八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章一次函數(shù)192一次函數(shù)1923一次函數(shù)與方程、不等式教材課件新人教版-文庫(kù)吧資料
2025-06-21 03:52本頁(yè)面
【正文】 x的范圍是 0≤ x≤ 60. 追問(wèn) :“在某個(gè)時(shí)刻兩個(gè)氣球位于同一高度 ”說(shuō)明它們兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式中的 x和 y的值要滿足什么關(guān)系 ?如何求出 x和 y的值 ? 在某時(shí)刻兩個(gè)氣球位于同一高度 ,就是說(shuō)對(duì)于 x的某個(gè)值 ,函數(shù) y=x+5和 y=+15有相同的值 y.由此容易想到解二元一次方程組 . (2)在某個(gè)時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度 ?如果能 ,這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間 ?位于什么高度 ? 解 : 由題意得 解得 當(dāng)上升 20 min時(shí) ,兩個(gè)氣球都位于海拔 25 m的高度 . =5= 0 . 5 + 1 5 .yxyx????，= 2 0y = 2 5 .x???， 在同一直角坐標(biāo)系中 ,畫(huà)出一次函數(shù) y=x+5和y=+15的圖象 ,觀察這兩條直線有交點(diǎn)嗎 ?并思考 :交點(diǎn)坐標(biāo)是不是 的解 ?為什么 ? =5 = 15xyxy???? ???， 這兩條直線的交點(diǎn)為 (20,25),說(shuō)明當(dāng)上升 20 min時(shí) ,兩個(gè)氣球都位于海拔 25 m的高度 .也就是說(shuō)交點(diǎn)坐標(biāo)也就是方程組 的解 . = 50 . 5 x y = 1 5x y???，想一想 課堂小結(jié) (1)一般地 ,因?yàn)槊總€(gè)含有未知數(shù) x和 y的二元一次方程 ,都可以改寫(xiě)成 y=ax+b的形式 ,所以每個(gè)這樣的方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù) ,于是也對(duì)應(yīng)一條直線 ,這條直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) (x,y)都是這個(gè)二元一次方程的解 . 同樣 ,任意一個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)著兩個(gè)一次函數(shù)和兩條直線 ,這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是該二元一次方程組的解 . (2)從 “數(shù) ”的角度看 :解二元一
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