山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學(xué)下冊第2章二次函數(shù)2復(fù)習(xí)課件新版北師大版-文庫吧資料
2025-06-21 05:27本頁面
【正文】 銷售額 W ＝ x????????45 ＋260 － x10 7. 5＝－34(x － 160)2＋ 19200 來說，當(dāng)x 為 160 元時，月銷售額 W 最大． ∴ 當(dāng) x 為 210 元時，月銷售額 W 不是最大． ∴ 小靜說的不對． 方法二：當(dāng)月利潤最大時， x 為 210 元，此時，月銷售額為 1732 5 元；而當(dāng) x 為 200 元時，月銷售額為 18000 元． ∵ 17 3251 8000 ， ∴ 當(dāng)月利潤最大時，月銷售額 W 不是最大． ∴ 小靜說的不對． 知識梳理 方法技巧 “ 每每型 ” 二次函數(shù)模型成為近年考試的熱點問題，其特點就是每下降，就每增加；或每增長，就每減少．解決這類問題的關(guān)鍵就是找到單價提高后，該經(jīng)銷店每天售出的建筑材料的噸數(shù)，而等量關(guān)系為銷售利潤＝銷售噸數(shù) 每噸的利潤． 知識梳理 例 5 某跳水運動員進(jìn)行 10 米跳臺跳水訓(xùn)練時，身體 ( 看成一點 )在空中的運動路線是一條經(jīng)過原點 O 的拋物線 ( 如圖 X 2 － 11 所示，圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件 ) ．在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下該運動員在空中的最高處距水面 1023 m ，入水距池邊的距離為 4 m ，同時運動員在距水面高度為 5 m 之前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水的姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤． (1) 求這條拋物線的表達(dá)式； 典例精析 (2) 在某次試跳時，測得運動員在空中的運動路線是 (1) 中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為 335 m ，問此次跳水會不會失誤？并通過計算說明理由． 典例精析 [解析 ] 解決這個問題的關(guān)鍵是正確地迚行數(shù)學(xué)建模 ， 將運動員在空中的運動路線抽象為所給出的直角坐標(biāo)系中的拋物線 ， 用待定系數(shù)法求出表達(dá)式 ， 再利用函數(shù)知識求解 ． 典例精析 解： (1) 在給定的直角坐標(biāo)系中，設(shè)最高點為 A ，入水點為 B ，拋物線的表達(dá)式為 y ＝ ax2＋ bx ＋ c. 由題意知， O ， B 兩點坐標(biāo)分別為 (0,0) ， (2 ，－ 10) ，頂點縱坐標(biāo)為23. 則有??????? c ＝ 0 ，4ac － b24a＝23，4a ＋ 2b ＋ c ＝－ 10.解得??????? a ＝－256，b ＝103，c ＝ 0.或??????? a ＝－32，b ＝－ 2 ，c ＝ 0. 典例精析 因拋物線的對稱軸在 y 軸右側(cè)， 所以－b2a＞ 0 ，即 a 與 b 異號，又開口向下，則 a ＜ 0 ， b ＞ 0 ， 所以 a ＝－32， b ＝－ 2 ， c ＝ 0 不符合題意，舍去． 故所求拋物線的表達(dá)式為 y ＝－256x2＋103x. (2 ) 當(dāng)運動員在空中距池邊的水平距離為 335 m ，即 x ＝ 335－ 2 ＝85 m 時，y ＝??????－256??????852＋10385＝－163. 所以此時運動員距水面的高為 10 －163＝143＜ 5. 因此，此次
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