【正文】 列的周期為，故不是m序列。輸出+++圖 91 習(xí)題 方法二。由題意n=4，得。習(xí)題 設(shè)4級線性反饋移存器的特征方程為：，試證明此移位寄存器產(chǎn)生的不是m序列。解：由題意n=3，所以。習(xí)題 設(shè)3級線性反饋移位寄存器的特征方程為：。理想情況下，各站一個接一個發(fā)送分組，互不干擾，發(fā)送分組的最大速率為 pkt/s（2）對于CSMA/CD系統(tǒng)，信號傳輸速率為200 m/s，對于10 km電纜，單程傳播時間為 CSMA/CD系統(tǒng)發(fā)送一個分組必須等待的時間為：2t=100 us= ms。又信號的傳輸速率是200 m/us，則使信號延遲1碼元的電纜長度為 m10個碼元的令牌持續(xù)時間為1 us，假設(shè)工作的3個站接口的延遲時間都為1碼元，則環(huán)網(wǎng)的總延遲時間（電纜的延遲時間和各接口的延遲時間之和）不能小于令牌的長度，故需要的最小電纜總長度為 m習(xí)題 設(shè)一條長度為10 km的同軸電纜上，接有1000個站，信號在電纜上傳輸速度為200 m/us，信號發(fā)送速率為10 Mb/s，分組長度為5000 b。習(xí)題 設(shè)一個令牌環(huán)形網(wǎng)中的令牌由10個碼元組成，信號發(fā)送速率為10 Mb/s，信號在電纜上的傳輸速率是200 m/us。習(xí)題 設(shè)在一個SALOHA系統(tǒng)中測量表明有20%的時隙是空閑的。（2） 。試問：（1） 系統(tǒng)的歸一化總業(yè)務(wù)量等于多少？（2） 第一次發(fā)送就成功的概率等于多少？（3） 在一次成功發(fā)送前，剛好有兩次碰撞的概率等于多少？解：由題意，=120次/秒， = ms。解：由題意，次/秒，則系統(tǒng)的歸一化總業(yè)務(wù)量為習(xí)題 設(shè)在一個SALOHA系統(tǒng)中每秒共發(fā)送120次，其中包括原始發(fā)送和重發(fā)。習(xí)題 設(shè)在一個SALOHA系統(tǒng)中有6000個站，平均每個站每小時需要發(fā)送30次，每次發(fā)送占一個500 us的時隙。證明：純ALOHA系統(tǒng)的歸一化通過量和歸一化總業(yè)務(wù)量的關(guān)系為：。試求出此系統(tǒng)的歸一化總業(yè)務(wù)量、歸一化通過量、成功發(fā)送概率和分組成功到達(dá)率。每個分組長100 b。習(xí)題 一個純ALOHA系統(tǒng)中共有三個站，系統(tǒng)的容量是64kb/s。每個站需要的帶寬為：3000/10=300 b/s=。若各站發(fā)送的分組按泊松分布到達(dá)系統(tǒng)，試問該系統(tǒng)能容納的最多站數(shù)。習(xí)題 在一個純ALOHA系統(tǒng)中，信道容量為64kb/s，每個站平均每10s發(fā)送一個分組，即使前一分組尚未發(fā)出（因碰撞留在緩存器中），后一分組也照常產(chǎn)生。解：由題意，pks/s，則歸一化通過量為習(xí)題 試問在三種ALOHA系統(tǒng)（純ALOHA，SALOHA和RALOHA）中，哪種ALOHA系統(tǒng)能滿足上題的歸一化通過量要求。解：其概率為：。解：由題意，ms，pkt/s，則系統(tǒng)的總業(yè)務(wù)量為純ALOHA系統(tǒng)吞吐量滿足，一個消息成功傳輸?shù)母怕蕿榱?xí)題 ，試求這時消息成功傳輸?shù)母怕?。利用多進(jìn)制信號傳輸?shù)闹饕秉c(diǎn)是，其抗噪性能比較差，只有當(dāng)信道噪聲比較小時才能保證有足夠小的誤比特率。這樣在占用相同信道帶寬的情況下，多進(jìn)制的頻帶利用率高于二進(jìn)制。 試比較多進(jìn)制信號和二進(jìn)制信號的優(yōu)缺點(diǎn)。s(t)A(t)cosωt串/并2/4電平轉(zhuǎn)化2/4電平轉(zhuǎn)化π/2相移+圖 68 習(xí)題 ； dB。