【正文】 amp。py)。 if(yapy) ya=py。//ya是最大Y值 if(yipy) yi=py。//yi是最小Y值 push(px,py)。 } setbkcolor(0)。 //cleardevice()。 setcolor(4)。 pop(px0,py0)。//輸入的最后一個頂點出棧 px=px0。 py=py0。//記錄最后一個頂點 //draw the plot while(stack != 0) { pop(px1,py1)。 line(px0,py0,px1,py1)。 px0=px1。 py0=py1。 delay(500)。//時延，慢慢畫 } line(px0,py0,px,py)。//依次畫線，畫出多邊形 } //畫完多邊形后，棧為空 //find the y value j=(ya+yi)/2。//找Y的中間值,就是第一個種子點的Y值 i=0。 n=0。//記錄入棧個數(shù) //find the seed element while(igetmaxx()amp。amp。n!=2)//按X值從0到X最大值依次查找，并在入棧個數(shù)為2的時候退出 { if(getpixel(i,j)==4)//如果是多邊形上的點，則入棧，用n記錄入棧的個數(shù) { push(i,j)。 n=n+1。 } i=i+1。//i是記錄當前的X值 } pop(i,j)。//第二個交點出棧 pop(n,j)。//第一個交點出棧，雖然覆蓋了Y值，但這不重要，我們要的是X值 i=(i+n)/2。//現(xiàn)在i是我們要找的種子點的X值 //fill the plot fill(i,j)。//將種子點作為參數(shù)傳入fill()方法 delay(1000)。 outtextxy(100,410,the red line was drawing,fill over)。 getch()。 closegraph()。}特別指出：該程序在理論上是沒有問題的，但是由于使用了line函數(shù)，導(dǎo)致某些多邊形的端點數(shù)據(jù)，會出現(xiàn)運行未果或者錯誤的問題。出現(xiàn)這種錯誤的原因就是line函數(shù)采用了離散的像素點來取代連續(xù)的邊界點。大家可以試試u=1，n=3，F(xiàn)(100, 100)，G(100, 75)，H(175, 135)，如圖(a)所示；此時的問題在于種子的選取，計算出來的種子y坐標為105，沒有問題，此時i從0開始向右搜索，遇到兩個邊界點分別記錄并在第二個邊界點停止搜索，那么記錄的應(yīng)該分別是A點(110, 105)和B點(, 105)，然后種子的x坐標就應(yīng)該是(110+)/2=123，結(jié)果程序運行后居然是(110+111)/2=110，這個結(jié)果說明A點是邊界，A點緊右相鄰的點也是邊界點，看這個圖就知道不可能啊，在理論上是絕不可能。但是看看圖(b)就知道在實際上是可能的而且是經(jīng)常發(fā)生的。如果一旦出現(xiàn)了這種情況，fill()函數(shù)里面的諸多判斷也會出現(xiàn)問題，而且這個問題是隨著多邊形的端點數(shù)據(jù)的變化而難以捕捉。105AB圖(a) 圖(b)16. 已知四邊形各頂點坐標為(0, 0)，(20, 0)，(20, 15)和(0, 15)，對此圖形分別進行下列比例變換：(1) 使長度方向縮小一半，高度方向增長一倍；(2) 使整個圖形放大一倍。解：如圖所示，實線部分為原圖，虛線部分為變換后得到的圖形： Y 30 15 (1) (2)10 20 40 X(1) 原先坐標 變換矩陣 變換后坐標 *=(2) 原先坐標 變換矩陣 變換后坐標 *= 歸一化 （10，10），（10，30），（30，15），試對其進行下列變換，寫出變換矩陣，畫出變換后的圖形。（1） 沿X向平移20，沿Y向平移15，再繞原點旋轉(zhuǎn)90度（2） 繞原點旋轉(zhuǎn)，再沿X向平移20，沿Y軸平移15解：（1）由二維圖形變換相關(guān)知識，可得變換矩陣為1 0 0 cos90 sin 90 0 0 1 00 1 0 sin90 cos90 0 = 1 0 020 15 1 0 0 1 15 20 1根據(jù)得出的新坐標可畫出圖形（圖形略）新坐標的值為[25, 30][45, 30][30, 50]（2）變換矩陣為： 10 10 1 0 1 0T= 10 30 1 1 0 0 30 15 1 20 15 1 坐標數(shù)據(jù)點 變換矩陣 10 25 1T= 10 25 15 45 1由得出的新坐標畫圖（圖形略）(1) y=kx+b(2) x/a+y/b=1(a!=!=0)試求出圖形對該直線進行對稱變換得變換矩陣解：(1) kxy+b=0 α=arctg(A/B) =arctgk…………………………………………………(1) cos2α sin2α 0T= sin2α cos2α 0 ………………………………(2)(Cos2α1)C/A sin2αC/A 1將(1)代入(2)式可得變換矩陣，并根據(jù)萬能公式 sin2α =2sinαcosα cos2α =cos2αsin2α tgα =sinα/cosα 可得 （1K2）/（1+K2） 2K/（1+K2） 0T= 2K/（1+K2） （K21）/（K2+1） 0 2bK/（1+K2） 2b/（1+K2） 1(2)x/a +y/b =1bx+ayab=0所以α=arctg(A/B)=arctg(b/a)………………………………..(3)將(3)代入(2)式得 (a2b2)/(a2+b2) 2ab/(a2+b2) 0T= 2ab/(a2+b2) (b2a2)/(b2+a2) 0 2ab2/(a2+b2) 2a2b/(a2+b2) 119. 編一程序?qū)崿F(xiàn)直線的編碼裁剪法解：具體源代碼如下所示：include include include include int w1=90, w2=270, w3=40, w4= //定義窗口的幾個關(guān)鍵點坐標void clipline(char *a,int amp。