浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第三章函數(shù)及其圖象自測課件-文庫吧資料
2025-06-20 20:01本頁面
【正文】 ( s ) 的關(guān)系如圖 ① 中的實(shí)線所示 ， 行駛路程s ( m ) 與時(shí)間 t ( s ) 的關(guān)系如圖 ② 所示 ， 在加速過程中 ， s 與 t 滿足函數(shù)表達(dá)式 s ＝ at2. ( 1) 根據(jù)圖中的信息 ， 寫出小明家到乙處的路程 ， 并求 a 的值； 解： 由圖 ② 得小明家到乙處的路程為 1 80 m ； ∵ 點(diǎn) (8 ， 48 ) 在拋物線 s ＝ at2上 ， ∴ 48 ＝ a FG ， ∴ DE ＝12BG ＝ 12A C ． ∵∠ DOE ＝ ∠ A O C ， ∴ t a n ∠ D O E＝ t an ∠ AO C ． ∵∠ D E O ＝ ∠ ACO ＝ 9 0176。 ， ∠ DOE ＝ ∠ A O C ， ∴△ O E D ≌△ O C A ， ∴ DE ＝AC ＝ 3 ， ∴ D ( － 3 ， 3) ． 把 x ＝－ 3 代入 y ＝ x2－ 3 x － 3 ， 得 y＝ ( － 3 )2－ 3 ( － 3 ) － 3 ＝ 3. ∴ 點(diǎn) D 落在拋物線上 ． ( 3) 若 AG ∥ y 軸 ， 交 OB 于點(diǎn) F ， 交 BD 于點(diǎn) G . ① 若 △ DOE 與 △ B G F 的面積相等 ， 求 m 的值； 解： 如圖 ， ∵ AC ＝ m ， ∴ 當(dāng) x ＝ 2 m 時(shí) ， y ＝ 2 m2－ 3 ， ∴ OE ＝2 m2－ 3. ∵ AG ∥ y 軸 ， ∴ EG ＝ AC ＝12BE ，∴ FG ＝12OE .∵ S △DOE＝ S △B GF， 即 12DE AD ＝ x????3 －74x ＝－74x2＋ 3 x ＝－74 ????x －672＋97. ∵ x ＝67在 0 ＜ x ＜127范圍內(nèi) ， ∴ 當(dāng) x ＝67時(shí) ，透光面積取得最大值 ， S最大值＝97 m2 m2， ∴ 與課本中的例題比較 ， 現(xiàn)在窗戶透光面積的最大值變大 ． 15 ． ( 1 0 分 ) ( 2 0 1 6 .∵ OA ＝ OA ′， OB ＝ OB ， ∴△ A O B ≌△ A ′ O B ． ∵ S △B OD＝ S △A OC＝12 2 ＝ 1 ， ∴ S △A OB＝ 2. 故答案為 2. 答案： 2 三、解答題 ( 共 64 分 ) 13 ． (8 分 ) 如圖 ， 一次函數(shù) y1＝－ x ＋ 2 的圖象與反比例函數(shù)y2＝kx的圖象相交于 A ， B 兩點(diǎn) ， 與 x 軸相交于點(diǎn) C ． 已知 t a n ∠ B O C＝12， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( m ， n ) ． ( 1) 求反比例函數(shù)的表達(dá)式； 解： ∵ 點(diǎn) B ( m ， n ) 在直線 y1＝－ x＋ 2 上 ， ∴ n ＝－ m ＋ 2. 如圖 ， 過點(diǎn) B 作BD ⊥ x 軸于點(diǎn) D ， 則 BD ＝－ n ， OD ＝m .∵ t a n ∠ B O D ＝BDOD＝12， ∴ OD ＝ 2 BD ，即 m ＝－ 2 n .聯(lián)立方程組???n ＝－ m ＋ 2 ，m ＝－ 2 n ，解得???m ＝ 4 ，n ＝－ 2. ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (4 ， － 2) ． 將 (4 ， － 2) 代入 y2＝kx， 得－ 2 ＝k4，∴ k ＝－ 8. ∴ 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y2＝－8x. ( 2) 請直接寫出當(dāng) x ＜ m 時(shí) ， y 2 的取值范圍． 解： 由圖象可知當(dāng) x ＜ 4 時(shí) ， y 2 ＜－ 2 或 y 2 0. 14 ． ( 1 0 分 ) ( 2 0 1 6 ， ∠ A O A ′ ＝ 90176。 則 △ A O B 的面積是 ． 【解析】 如圖 ， 過點(diǎn) B 作 BD ⊥ x 軸于點(diǎn) D ， 過點(diǎn) A 作 AC ⊥ y軸于點(diǎn) C ． 設(shè)點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 a ， 則 A????a ，2a.∵ 點(diǎn) A 在正比例函數(shù) y ＝ kx 圖象上 ， ∴2a＝ ka ， ∴ k ＝2a2 .同理 ， 設(shè)點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 b ，則 B????b ，2b， ∴2b＝1kb ， ∴ k ＝b22， ∴2a2 ＝b22， ∴ ab ＝ 2. 當(dāng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為????a ，2a時(shí) ， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為????2a， a ， ∴ OC ＝ O D ． 將△ A O C 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 DE ＝ S矩形 OE DF.∵ 點(diǎn) D 為對角線 AC 的中點(diǎn) ， ∴ S矩形 O E D F＝ 14S矩形 OA B C＝1
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