20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形專題訓(xùn)練二特殊平行四邊形的應(yīng)用習(xí)題課件北師大版-文庫吧資料
2025-06-19 20:24本頁面
【正文】 A. ①②③ B . ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ A 專題訓(xùn)練 (二 ) 特殊平行四邊形的應(yīng)用 [ 解析 ] 連接 A1C1, B1D1. ∵ 在四邊形 A B C D 中 ,順次連接四邊形 A B C D 各邊中點(diǎn) ,得到四邊形 A1B1C1D1,可證四邊形 A1B1C1D1是矩形、四邊形 A2B2C2D2是菱形、四邊形 A3B3C3D3是矩形 ,根據(jù)中位線定理知 ,四邊形 A4B4C4D4是菱形 ,故 ①② 正確；根據(jù)中位線的 性質(zhì)易知 , A7B7＝12A5B5＝14A3B3＝18A1B1＝116AC , B7C7＝12B5C5＝14B3C3＝18B1C1＝116BD ,∴ 四邊形 A7B7C7D7的周長是 2 116( a ＋ b ) ＝a ＋ b8,故 ③ 正確；四邊形AnBnCnDn的面積是ab2n ＋ 1 ,故 ④ 錯(cuò)誤 . 綜上所述 ,①②③ 正確 . 故選 A . 專題訓(xùn)練 (二 ) 特殊平行四邊形的應(yīng)用 應(yīng)用四 特殊平行四邊形與圖形變換 8. 如圖 ZT － 2 － 8 ,將矩形 A B C D 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)至 矩形 AB ′ C ′ D ′的位置 ,此 時(shí) AC 的中點(diǎn)恰好與點(diǎn) D 重合 , AB ′ 交 CD 于點(diǎn) E .若 AB ＝ 3 ,則 △ A E C 的面積為 ( ) A . 3 B . 1. 5 C . 2 3 D . 3 圖 ZT － 2 － 8 D [ 解析 ] ∵ 旋轉(zhuǎn)后 AC 的中點(diǎn)恰好與點(diǎn) D 重合 ,∴ AD ＝12AC ′＝12AC , ∴ 在 Rt △ ACD 中 ,∠ ACD ＝ 30 176。 CM ＝12BC ,∴ 四邊形 C D M E 是矩形 ,∴ DE ＝ CM . ∵ ∠ C ＝ 90 176。 , BC ＝ 3 , AC ＝ 4 , M 為斜邊 AB 上一動(dòng)點(diǎn) ,過點(diǎn) M 作 MD ⊥ AC 于點(diǎn) D , 過點(diǎn) M 作 ME ⊥ BC于點(diǎn) E ,連接 DE ,則線段 DE 的最小值為 ________ . 圖 ZT － 2 － 6 [ 解析 ] 連接 CM ,如圖所示 . ∵ MD ⊥ AC , ME ⊥ BC , ∴∠ M D C ＝ ∠ M E C ＝ 90 176。 ,∴ 四邊形 A P D Q 為矩形 . 又 ∵ DP ＝ AP ＝12AB ,∴ 矩形 A P D Q 是正方形 . 專題訓(xùn)練 (二 ) 特殊平行四邊形的應(yīng)用 4. 如圖 ZT － 2 － 4 ,已知矩形 A B C D , AD ＝ 4 , CD ＝ 10
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