x,int amp。y,int x1,int y1,int x2,int y2) //求出與區(qū)域中各個方向邊的交點{ int xt1=0,yt1=0,xt2=0,yt2=0,xt3=0,yt3=0,xt4=0,yt4=0。 if(*a==39。139。) { yt1=y1+(y2y1)*(w1x1)/(x2x1)。 xt1=w1。 } //求左交點 if(*(a+1)==39。139。) { yt2=y1+(y2y1)*(w2x1)/(x2x1)。 xt2=w2。 } //求右交點 if(*(a+2)==39。139。) { xt3=x1+(x2x1)*(w3y1)/(y2y1)。 yt3=w3。 } //求下交點 if(*(a+3)==39。139。) { xt4=x1+(x2x1)*(w4y1)/(y2y1)。 yt4=w4。 } //求上交點 //有可能會求出兩個交點，例如左交點和上交點，必然有一個是超出窗口范圍的 //必須將其排除 if(xt1=270 amp。amp。 xt1=90 amp。amp。 yt1=160 amp。amp。 yt1=40) { x=xt1。 y=yt1。} if(xt2=270 amp。amp。 xt2=90 amp。amp。 yt2=160 amp。amp。 yt2=40) { x=xt2。 y=yt2。} if(xt3=270 amp。amp。 xt3=90 amp。amp。 yt3=160 amp。amp。 yt3=40) { x=xt3。 y=yt3。} if(xt4=270 amp。amp。 xt4=90 amp。amp。 yt4=160 amp。amp。 yt4=40) { x=xt4。 y=yt4。}}void code(int xi, int yi, char *a) //四位編碼的實現(xiàn){ if(xiw1) *a=39。139。 //左 if(xiw2) *(a+1)=39。139。 //右 if(yiw3) *(a+2)=39。139。 //下 if(yiw4) *(a+3)=39。139。 //上 return。}void clipdraw(int x1, int y1, char *a, int x2, int y2, char *b){ int x11,y11,x21,y21。 int s1=0,s2=0。 code(x1,y1,a)。 //得到直線第一個端點的編碼 code(x2,y2,b)。 //得到直線第二個端點的編碼 if(*a==39。039。 amp。amp。 *b==39。039。 amp。amp。 *(a+1)==39。039。 amp。amp。 *(b+1)==39。039。 amp。amp。 *(a+2)==39。039。 amp。amp。 *(b+2)==39。039。 amp。amp。 *(a+3)==39。039。 amp。amp。 *(b+3)==39。039。) line(x1,y1,x2,y2)。 //若兩個端點的編碼全為0，則直線完全可見 else if((a[0]48)*(b[0]48)+(a[1]48)*(b[1]48)+(a[2]48)*(b[2]48)+(a[3]48)*(b[3]48)==0) { //兩端點四位編碼的邏輯乘為0 if(!(a[0]==39。039。amp。amp。a[1]==39。039。amp。amp。a[2]==39。039。amp。amp。a[3]==39。039。)) //第一個端點不在窗口內(nèi)，求與窗口交點 { clipline(a,x11,y11,x1,y1,x2,y2)。 s1=1。 } if(!(b[0]==39。039。amp。amp。b[1]==39。039。amp。amp。b[2]==39。039。amp。amp。b[3]==39。039。)) //第二個端點不在窗口內(nèi)，求與窗口交點 { clipline(b,x21,y21,x1,y1,x2,y2)。 s2=1。 } if(s1==1amp。amp。s2==1) line(x11,y11,x21,y21)。 //說明兩個端點均不在窗口內(nèi)，直線與窗口有兩個交點 if(s1==1amp。amp。s2==0) line(x11,y11,x2,y2)。 //說明第一個端點不在窗口內(nèi)，第二個在，直線與窗口有一個交點 if(s1==0amp。amp。s2==1) line(x1,y1,x21,y21)。 //說明第二個端點不在窗口內(nèi)，第一個在，直線與窗口有一個交點 }}void main(){ int x1,y1,x2,y2。 scanf(%d%d%d%d,amp。x1,amp。y1,amp。x2,amp。y2)。 //讀入直線兩個端點的坐標 char a[4]={39。039。,39。039。,39。039。,39。039。}。 char b[4]={39。039。,39。039。,39。039。,39。039。}。 //分別初始化兩個端點的編碼數(shù)組 int driver=VGA, mode=VGAHI。 initgraph(amp。driver,amp。mode,)。 //圖形初始化 setcolor(4)。 rectangle(w1,w3,w2,w4)。 //畫出窗口 setcolor(3)。 line(x1,y1,x2,y2)。 //畫出裁剪之前的直線 getch()。 cleardevice()。 //清除屏幕 getch()。 setcolor(4)。 rectangle(w1,w3,w2,w4)。 //再次畫出窗口 setcolor(7)。 clipdraw(x1,y1,a,x2,y2,b)。 //畫出保留在窗口內(nèi)的直線 getch()。 closegraph()。 //關(guān)閉圖形系統(tǒng)}(xmin, ymin)(xmax, ymax)2