習(xí)題 試畫出用正交調(diào)幅法產(chǎn)生16QAM信號的方框圖。解：原 碼：0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 相 對 碼：0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 絕對相位：0 π π π 0 0 π π 0 π 0 0 0 相對相位：0 π 0 π π π 0 π π 0 0 0 0習(xí)題 試證明用倍頻分頻法提取2PSK信號的載波時，在經(jīng)過整流后的信號頻譜中包含離散的載頻分量。信號帶寬為 因此。試求：（1） 采用非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波）時的誤碼率；（2） 采用相干解調(diào)時的誤碼率。解：如圖67所示。習(xí)題 設(shè)有一個2DPSK傳輸系統(tǒng)對信號采用A方式編碼，其碼元速率為2400 Bd，載波頻率為1800 Hz。解：（1）由載波波形為可得，載波頻率為Hz，因此每個碼元中包含2000個載波周期。VVOOV圖 66 習(xí)題 設(shè)有一個2PSK信號，其碼元傳輸速率為1000Bd，載波波形為。因此，設(shè)此交點(diǎn)處的包絡(luò)值為，則滿足。要使誤碼率最小，即使圖66中兩塊陰影面積之和最小。證明：在對ASK信號進(jìn)行包絡(luò)檢波時，整流器輸出信號經(jīng)過低通濾波后得到的包絡(luò)電壓V(t)滿足：當(dāng)發(fā)送“1”時，它服從廣義瑞利分布；當(dāng)發(fā)送“0”時，它服從瑞利分布，即概率密度為當(dāng)發(fā)送碼元“1”時，錯誤接收為“0”的概率是包絡(luò)的概率，即有式中，為信噪比；為歸一化門限值。ecbas(t)帶通濾波相乘電路低通濾波抽樣判決相干載波cosωt定時脈沖圖 64 解：各點(diǎn)波形如圖65所示。定時脈沖s(t)acbd帶通濾波全波整流包絡(luò)檢波器低通濾波抽樣判決圖 62 解：各點(diǎn)波形如圖63所示。解：如圖61所示。 解 xk 的峰值的畸變值為有公式得到其余 yk 值為0。 解： 用 p(1)和 p(0)分別表示數(shù)字信息“1”和“0”出現(xiàn)的概率，則 p(1)=p(0)=1/2，等概時，最佳判決門限為 V*d=A/2=. 已知接受濾波器輸出噪聲是均值為 0，均方根值為 若將上題中的單極性基帶信號改為雙極性基帶信號，其他條件不變，重做上題。若令判決門限為 Vd,則發(fā)送“1”錯判為“0”的概率為 發(fā)送“0”錯判為“1”的概率為 設(shè)發(fā)送“1”和“0”的概率分別為 p(1)和 p(0)，則總的錯誤概率為，且數(shù)字信息“1”和“0”的出現(xiàn)概率相等。 解： 理想低通濾波器的傳遞函數(shù)為其對應(yīng)的單位沖擊響應(yīng)所以系統(tǒng)單位沖擊響應(yīng)系統(tǒng)的頻率特性，則相關(guān)編碼電平數(shù)為何值？若數(shù)據(jù)為四進(jìn)制的，則相關(guān)編碼電平數(shù)為何值？ 解 相關(guān)編碼表示式為若輸入數(shù)據(jù)為二進(jìn)制(+1,1), 則相關(guān)編碼電平數(shù)為 3；若輸入數(shù)據(jù)為四進(jìn)制(+3,+1,1,3)，則相關(guān)編碼電平數(shù)為 7。 若上題中試證其單位沖擊響應(yīng)為并畫出 h(t)的示意波形和說明用 Baud 速率傳送數(shù)據(jù)時，存在(抽樣時刻上)碼間干擾否？ 解 ： H(w)可以表示為傅式變換為而所以當(dāng)傳輸速率Baud時，將不存在（抽樣時刻上的）碼間干擾，因為h(t)滿足 設(shè)有一相關(guān)編碼系統(tǒng)，理想低通濾波器的截止頻率為 1/(2Ts)，通帶增益為 Ts。 