九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)262二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2623求二次函數(shù)的表達(dá)式導(dǎo)學(xué)課件新版華東師大版-文庫吧資料
2025-06-21 22:38本頁面
【正文】 ， 0 ) ， B ( 0 ， － 3 ) ， 且對(duì)稱軸是直線 x ＝ 2 ； ( 3 ) 圖象與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是－ 2 和 3 ， 且函數(shù)有最小值－ 3. 目標(biāo)突破 求二次函數(shù)的表達(dá)式 [ 解析 ] ( 1 ) 條件給出的是圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) ， 故可設(shè)表達(dá)式為一般式y(tǒng) ＝ ax2＋ bx ＋ c ； ( 2 ) 條件給出的是圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和頂點(diǎn)的橫坐標(biāo) ， 故可設(shè)表達(dá)式為一般式 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ； ( 3 ) 條件給出的是圖象與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) ， 故可設(shè)表達(dá)式為交點(diǎn)式 y ＝ a ( x － x 1 )( x － x 2 ) ． 求二次函數(shù)的表達(dá)式 解： ( 1 ) 設(shè)所求二次函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝ ax2＋ bx ＋ c . 由已知 ， 將 ( 1 ， 3 ) ， ( － 2 ， 12 ) ， ( － 1 ， 5 ) 分別代入表達(dá)式 ， 得 ????? 3 ＝ a ＋ b ＋ c ，12 ＝ 4a － 2b ＋ c ，5 ＝ a － b ＋ c ，解得????? a ＝ 2 ，b ＝－ 1 ，c ＝ 2 ， ∴ 所求二次函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝ 2x2－ x ＋ 2. 求二次函數(shù)的表達(dá)式 (2 ) 設(shè)所求二次函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝ ax2＋ bx ＋ c. ∵ 圖象經(jīng)過點(diǎn) A(1 ， 0 ) ， B (0 ， － 3) ， 將點(diǎn) A ， B 的坐標(biāo)代入上式 ， 得?????a ＋ b ＋ c ＝ 0 ，c ＝－ 3 ，∴ a ＋ b ＝ 3. 又 ∵ 圖象的對(duì)稱軸是直線 x ＝ 2 ，∴
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