河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形第18課時(shí)特殊三角形課件-文庫(kù)吧資料
2025-06-18 15:12本頁(yè)面
【正文】 6。 . 由 (1 ) 知 ∠ A D C= ∠ B O C= 1 5 0 176。 , ∠ B O C= 1 5 0 176。 . ∵ ∠ AOB+ ∠ B O C+ ∠ CO D + ∠ AOD= 3 6 0 176。 時(shí) , 試判斷 △ AOD 的形狀 , 幵說(shuō)明理由 。 , ∠ B O C=α .將 △ BOC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 6 0 176。 (3 ) 探究 : 當(dāng) α 為多少度時(shí) , △ AOD 是等腰三角形 ? 圖 188 解 : ( 1 ) 證明 : ∵ △ ADC 是由 △ BOC 旋轉(zhuǎn)所得 , ∴ △ BOC ≌△ ADC , ∴ O C=C D . 又 ∵ ∠ O CD = 6 0 176。 (2 ) 當(dāng) α= 1 5 0 176。 , ∠ B O C=α .將 △ BOC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 6 0 176。 ) = 4 0 176。 ∠ CA E ) =12 (1 8 0 176。得到 △ ADE ,∴ A C=A E ,∠ CA E = 1 0 0 176。 , 將 △ ABC 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 1 0 0 176。 ,∴ ∠ NP M = ∠ M , ∴ NP =M N= 8 0 海里 . 故選 D . 圖 186 高頻考向探究 3 . [2 0 1 4 4 0 176。 ∠ M ∠ N= 1 8 0 176。 ,∠ N= 4 0 176。 方向的 M 處 , 它以每小時(shí) 40 海里的速度向正北方向航行 , 2 小時(shí)后到達(dá)位于燈塔 P 的北偏東 4 0 176。 D 圖 185 高頻考向探究 2 . [2 0 1 3 C . 北偏東 3 5 176。 , 為避免行進(jìn)中甲、乙相撞 , 則乙的航向丌能是 ( ) A . 北偏東 5 5 176。(3)利用垂直平分線的性質(zhì)得到兩邊相等 . 高頻考向探究 明 考向 1 . [2 0 1 7 , ∴ ∠ C= ∠ BDC ,∠ A= ∠ ABD , ∴ A D =B D =B C , 即 A D =B C. 高頻考向探究 [方法模型 ] 等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 ,它的定義既可以作為性質(zhì) ,又可以作為判定方法 .要證明一個(gè)三角形是等腰三角形必須得到兩邊相等 ,而得到兩邊相等的方法主要有 :(1)通過(guò)等角對(duì)等邊得到兩邊相等 。 + 3 6 176。 = 3 6 176。 ) = 7 2 176。 ∠ A ) =12 (1 8 0 176。 , BD 平分 ∠ ABC 交 AC 于點(diǎn) D. 求證 : A D = B C. 圖 18 4 證明 : ∵ A B =A C ,∠ A= 3 6 176。 , 當(dāng)180 ??2≠1 8 0 2 x 且180 ??2≠ x 且 1 8 0 2 x ≠ x , 即 x ≠ 6 0 時(shí) , ∠ B 有三個(gè)丌同的度數(shù) . 綜上 ①② , 當(dāng) 0 x 90 且 x ≠ 6 0 時(shí) ,∠ B 有三個(gè)丌同的度數(shù) . 高頻考向探究 探究二 等腰三角形的性質(zhì)與判定 6年 3考 例 2 [ 2 0 1 7 , 若 ∠ A 為底角 , 則 ∠ B =x 176。 , 求 ∠ B 的度數(shù) . (2 ) 解 ( 1 ) 后 , 小敏發(fā)現(xiàn) , ∠ A 的度數(shù)丌同 , 得到 ∠ B 的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能丌同 . 如果在等腰三角形 ABC 中 , 設(shè) ∠ A =x 176。 或 1 0 0 176。 , 求 ∠ B 的度數(shù) . ( 答案 : 4 0 176。 , 求 ∠ B 的度數(shù) . ( 答案 : 3 5 176。 . 高頻考向探究 3 . [2 0 1 8 或 2 0 176。 , 若 ∠ B 為底角 , 則 ∠ B= 8 0 176。, 當(dāng) ∠ B 有三個(gè)丌同的度數(shù)時(shí) , 請(qǐng)你探索 x 的取值范圍 . 解 : ( 1 ) 當(dāng) ∠ A 為頂角時(shí) ,∠ B= 5 0 176。 ) 張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式 , 小敏編了如下一題 : 變式 等腰三角形 ABC 中 , ∠ A= 8 0 176。 或 70176。 ) 例 2 等腰三角形 ABC 中 , ∠ A= 4 0 176。 紹興 ] 數(shù)學(xué)課上 , 張老師舉了下面的例題 : 例 1 等腰三角形 ABC 中 , ∠ A= 1 1 0 176。 是底角時(shí) ,底角是 40176。 。 )247。 是頂角時(shí) ,底角是 (180176。 =40176。 ,∴ 與它相鄰的內(nèi)角是 180176。或 70176。 176。 ,那么底角為 ( ) 176。當(dāng)?shù)妊切蔚慕遣淮_定時(shí) ,要利用三角形的內(nèi)角和來(lái)確定頂角和底角 . 高頻考向探究 拓 考向 16,其一邊長(zhǎng)為 6,那么它的底邊長(zhǎng)為 ( ) 6 [答案 ]A [解析 ] 此題分為兩種情況 :6是等腰三角形的底邊或 6是等腰三角形的腰 .然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系分析能否構(gòu)成三角形 .當(dāng)腰為 6時(shí) ,則底邊為 4,此時(shí)三邊滿足三角形三邊關(guān)系 。 , 則它的頂角的度數(shù)為 . 80176。 當(dāng) n= 4 作腰時(shí) , 三邊為 2 ,4, 4 , 符合三邊關(guān)系定理 , 周長(zhǎng)為2 + 4 + 4 = 10 . 課前雙基鞏固 例 1 (2 ) [2 0 1 8 , DE ⊥ AB , ∴ CD =E D ,∴ A C=A E ,∴ △ CD E ,△ A CE 是等腰三角形 . 又 △ CE B 也是等腰三角形 , 顯然圖中有 4 個(gè)等腰三角形 . 高頻考向探究 探究一 與等腰三角形有關(guān)的計(jì)算 例 1 (1 ) [2 0 1 8 ,∵ AD 是角平分線 , ∴ ∠ CA D = ∠ BAD= 3 0 176。 ,∠ B= 3 0 176。 , ∠ B= 3 0 176。 = 2 0 176。 ∠ A CB = 9 0 176。
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