【正文】 標(biāo)的優(yōu)越性是什么？10． 簡(jiǎn)述多邊形連貫性原理中的區(qū)域連貫性、掃描線的連貫性以及邊的連貫性。11． 多邊形的頂點(diǎn)和點(diǎn)陣表示各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？12． 三維變換中對(duì)圖形進(jìn)行二次旋轉(zhuǎn)，先繞X軸然后繞Y軸旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)變換的矩陣。另外，請(qǐng)考慮旋轉(zhuǎn)的先后順序?qū)Y(jié)果有影響嗎？為什么？13． 什么是多邊形的掃描轉(zhuǎn)換？14． 常用的人機(jī)交互技術(shù)有哪些？15． 簡(jiǎn)述四連通區(qū)域和八連通區(qū)域的概念以及兩者之間的關(guān)系。16． 描述CohenSutherLand裁剪算法的基本原理，并以圖形示意。 17． 寫(xiě)出你所知道的幾種多邊形填充算法，并簡(jiǎn)單敘述每一種算法的基本原理。 18． 在多邊形的掃描線算法中，是如何處理奇點(diǎn)的？19． 簡(jiǎn)述邊緣填充算法和邊界標(biāo)志算法的基本思想、步驟。20． 簡(jiǎn)述多邊形連貫性原理中的區(qū)域連貫性、掃描線的連貫性以及邊的連貫性。21． 什么是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)？它與圖像處理之間有何區(qū)別和聯(lián)系？22． 在多邊形的掃描線算法中，是如何處理奇點(diǎn)的？23． 簡(jiǎn)述掃描線多邊形填充算法的基本思想。24． 簡(jiǎn)述三種線段裁剪算法，從速度上做比較并指明速度快慢的原因。25． 繞多邊形的邊界，計(jì)算相鄰邊界向量的叉乘可識(shí)別出該多邊形是凸還是凹多邊形。如果叉乘結(jié)果全部為正則為凹多邊形；若有正有負(fù)，則為凸多邊形。26． ？27． ，三維編碼裁剪法如何對(duì)線段的端點(diǎn)進(jìn)行編碼？28． （Zbuffer）消隱算法包括哪些步驟？29． ？30．五、 計(jì)算題1. 請(qǐng)推導(dǎo)出用Bresenham算法逆時(shí)針?lè)较蛏傻谝粎^(qū)域圓弧的計(jì)算公式2. 推導(dǎo)出適合任何情況下的逐點(diǎn)比較法算法。3. 已知三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(3,2)、B(5,5)、C(4,5)，相對(duì)直線P1P2(線段的坐標(biāo)分別為：P1 (3,2) 、P2 (8,3) )做對(duì)稱變換后到達(dá)A’、B’、C’。試計(jì)算A’、B’、C’的坐標(biāo)值。（要求用齊次坐標(biāo)進(jìn)行變換，列出變換矩陣，列出計(jì)算式子，不要求計(jì)算結(jié)果）4. 請(qǐng)推導(dǎo)出用逐點(diǎn)比較法順時(shí)針?lè)较蛏傻谝幌笙迗A弧的計(jì)算公式5. 請(qǐng)推導(dǎo)出用Bresenham算法逆時(shí)針?lè)较蛏傻谝粎^(qū)域圓弧的計(jì)算公式6. 推導(dǎo)出適合任何情況下的逐點(diǎn)比較法算法。7. 如圖41所示三角形ABC，將其關(guān)于A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，寫(xiě)出其變換矩陣和變換后圖形各點(diǎn)的規(guī)范化齊次坐標(biāo)。（10分）圖418. 如圖41所示多邊形，若采用ET邊表算法進(jìn)行填充，試寫(xiě)出該多邊形的ET表和當(dāng)掃描線Y=3時(shí)的有效邊表（AET表）。（12分）圖419. 用LiangBarsky算法裁剪如圖42所示線段AB。（12分）圖4210. 求將圖43中的空間四面體關(guān)于E點(diǎn)整體放大兩倍，寫(xiě)出變換矩陣以及變換后圖形各點(diǎn)的規(guī)范化齊次坐標(biāo)。（10分）圖43ABCDAP11. 試根據(jù)給出的多邊形及點(diǎn)P，利用標(biāo)號(hào)法（改進(jìn)的轉(zhuǎn)角法）確定點(diǎn)P與多邊形區(qū)域的關(guān)系，已知每條邊AB的標(biāo)號(hào)ΔαAB的計(jì)算公式為：12. 