分組分解法因式分解(5課時)-文庫吧資料
2025-06-24 05:58本頁面
【正文】 3． n(x＋y)＋x＋y ⒋ a－b－q(a－b)5． p(m－n)－m＋n ⒍ 2a－4b－m(a－2b)7． a2＋ac－ab－bc ⒏ 3a－6b－ax＋2bx9． 2x3－x2＋6x－3 ⒑ 2ax＋6bx＋7ay＋21by⒒ xy＋x－y－1 ⒓ ax2＋bx2 －ay2－by2⒔ x3－2x2y－4xy2＋8y3 ⒕ 3m－3y－ma＋ay⒖ 4x3＋4x2y－9xy2－9y3 ⒗ x3y－3x2－2x2y2＋6xy分組分解法（第二教時）（一）復(fù)習(xí)1．提問：什么是分組分解法？分組時有什么要求？2．用分組分解法因式分解：(1)ax+ay+bx+by (2)mxmy+nxny (3)ab+acb2bc (4)2x4yxy+2y2 (5)5ama+b5bm (6)x3x24x+4（二）新課講解1．例題分析例3：把3ax+4by+4ay+3bx分解因式分析：如果象上節(jié)課一樣，分別把前后兩項分別分成兩組，則無法繼續(xù)分解，但把一、三兩項和二、四兩項分別分成兩組，是可以分解下去的。解：a2ab+acbc=（a2ab）+（acbc）=a(ab)+c(ab)=(ab)(a+c)例2：把2ax10ay+5bybx分解因式分析：把這個多項式的四個項按前兩項與后兩項分成兩組，并使兩組的項按x的降冪排列，然后從兩組中分別提出公因式2a與b，這時另一個因式正好都是x5y，這樣就可繼續(xù)提公因式。說明：如果把一個多項式的項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。分組分解法（第一教時）（一）復(fù)習(xí)把下列多項式因式分解(1)2x2+10x (2)a(m+n)+b(m+n) (3)2a(x5y)+4b(5yx) (4)(x+y)22(x+y) （二）新課講解1．引入 提問：如何將多項式am+an+bm+bn因式分解？分析：很顯然，多項式am+an+bm+bn中既沒有公因式，也不好用公式法。怎么辦呢？由于am+an=a(m+n),bm+bn=b(m+n),而a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).這樣就有：am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b) 利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。練習(xí)：把下列各式分解因式(1)20(x+y)+x+y (2)pq+k(pq) (3)5m(a+b)ab (4)2m2n4x(mn)2．應(yīng)用舉例例1．把a(bǔ)2ab+acbc分解因式分析:把這個多項式的四個項按前兩項與后兩項分成兩組，分別提出公因式a與c后，另一個因式正好都是ab，這樣就可以繼續(xù)提公因式。解：2ax10ay+5bybx=（2ax10ay）+（5bybx）=2a(x5y)b(x5y)=(x5y)(2ab)提問：這兩個例題還有沒有其他分組解法
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