設(shè)二進(jìn)制基帶系統(tǒng)地分析模型如圖 52 所示，現(xiàn)已知試確定該系統(tǒng)最高的碼元傳輸速率 RB及相應(yīng)碼元間隔 Ts. 解 ： 傳輸特性 H(w)為升余弦傳輸特性。 (3) 從實現(xiàn)難易程度來看，因為(b)為理想低通特性，物理上不易實現(xiàn)，而(a)和(c)相對較易實現(xiàn)。 (1) 頻帶利用率 三種波形的傳輸速率均為，傳輸函數(shù)(a)的帶寬為 Hz 其頻帶利用率 傳輸函數(shù)(c)的帶寬為Hz其頻帶利用率 顯然 所以從頻帶利用率角度來看，(b)和(c)較好。 解： 根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則可以證明(a)，(b)和(c)三種傳輸函數(shù)均能滿足無碼間干擾的要求。幾該系統(tǒng)可以實現(xiàn)無碼間干擾傳輸。其中 a 為某個常數(shù)(0≤a≤1)。解：(1)由圖 510得基帶系統(tǒng)的傳輸函數(shù) H(w)由發(fā)送濾波器 ，信道 C(w)和接受濾波器組成，即若，則所以 設(shè)某基帶傳輸系統(tǒng)具有圖 511所示的三角形傳輸函數(shù)： (1) 求該系統(tǒng)接受濾波器輸出基本脈沖的時間表示式； (2) 當(dāng)數(shù)字基帶信號的傳碼率 RB=w0/π時,用奈奎斯特準(zhǔn)則驗證該系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間干擾傳輸? 解： (1) 由圖 511 可得 該系統(tǒng)輸出基本脈沖的時間表示式為(2) 根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則,當(dāng)系統(tǒng)能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸時, H (w)應(yīng)滿足容易驗證，當(dāng)時，所以當(dāng)傳碼率時，系統(tǒng)不能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸 設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送器濾波器，信道及接受濾波器組成總特性為 H(w)，若要求以 2/Ts Baud 的速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，試檢驗圖 512 各種H(w)滿足消除抽樣點(diǎn)上無碼間干擾的條件否？ 解： 當(dāng)RB=2/Ts 時，若滿足無碼間干擾的條件，根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則，基帶系統(tǒng)的總特性H(w)應(yīng)滿足或者容易驗證，除(c)之外，(a) (b) (d)均不滿足無碼間干擾傳輸?shù)臈l件。 (1) 求該基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù) H(w)。該基帶信號中的離散分量為為當(dāng)m取時，即f= 時，有所以頻率為分量的功率為 已知信息代碼為 100000000011，求相應(yīng)的 AMI 碼，HDB3 碼，PST 碼及雙相碼。解 ：(1) 雙極性信號的功率譜密度為當(dāng)p=1/4 時，有由圖57（a）得故 將上式代入 的表達(dá)式中，得將 代入上式得功率譜密度如圖59（b）所示。它是一個高度為 1，寬度 得矩形脈沖，且已知數(shù)字信息“1”的出現(xiàn)概率為 3/4， “0”的出現(xiàn)概率為 1/4。(2) 若碼元間隔 Ts=103s, 試求該數(shù)字基帶信號的傳碼率及頻帶寬度。