y=。 p[8].y=。 p[7].y=。 p[6].y=。 p[5].y=。 p[4].y=。 p[3].y=。 p[2].y=。 p[1].y=。 p[0].y=。 p=new DPOINT[10]。 setbkcolor(15)。graphdriver,amp。 }}void main() //主函數(shù)的實(shí)現(xiàn){ int graphdriver=DETECT,graphmode。 tmpy=(bP[p0].y+3*bP[p1].y3*bP[p2].y+bP[p3].y)*t*t*t+(3*bP[p0].y6*bP[p1].y+3*bP[p2].y)*t*t+(3*bP[p0].y+3*bP[p1].y)*t+bP[p0].y。t=。 double t=。 }}void Bezier::drawCurve(int p0,int p1,int p2,int p3) //實(shí)現(xiàn)繪制某一段Bezier曲線的功能{ double tmpx=。i=m_maxIndex3。 //繪制各個(gè)端點(diǎn) } circle(bP[m_maxIndex].x,bP[m_maxIndex].y,5)。i++) { line( bP[i].x, bP[i].y, bP[i+1].x, bP[i+1].y )。 for(int i=0。 drawCurve()。 m_maxIndex=len1。}。 public: Bezier(DPOINT* p,int len)。 void drawCurve()。 int m_maxIndex。} DPOINT。9. 編寫一個(gè)繪制Bezier曲線的程序。故可得s1(x)=2+39/38(x1)1/57(x1)2 x[, ]s2(x)=+37/38()1/57()264/513()3 x[, ]s3(x)=+3/38(x4)11/19(x4)2 x[, ]8. 已知4個(gè)型值點(diǎn)坐標(biāo)值P0（5，5）、P1（10，15）、P2（15，10）、P3（10，5），繪一個(gè)三次貝塞爾曲線。c3=11/19。c2=1/57。于是有+2b2+= …………(1)+2b3+= …………(2)又邊界拋物線端b1+b2=2 …………………………(3)b3+b4=1 …………………………(4)由(1)，(2)，(3)，(4)得b1=39/38, b2=37/38, b3=3/38, b4=41/38從而c1=1/57。R2=3*[u2*(y3y2)/m2+λ2*(y2y1)/m1]=。λ3=m3/(m2+m3)=。λ2=m2/(m2+m1)=。7. 已知4個(gè)型值點(diǎn)（，），（，），（，），（，），求各段三次樣條曲線。(2) 當(dāng)di0，取Pd(xi +1, yi+1)，計(jì)算下一步的的判別式 di+1=F(xd, yd)= F(xi +2, )= (xi +2)2+()2 R2= di+2(xiyi)+5所以沿右下方向，di的增量為2(xiyi)+5。假設(shè)M是Pu和Pd的中點(diǎn)，即有M(xi +1, )，則當(dāng)F(xM, yM)0，M在圓內(nèi)，這說明Pu離圓弧更近，應(yīng)取其為下一個(gè)像素點(diǎn)；當(dāng)F(xM, yM)0，M在圓外，說明Pd離圓弧更近；當(dāng)F(xM, yM)=0，則約定取Pd。假定當(dāng)前與圓弧最近者已確定，為P(xi, yi)，那么下一候選像素只能是正右方的Pu(xi +1, yi)和右下方的Pd(xi +1, yi1)。YXPPdPuM1/8圓弧PuPdM此處僅考慮如圖所示的第一象限內(nèi)x∈的1/8圓弧，此時(shí)中點(diǎn)Bresenham畫圓算法要從(0, R)到()順時(shí)針地確定最佳逼近于該圓弧的像素序列。6. 若采用Bresenham算法實(shí)現(xiàn)畫圓，寫出算法實(shí)現(xiàn)的具體流程(包括判別公式推導(dǎo)等等)。而Bressenham算法每一步都會(huì)根據(jù)實(shí)際直線與網(wǎng)格的距離來決定下一個(gè)像素點(diǎn)的選擇，因此所選像素點(diǎn)更加貼近于真實(shí)的直線。答：不相同。closegraph()。y1=yi。line(x1,y1,xi,yi)。i=N。x1=20,y1=0。int N=R*8。} //4. 編一程序用角度DDA法畫一圓 //以圓點(diǎn)為圓心，半徑為20的圓include “” //省略了圖形初始化的步驟include “”include “”void main(){int x0=0,y0=0,R=20。}getch()。if(f=0)putpixel(x,y,1)。in。int x=x2,y=y2。putpixel(x2,y2,1)。int dy=abs(y2y1)。