八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形專(zhuān)題強(qiáng)化五構(gòu)造全等三角形解題課件新版華東師大版-文庫(kù)吧資料
2025-06-24 00:05本頁(yè)面
【正文】 在 Rt △ C DF 和 Rt △ A B E 中??? CD ＝ ABDF ＝ BE， ∴Rt △ C DF ≌ Rt △ ABE (HL) ， ∴∠ D ＝ ∠ B . ∴ AB ∥ CD . 強(qiáng)化角度 5 證垂直 9 ． 如圖所示，已知 Rt △ AB C 和 Rt △ CD E 中， AC ＝ BC ，CD ＝ CE ， M 、 N 分別為 AE 、 BD 的中點(diǎn)，連接 CM 、CN . (1) 判斷 CM 與 CN 的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系； (2) 若將 △ CD E 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)任意角度，其他條件不變，則 ( 1) 的結(jié)論是否仍然成立？試說(shuō)明． 解： (1) CM ＝ CN ， CM ⊥ CN ，證 △ ACE ≌△ B C D ，∠ CAE ＝ ∠ C B D ， AE ＝ BD ， AM ＝ BN ，再證 △ ACM≌△ B C N ， ∠ ACM ＝ ∠ B C N ， ∴ CM ＝ CN ， CM ⊥CN ； ( 2) 成立，證法同上． 強(qiáng)化角度 6 構(gòu)造全等三角形 10 ． ( 達(dá)州中考 ) △ ABC 中， AB ＝ 5 ， AC ＝ 3 ， AD 是 △ABC 的中線(xiàn)，設(shè) AD 的長(zhǎng)為 m ，求 m 的取值范圍． 解：延長(zhǎng) AD 至點(diǎn) E ，使 DE ＝ AD ，連接 CE . ∵ AD 是 △ ABC 的中線(xiàn)， ∴ BD＝ CD ，在 △ ADB 和 △ E DC 中，????? AD ＝ DE∠ A DB ＝ ∠ E DCBD ＝ CD， ∴△ ADB ≌△EDC (SAS ) ， ∴ AB ＝ CE ，在 △ AEC 中， AC ＝ 3 ， CD ＝ AB ＝ 5 ， ∴ 2 ＜ AE ＜ 8 ，∴ 1 ＜ AD ＜ 4. 強(qiáng)化角度 7 構(gòu)造全等三角形 11 ． 如圖 1 ，已知 △ ABC 中
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