圖中ABCD為矩形窗口，P1P1為待裁剪線段。試用中點(diǎn)分割法求出P1的最遠(yuǎn)可見(jiàn)點(diǎn)，當(dāng)線段長(zhǎng)度≤。已知：窗口及線段的坐標(biāo)分別為A(7,1)、B(2,1)、C(2,5)、D(7,5)、P1(9,0)、P2(0,6)。(XW1,YW1)A30o(XV1,YV1)13. 設(shè)窗口左下角點(diǎn)坐標(biāo)為(XW1,YW1)，寬為L(zhǎng)W，高為HW，視區(qū)左下角點(diǎn)坐標(biāo)為(XV1,YV1)，寬為L(zhǎng)V，高為HV，已知窗口中有一點(diǎn)A(XA,YA)，在視區(qū)中對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為A’(X’A,Y’A)。試計(jì)算A’的坐標(biāo)值。（要求用齊次坐標(biāo)進(jìn)行變換，列出變換矩陣，列出計(jì)算式子，不要求計(jì)算結(jié)果）14. 已知三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相對(duì)直線P1P2(線段的坐標(biāo)分別為：P1 (1,1) 、P2 (8,3) )做對(duì)稱變換后到達(dá)A’、B’、C’。試計(jì)算A’、B’、C’的坐標(biāo)值。（要求用齊次坐標(biāo)進(jìn)行變換，列出變換矩陣，列出計(jì)算式子，不要求計(jì)算結(jié)果）15. 試根據(jù)給出的多邊形及點(diǎn)P，利用標(biāo)號(hào)法（改進(jìn)的轉(zhuǎn)角法）確定點(diǎn)P與多邊形區(qū)域的關(guān)系，已知每條邊AB的標(biāo)號(hào)ΔαAB的計(jì)算公式為：ABCDPEF（0，0）16. 已知一直線段起點(diǎn)（0，0），終點(diǎn)（8，6），利用Bresenham算法生成此直線段，寫(xiě)出生成過(guò)程中坐標(biāo)點(diǎn)及誤差ε的變化情況。并在下面的方格中，標(biāo)出直線上各點(diǎn)17. 圖示為一邊界點(diǎn)表示的區(qū)域（見(jiàn)左圖，0為種子象素），根據(jù)簡(jiǎn)單種子填充算法按左、上、右、下入棧順序在右圖中以數(shù)字標(biāo)出各象素點(diǎn)填充的順序。18. 已知一直線段起點(diǎn)（0，0），終點(diǎn)（8，6），利用Bresenham算法生成此直線段，寫(xiě)出生成過(guò)程中坐標(biāo)點(diǎn)及誤差ε的變化情況。并在下面的方格中，標(biāo)出直線上各點(diǎn)。（0，0）19. 圖中ABCD為矩形窗口，P1P2為待裁剪線段。試用中點(diǎn)分割法求出P1的最遠(yuǎn)可見(jiàn)點(diǎn)，當(dāng)線段長(zhǎng)度≤。P1P2已知窗口及線段的坐標(biāo)分別為A（0，0）、B（0，6）、C（10，6）、D（10，0），P1（1，10）、P2（11，0）。20. 利用DDA算法，繪制這樣一條直線：兩端點(diǎn)分別為P0(0,0)、P1(5,2)，寫(xiě)出生成過(guò)程中的坐標(biāo)點(diǎn)。21. 使用bresenham算法掃描轉(zhuǎn)換圓的步驟是什么？用偽代碼程序來(lái)描述。22. 建立用掃描線填充法將頂點(diǎn)為P0 (2，1)， P1(1，7)，P2(8，5)，P3(7，1)，P4(6，4)的多邊形填充時(shí)的邊分類表。23. 用掃描線填充法將頂點(diǎn)為P0 (2，5)， P1(2，10)，P2(9，6)，P3(16，11)，P4(18，4)，P5(12，2)，P6(7，2)的多邊形填充。寫(xiě)出填充步驟。24. 已知圖中所示多邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(0，0)、Ｂ（4，0）、Ｃ（4，3）、D(2，3)；多邊形ABCD先平移使B點(diǎn)到達(dá)B1（3，3），然后相對(duì)B1點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，使A、B、C、D分別到達(dá)A＇、B＇、C＇、D＇。