八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章軸對(duì)稱(chēng)131軸對(duì)稱(chēng)1312線段的垂直平分線的性質(zhì)課件新人教版-文庫(kù)吧資料
2025-06-24 00:13本頁(yè)面
【正文】 性質(zhì) 證明： “ 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距 離相等 ． ” A B P C l 探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì) 用符號(hào)語(yǔ)言表示為： ∵ CA =CB， l⊥ AB， ∴ PA =PB． 證明： ∵ l⊥ AB， ∴ ∠ PCA =∠ PCB． 又 AC =CB， PC =PC， ∴ △ PCA ≌ △ PCB（ SAS）． ∴ PA =PB． A B P C l 探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì) 線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離 相等 ． 探索并證明線段垂直平分線的判定 反過(guò)來(lái)，如果 PA =PB，那么點(diǎn) P 是否在線段 AB 的 垂直平分線上呢？ 點(diǎn) P 在線段 AB 的垂直平分線上． 已知：如圖， PA =PB． 求證：點(diǎn) P 在線段 AB 的垂直平 分線上 ． P A B C 探索并證明線段垂直平分線的判定 證明： 過(guò)點(diǎn) P 作線段 AB 的垂線 PC， 垂足為 C．則 ∠ PCA =∠ PCB =90176。 ． 在 Rt△ PCA 和 Rt△ PCB 中， ∵ PA =PB， PC =PC， ∴ Rt△ PCA ≌ Rt△ PCB（ HL）． ∴ AC =BC． 又 PC⊥ AB， ∴ 點(diǎn) P 在線段 AB 的垂直平分線上． P A B C 探索并證明線段垂直平分線的判定 用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為 ： ∵ PA =PB， ∴
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