20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章相似三角形45三角形相似的的性質(zhì)及其應(yīng)用2課件新版浙教版-文庫吧資料
2025-06-18 12:30本頁面
【正文】 在等腰△ ABC中， BA＝ BC， AO＝ 3CO＝ F在 BA上以每分鐘 5個(gè)單位長(zhǎng) 度的速度從 B點(diǎn)出發(fā)向 A點(diǎn)移動(dòng)，過 F作 FE∥BC 交 AC邊于 E點(diǎn)，連結(jié) FO， EO. (1)求 A， B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)求證：當(dāng) △ EFO面積最大時(shí)，△ EFO∽ △ CBA. 解： ( 1 ) ∵ AO ＝ 3OC ＝ 6 ， ∴ CO ＝ 2 ， ∴ C ( 2 ， 0 ) ， A ( 0 ， 6 ) ． 可設(shè) BO ＝ x ， 且 x 0 ， 則 BC2＝ ( 2 ＋ x )2， AB2＝ AO2＋ OB2＝ 36 ＋ x2， 又 ∵ BC ＝ AB ， ∴ ( 2 ＋ x )2＝ 36 ＋ x2， 解得 x ＝ 8 ， ∴ B ( － 8 ， 0 ) ． ( 2 ) 證明：過 F 點(diǎn)作 FK ⊥ BC 于點(diǎn) K ， 可設(shè) F 點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為 t ， 且 0 t 2 ， 則 BF ＝ 5t , TO ＝ FK ＝ 3t , ∴ AT ＝ 6 － 3t ， 又 ∵ FE ∥ BC ， ∴△ AF E ∽△ ABC ， 而 AO ⊥ BC 交 EF 于點(diǎn) T ， 則EFBC＝ATAO， ∴EF1 0＝6 － 3t6
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