試計(jì)算A＇B＇C＇的坐標(biāo)值。（20分）（用齊次坐標(biāo)進(jìn)行變換，只要求列出變換矩陣。）25. 用WeilerAtherton算法對(duì)以下凹區(qū)域進(jìn)行裁剪，請(qǐng)分別建立主多邊形和裁剪多邊形的頂點(diǎn)表，進(jìn)行裁剪并輸出裁剪后多邊形的頂點(diǎn)序列。S1S2S3S4S5S6S7S8S9C1C2C3C4說(shuō)明：實(shí)線為主多邊形，虛線為裁剪多邊形26. 采用掃描線算法對(duì)多邊形進(jìn)行填充，請(qǐng)寫(xiě)出EL、AEL的結(jié)構(gòu)，并分析掃描線算法的步驟和處理掃描線的步驟。27. 若用掃描線填充法將頂點(diǎn)為P0，P1，P2，P3，P4，P5，P6的多邊形填充。請(qǐng)寫(xiě)出其邊分類表EL及y=8時(shí)的活化鏈表。28. Dan Cohen 和Ivan Sutherland提出了采用四位數(shù)碼來(lái)標(biāo)識(shí)線段的端點(diǎn)與窗口區(qū)域關(guān)系的編碼規(guī)則。假若裁剪窗口左下角坐標(biāo)為（150，150），右上角坐標(biāo)為（350，350），請(qǐng)寫(xiě)出判別坐標(biāo)系上任一點(diǎn)在裁剪窗口內(nèi)外的C語(yǔ)言的編碼算法。29. 當(dāng)斜率k1時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出DDA算法在第一象限的遞推公式，并且用C語(yǔ)言編寫(xiě)相應(yīng)的子程序代碼。30. 對(duì)于圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)的圓，用Bresenham算法生成整圓。寫(xiě)出其算法原理并編寫(xiě)程序代碼。31. 已知三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相對(duì)直線Y=4做對(duì)稱變換后到達(dá)A’、B’、C’。試計(jì)算A’、B’、C’的坐標(biāo)值。（要求用齊次坐標(biāo)進(jìn)行變換，列出變換矩陣）32. 推導(dǎo)把二維平面上一條過(guò)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)的直線變換成與x軸重合的變換矩陣。33. 已知三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為（10，10），（10，30）和（30，15），試對(duì)其進(jìn)行下面變換，繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90176。，再沿x軸平移20，沿y軸平移15，寫(xiě)出變換矩陣，畫(huà)出變換后的圖形。34. 已知在OXYZ坐標(biāo)系下的平面方程是ax+by+cz+d=0，求變換矩陣T，使該平面變成z=0平面。掃描線填充算法的基本思想是用一系列平行直線去切割輪廓線,通常有成對(duì)的交點(diǎn)出現(xiàn),每對(duì)交點(diǎn)就代表掃描線與輪廓線的一個(gè)相交區(qū)間。但經(jīng)典的掃描線填充算法仍然存在不必要的重復(fù)操作。種子填充算法是在被填充的區(qū)域中預(yù)先設(shè)置一個(gè)種子像素,然后以該像素為起點(diǎn),按四向算法或八向算法搜索下一個(gè)像素,由此出發(fā)蔓延直到找到區(qū)域內(nèi)所有像素。該算法的缺點(diǎn)是種子點(diǎn)的找尋比較困難,有的像素可能被訪問(wèn)多次,并且種子點(diǎn)的入棧和出棧也降低了算法的效率。邊填充算法的基本思想是對(duì)于每一條掃描線和輪廓線的每個(gè)交點(diǎn),將該掃描線上交點(diǎn)右方的所有像素取補(bǔ)。它的優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)單,與邊的順序無(wú)關(guān)。缺點(diǎn)是每個(gè)像素可能被訪問(wèn)多次,也需要各掃描線與每條邊進(jìn)行求交運(yùn)算。