濰坊專版20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第2部分核心母題一最值問題課件-文庫吧資料
2025-06-18 12:36本頁面
【正文】 AB， 85∴ 當(dāng)點 P， A， B共線時，則 |PA－ PB|取得 最大值，如圖所示，此時 |PA－ PB|＝ AB. 設(shè)直線 AB的解析式為 y＝ kx＋ b， 將 A(0， 4)， B(1， 0)代入得 解得 ∴ y＝－ 4x＋ 4. ∵P 點在拋物線對稱軸上，橫坐標(biāo)為 x＝ 3， 代入 y＝－ 4x＋ 4中得 y＝－ 4 3＋ 4＝－ 8， ∴ 使 |PA－ PC|取得最大值的點 P的坐標(biāo)為 (3，－ 8)． 【 思想方法 】 (1)最值 (或最短路徑 )問題的背景來源主要有：角 、 等腰 (邊 )三角形 、 菱形 、 正方形以及圓等 ． 從內(nèi)容上看 ， 還會 引申到 “ 兩線段差最大 ” 問題 、 三角形 (四邊形 )的周長最 小問題 、 面積最大等 ． 除此之外 ， 解決最值問題常常借助 極端點 ． (2)一般地，解決線段和差最值問題的目標(biāo)是 “ 化曲為直 ” ， 手段通常是遇 “ 和 ” 轉(zhuǎn)化為異側(cè)，遇 “ 差 ” 轉(zhuǎn)化為 “ 同側(cè) ” ， 根據(jù)是軸對稱和全等三角形，常用方法是利用軸對稱圖形中 的 “ 已知 ” 的對稱點．涉及的知識點有 “ 兩點之間線段最短 ”
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