尼科爾森微觀經(jīng)濟(jì)理論基本原理與擴(kuò)展(第9版)課后習(xí)題詳解(第21章政治經(jīng)濟(jì)學(xué))-文庫吧資料
2025-06-21 23:01本頁面
【正文】 下，每一個(gè)投票者對(duì)每一個(gè)方案可以給出2與3點(diǎn)。（1）沒有互換選票的多數(shù)原則。6．假定社會(huì)上有三個(gè)人要試圖對(duì)三種社會(huì)狀態(tài)（A、B與C）排序。故A狀態(tài)下的值最大。（4）選擇A。（3）選擇B。（2）選擇E，此時(shí)期望效用為：。（式中符號(hào)表示絕對(duì)值）（5）在一種什么都不知道的情況下，就一個(gè)人在社會(huì)中的特定身份來說，從這一問題中你能得到什么關(guān)于社會(huì)選擇的結(jié)論？答：（1）選擇D。選擇在此概率情況下那種具有最高期望效用的狀態(tài)。（2）假定1號(hào)或2號(hào)的可能性50對(duì)50，選擇預(yù)期效用最高的狀態(tài)。因此，他們不能確定在各種社會(huì)狀態(tài)下他們所獲得的實(shí)際效用。在5種可能的社會(huì)狀態(tài)中他們兩個(gè)人的效用被表示為表212。該例子十分合理，它意味著阿羅的公理成立的條件是相當(dāng)苛刻的。設(shè)計(jì)一個(gè)例子，其中的個(gè)人要對(duì)A、B與C三種狀態(tài)排序：如果三種狀態(tài)都可以選擇時(shí)，會(huì)選A；但是如果“無關(guān)的”選擇C不能被選時(shí)，就會(huì)選B（這個(gè)數(shù)量表明該社會(huì)的組成并不符合阿羅所列舉的公理4）。如果效用可能性邊界相交，則需要利用效用可能性曲線的外包絡(luò)曲線來作為最優(yōu)的效用可能性邊界。因而使得效用可能性邊界最優(yōu)的的值為45。（2）如果，則經(jīng)濟(jì)的效用可能性邊界為：。該經(jīng)濟(jì)中有兩個(gè)人，他們有著相同形式的效用函數(shù)。但是，在缺乏實(shí)際補(bǔ)償?shù)那闆r下，很難認(rèn)為狀態(tài)B更好，因?yàn)閷?duì)于個(gè)體2而言，他在狀態(tài)B下變得一無所有。如果不進(jìn)行實(shí)際補(bǔ)償，則行賄標(biāo)準(zhǔn)相當(dāng)于假定總收入和總效用在不同群體之間是可用共同標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量的。那么，在這樣的情況下，行賄標(biāo)準(zhǔn)是否是“無價(jià)值”的？或者是否偏向了那些在開始時(shí)是富人的利益？你能給出一些例子嗎。如果實(shí)際上進(jìn)行了補(bǔ)償，這一標(biāo)準(zhǔn)就削弱了帕累托（一部分人在不損害他人的前提下有所改善）的定義。這一福利標(biāo)準(zhǔn)表明：如果在社會(huì)從狀態(tài)A到狀態(tài)B的變動(dòng)中，從這一變動(dòng)得益的人能夠補(bǔ)償在這一變動(dòng)中效率受損的人以使后者接受這一變動(dòng)，那么，這個(gè)變動(dòng)就是一個(gè)改善。故要使社會(huì)福利最大化，兩個(gè)水手各消費(fèi)100磅糧食。故如果想要在第二個(gè)水手得到最低效用水平的前提下使效用之和最大化，兩個(gè)水手各消費(fèi)100磅糧食。（4）這相當(dāng)于求解如下最優(yōu)化問題：從式中解出，并把它代入目標(biāo)函數(shù)式中，就有：易得目標(biāo)函數(shù)式在時(shí)，取得最大值，但是它不滿足的約束條件。（3）兩個(gè)人的效用和最大化的問題為：構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：總效用最大化的一階條件為：解得：。那么，在兩個(gè)水手之間應(yīng)怎樣分配糧食才能使社會(huì)福利最大化
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