20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)222二次函數(shù)與一元二次方程課件新人教版-文庫(kù)吧資料
2025-06-20 04:22本頁(yè)面
【正文】 表示噴水池的水面中心， OA 表示噴水柱子，水流從點(diǎn) A 噴出，按照?qǐng)D中的平面直角坐標(biāo)系，每一股水流在空中的路線都可以用 y ＝－12x2＋32x ＋78來(lái)描述，那么水池的半徑最少要多少米，才能使噴出的水流不至于落到池外？ 知 識(shí) 管 理 1 ． 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 關(guān) 系： 說(shuō) 明： 根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，可以解決兩個(gè)方面的問(wèn)題： ( 1 ) 當(dāng) y 為某一確定值時(shí)，可通過(guò)解相應(yīng)方程，求出自變量 x 的值； ( 2 ) 也可以利用函數(shù)圖象來(lái)找出相應(yīng)方程的解． 2 ． 二次函數(shù)的圖象與 x 軸的交點(diǎn)情況同一元二次方程的根的情況之間的關(guān)系 關(guān) 系： 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c (a≠ 0)的圖象與 x軸的位置關(guān)系 一元二次方程 ax2＋ be＋ c＝ 0(a≠ 0)根的情況 b2－ 4ac的值 有兩個(gè)公共點(diǎn) 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 b2－ 4ac0 只有一個(gè)公共點(diǎn) 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 b2－ 4ac＝ 0 無(wú)公共點(diǎn) 無(wú)實(shí)數(shù)根 b2－ 4ac0 注 意： 拋物線 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程 ax 2 ＋ bx ＋ c＝ 0 的根． 3 ． 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根的近似值的步驟 步 驟： ( 1 ) 畫(huà)出二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象，指出函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)兩側(cè)相鄰的兩個(gè)整數(shù)． ( 2 ) 列表取值，即在函數(shù)圖象與 x 軸的每個(gè)交點(diǎn)兩側(cè)相鄰的兩個(gè)整數(shù)間取值． ( 3 ) 根據(jù)精確度要求寫(xiě)出方程的根的近似值． 歸 類(lèi) 探 究 類(lèi)型之一 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 若二次函數(shù) y ＝ ax2－ 2 ax ＋ c 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( － 1 , 0 ) ，則方程 ax2－ 2 ax ＋ c＝ 0 的解為 ( ) A ． x 1 ＝－ 3 ， x 2 ＝－ 1 B ． x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝ 3 C ． x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝ 3 D ． x 1 ＝－ 3 ， x 2 ＝ 1 C 類(lèi)型
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