抽樣技術(shù)第四版習題答案-文庫吧資料
2025-06-24 13:12本頁面
【正文】 6435～496552548497～5486147695549～695789784696～784838822785～822957879823～879101211 000880～1 000表中，Zi不是整數(shù)，乘以1 000使其變?yōu)檎麛?shù)，這樣就可以賦予每個單元與其相等的代碼數(shù)。：首先計算出各PSU單元的入樣概率,。令，在[1,25]和[1, 216]中分別產(chǎn)生隨機數(shù)，第6號單元入樣；把單元6去掉，剩余的24個單元， 216，在[1,24]和[1, 216]中分別產(chǎn)生隨機數(shù)，第10號單元不入樣，重新抽取隨機數(shù)；依此類推，直至抽出所需的樣本。最后抽得的10個入樣單元為20,9,24,3,4,25,21,16,7,5。 第5章：（1）代碼法列出下表：PUSZiZi 1 000 000累計Zi 1 000 000代碼1 1101101101～1102 55618 55618 666111～18 6663 99962 99981 66518 667～81 6654 21678 216159 88181 666～159 8815 24575 245235 126159 882～235 1266 98373 983309 109235 127～309 1097 58076 580385 689309 110～385 6898 98138 981424670385 690～424 6709 77240 772465 442424 671～465 44210 87622 876488 318465 443～488 31811 7213 721492 039488 319～492 03912 97124 971517 010492 040～517 01013 65440 654557 664517 011～557 66414 80414 804572 468557 665～572 46815 5775 577578 045572 469～578 04516 78470 784648 829578 046～648 82917 63569 635718 464648 830～718 46418 65034 650753 114718 465～753 11419 49269 492822 606753 115～822 60620 59036 590859 196822 607～859 19621 85333 853893 049859 197～893 04922 95916 959910 008893 050～910 00823 0669 066919 074910 009～919 07424 79521 795940 869919 075～940 86925 18559 1851 000 054940 870～1 000 054表中，Zi不是整數(shù)，乘以1 000 000使其變?yōu)檎麛?shù)，這樣就可以賦予每個單元與其相等的代碼數(shù)。代入得到所以最優(yōu)的樣本宿舍數(shù)為20。第4章:由題意知,平均每戶家庭的訂報份數(shù)為:(份)總的訂報份數(shù)為:(份)= 333所以估計方差為:= 869=141 900:單位總?cè)藬?shù)贊成人數(shù)贊成比例15142 52926253 83934940 32747345 438510163 76264831 83376538 61584930 24597354 726106145 705115851 31125229 692136546 692144937 102155542 636(1) = 33所以該系統(tǒng)同意這一改革人數(shù)的比例為:=%其估計的方差為: = 37所以其估計的標準誤為:=%(2) =8%= 4 得n=，所以應抽取7個單位作樣本。(3)從分別比估計和聯(lián)合比估計的偏差和均方誤差可以看出，聯(lián)合比估計的偏差和均方誤差都要小于分別比估計，也就是說在本題中，聯(lián)合比估計要比分別估計好。接下來計算分別比估計和聯(lián)合比估計的均方誤差。則分別比估計和聯(lián)合比估計的偏差分別為。在計算分別比估計和聯(lián)合比估計的偏差，這里的方法是利用所有可能的樣本，然后計算出比估計和聯(lián)合估計的估計值，按照與上面相同的計算方法，計算得到其他樣本時比估計和聯(lián)合估計值(按照上面的樣本的排列順序)為：分別計算可得，而且可以計算得到。在這個樣本中，經(jīng)計算得到，而且，則根據(jù)分別比估計可得的估計值為。 解：（1）所有可能的樣本的數(shù)量為，所有的樣本如下：（2）我們用9個樣本中的一個來計算，假定抽中的樣本為。（2）這里，每個層的層權(quán)是事先知道的，那么利用事后分層來計算登記原始憑證的差錯率的估計值為，在這里。在樣本量足夠大的條件下，從事后分層的方差的計算公式可以看出，它的第二項會趨于0，這時事后分層的估計量的方差和分層隨機抽樣的方差差不多。事后分層在抽樣時，是利用簡單隨機抽樣的方法，在抽樣時不涉及按照變量進行分層，至于按變量進行分層，是在抽樣完成后，然后根據(jù)具體的變量來對樣本進行分層。事后分層在樣本量足夠大的條件下是與比例分層相當?shù)?，但是在一般條件下，事后分層的精度仍然低于比例分層的，那么事后分層的精度也會高于最優(yōu)分配的精度。從事后分層得到的估計量的方差的估計值可以看出，它的第一項就是按照比例分層抽樣得到的估計量方差的估計值，公式中的第二項表示的是按事后分層時各層樣本量與按照比例分層時各層樣本量發(fā)生偏差所引起的方差的增量。從事后分層得到估計量的方差的估計值來看，它的方差不一定比簡單隨機抽樣的要小，而且從事后分層得到的樣本是利用簡單隨機抽樣的方法得到的，只是在計算估計量和估計量的方差時是按照分層隨機抽樣來處理，而且事后分層要求層權(quán)是已知的，但是當層權(quán)未知從而利用樣本來估計層權(quán)時，就會產(chǎn)生偏差，事后分層不見得比簡單隨機抽樣產(chǎn)生更精確的結(jié)果。：事后分層得到的總體均值的估計量和估計量的方差分別為，估計量的方差的估計值。 解：首先計算簡單隨機抽樣的方差，根據(jù)各層的層權(quán)和各層的總體比例可以得到總體的比例為，則樣本量為100的簡單隨機樣本的樣本比例的方差為，不考慮有限總體校正系數(shù)，其中，在的條件下，通過簡單隨機抽樣得到的樣本比例的方差為 通過分層抽樣得到的樣本比例的方差為，但是因為不考慮有限總體校正系數(shù)，而且抽樣方式是比例抽樣，所以有成立，樣本比例的方差近似為。下一步計算平均支出的95%的置信區(qū)
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