解：（1） 對于單極性基帶信號，隨機(jī)脈沖序列功率譜密度為當(dāng)p=1/2時，由圖57（a）得g(t) 傅里葉變換G(f)為 代入功率譜密度函數(shù)式，得 (2) 由圖 57(b)中可以看出，該基帶信號功率譜密度中含有頻率 fs=1/Ts的離散分量，故可以提取碼元同步所需的頻率 fs=1/Ts 的分量。 設(shè)某二進(jìn)制數(shù)字基帶信號的基本脈沖為三角形脈沖，數(shù)字信息“1”和“0”分別用的有無表示，且“1”和“0”出現(xiàn)的概率相等： （1）求該數(shù)字基帶信號的功率譜密度。（2）若為如圖56（a）所示波形，為碼元寬度，問該序列存在離散分量否？（3）若為如圖56（b），回答題（2）所問。 設(shè)隨機(jī)二進(jìn)制序列中的0和1分別由和組成，它們的出現(xiàn)概率分別為p及（1p）。解：(1)其中根據(jù)式，和2N+1=3，可列出矩陣方程將樣值代人，可得方程組解方程組可得。2, 177。（1） 試用迫零法設(shè)計其3個抽頭的增益系數(shù)；（2） 計算均衡后在時刻k=0,177。相加TT圖 510 解：由，可得其余的值均為0，所以輸出波形的峰值失真為：。若在各點(diǎn)的抽樣值依次為：，在其他點(diǎn)上其抽樣值均為0。圖59 設(shè)一個橫向均衡器的結(jié)構(gòu)如圖510所示。試畫出當(dāng)掃描周期等于碼元周期時的眼圖。（1） 試證明其單位沖激響應(yīng)，即接收濾波器輸出碼元波形為（2） 若用波特率的碼元在此系統(tǒng)中傳輸，在抽樣時刻上是否存在碼間串?dāng)_？解：（1）其中，是高為1，寬為的門函數(shù)，其傅里葉反變換為因此單位沖激響應(yīng)（2）由的圖形可以看出，當(dāng)由1/T波特率的碼元在此系統(tǒng)中傳輸，在抽樣時刻上不存在碼間串?dāng)_。由圖可知，為升余弦傳輸特性，根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則，可等效為理想低通（矩形）特性（如圖虛線所示）。 設(shè)一個二進(jìn)制基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為試確定該系統(tǒng)最高的碼元傳輸速率及相應(yīng)的碼元持續(xù)時間T。（2）當(dāng)時，需要以為間隔對進(jìn)行分段疊加，即分析在區(qū)間疊加函數(shù)的特性。因為，所以。（1） 試求該系統(tǒng)接收濾波器輸出碼元波形的表達(dá)式：（2） 若其中基帶信號的碼元傳輸速率，試用奈奎斯特準(zhǔn)則衡量該系統(tǒng)能否保證無碼間串?dāng)_傳輸。解：（1）令，由圖56可得=，因為的頻譜函數(shù)，所以，系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為=（2）系統(tǒng)的傳輸函數(shù)由發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器三部分組成，即=。其功率為： 設(shè)一個基帶傳輸系統(tǒng)接收濾波器的輸出碼元波形如圖513所示。圖54 解：（1）基帶脈沖波形可表示為：的傅里葉變化為：該二進(jìn)制信號序列的功率譜密度為：曲線如圖55所示。該頻率分量的功率為 設(shè)一個二進(jìn)制雙極性基帶信號序列的碼元波形為矩形脈沖，如圖54所示，其高度等于1，持續(xù)時間，為碼元寬度；且正極性脈沖出現(xiàn)的概率為，負(fù)極性脈沖出現(xiàn)的概率為。1時，f=177。將其代入二進(jìn)制數(shù)字基帶信號的雙邊功率譜密度函數(shù)的表達(dá)式中，可得曲線如圖53所示。試求：（1） 該序列的功率譜密度的表達(dá)式，并畫出其曲線；（2） 該序列中有沒有概率的離散分量？若有，試計算其功率。得證！ 試證明式。證明：若，與t無關(guān)，且，則有即 所以穩(wěn)態(tài)波為 即。它們的出現(xiàn)概率分別是和。解：如圖520所示