int R=sqrt((x2x0)* (x2x0)+(y2y0)* (y2y0))。 } }}方法3：順1象限include“” //省略了圖形初始化的步驟ABinclude“”include “”void main(){int x1=5,y1=0,x2=0,y2=5。 putpixel(x1,y1,1)。 } else { x1=x1+dx。 putpixel(x1,y1,1)。 while(abs(y1y2)1) { if(f0) { x1=x1。}void ZDBJ_ARC(float x0,float y0,float x1,float y1,float x2,float y2){ float f=,F。 getch()。mode, )。 initgraph(amp。 } }}方法2：逆4象限include include include void ZDBJ_ARC(float x0,float y0,float x1,float y1,float x2,float y2)。 putpixel(x1,y1,1)。 } else { x1=x1。 putpixel(x1,y1,1)。 while(abs(x1x2)1) { if(f=0) { x1=x1dx。}void ZDBJ_ARC(float x0,float y0,float x1,float y1,float x2,float y2){ float f=,F。 getch()。mode, )。 initgraph(amp。}3. 根據(jù)逐點(diǎn)比較法編一程序畫一段圓弧，其圓心為（0，0），圓弧兩點(diǎn)為A（5，0）、B（0，5）方法1：順4象限include include include void ZDBJ_ARC(float x0,float y0,float x1,float y1,float x2,float y2)。DDA_Line(x1,y1,x3,y3)。int x3=12,y3=4。mode,””)。initgraph(amp。y=y+increy。i++){putpixel(x,y,1)。for(i=1。 x=x1。increx=(x2x1)/length。if(abs(x2x1)abs(y2y1))length=abs(x2x1)。2. 根據(jù)DDA畫直線算法，遍一程序求（0，0）到（4，12）和（0，0，）到（12，4）的直線include “” include “”void DDA_Line(int x1,int y1,int x2,int y2){float increx,increy,x,y,length。 (略)第四章1. 為什么說直線生成算法是二維圖形生成技術(shù)的基礎(chǔ)?答：無論什么復(fù)雜圖形，它們都是由直線段和曲線段組成（三維圖形經(jīng)投影后最終變成了二維圖形），而圖形設(shè)備顯示曲線段時(shí)，最終還是將曲線段轉(zhuǎn)化成一系列直線段逼近表示的。 closegraph()。 } //處于靜止?fàn)顟B(tài)的自行車車輪的軸線的繪制 getch()。 start+=40。i++) { pieslice(37,290,start,end,37)。 //自行車行駛動(dòng)畫的實(shí)現(xiàn) } for(i=0。 line(2,327,562,327)。 delay(5)。 start+=40。 pieslice(387+j,290,start,end,37)。i0。 getimage(350,200,562,327,w)。 line(472,233,502,233)。 line(435,300,451,301)。 line(444,290,443,300)。 line(444,290,484,243)。 line(387,290,484,243)。 line(387,290,525,290)。 line(398,230,429,230)。 line(404,217,398,230)。 circle(387,290,37)。 start=0。 setbkcolor(15)。mode, )。 initgraph(amp。includeincludeincludeincludevoid main(){ void *w。restorecrtmode()。end+=20。pieslice(300,200,start,end,100)。i18。end=20。mode,””)。l restorecrtmode()可能有人寫成retorecrtmode()initgraph(amp。gmode,)。33批改說明； l 必須至少包含l initgraph(amp。}畫一五顏六色的圖(此例為畫一個(gè)五顏六色的圓)include“”include“”void main(){int driver=DETECT,mode=0。}getch()。 此句會(huì)出現(xiàn)最后只用一種顏色填充的情況color++。s