貴陽專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二部分熱點(diǎn)專題解讀專題六函數(shù)的綜合探究課件-文庫吧資料
2025-06-18 03:06本頁面
【正文】 解析式得 ????? 9 a ＋ 3 b ＋ c ＝ 0 ，a － b ＋ c ＝ 0 ，c ＝－ 3 ，解得????? a ＝ 1 ，b ＝－ 2 ，c ＝－ 3 ， 則該拋物線的解析式為 y ＝ x2－ 2 x － 3. ? (2)若以點(diǎn) A為圓心的圓與直線 BC相切于點(diǎn) M，求切點(diǎn) M的坐標(biāo)； ?? 解題步驟 ? 第一步：要求切點(diǎn) M的坐標(biāo)，假設(shè)點(diǎn) M存在； ? 第二步：由題意得到直線 BC與直線 AM垂直，求出直線 BC的解析式，確定出直線 AM中 k的值，利用待定系數(shù)法求出直線 AM的解析式，聯(lián)立求出點(diǎn) M的坐標(biāo)即可． 【解答】 設(shè)直線 BC 的解析式為 y ＝ kx － 3 ，把 B ( － 1,0) 代 入，得 － k － 3 ＝ 0 ，即 k ＝－ 3 ， ∴ 直線 BC 的解析式為 y ＝－ 3 x － 3 ， ∴ 直線 AM 的解析式為 y ＝13x ＋ m ，把 A (3,0) 代入，得 1 ＋ m ＝ 0 ，即 m ＝－ 1 ， ∴ 直線 AM 的解析式為 y ＝13x － 1 ， 聯(lián)立得????? y ＝－ 3 x － 3 ，y ＝13x － 1 ，解得?????x ＝－35，y ＝－65.則 M ( －35，－65) ． ? (3)若點(diǎn) Q在 x軸上，點(diǎn) P在拋物線上，是否存在以點(diǎn) B， C， Q， P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． ?? 解題步驟 ? 第一步：對(duì)于存在性問題，一般先假設(shè)存在，有解，則存在，反之，不存在； ? 第二步：假設(shè) P點(diǎn)存在，分三種情況討論： (1)當(dāng)四邊形 BCQP為平行四邊形時(shí)； (2)當(dāng)四邊形 BCPQ為平行四邊形時(shí)； (3)當(dāng)四邊形 BQCP為平行四邊形時(shí)．利用平移規(guī)律確定出 P的坐標(biāo)即可． 【解答】 存在以點(diǎn) B ， C ， Q ， P 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形． 分三種情況考慮：設(shè) Q ( x, 0) ， P ( m ， m2－ 2 m － 3) ， ① 當(dāng)四邊形 BCQP 為平行四邊形時(shí)， ∵ B ( － 1, 0) ， C (0 ，－ 3) ， ∴ － 1 ＋ x ＝ 0 ＋ m, 0 ＋ 0 ＝－ 3 ＋ m2－ 2 m － 3 ，解得 m ＝ 1177。 ， ∴∠ ABO ＝ ∠ BPG . 在 △ BPG 和 △ ABO 中，????? ∠ BPG ＝ ∠ ABO ，∠ PGB ＝ ∠ BOA ，PB ＝ AB ， ∴△ BPG ≌△ ABO . ∴ PG ＝ OB ＝ 2 ， AO ＝ BG ＝ 1 ， ∴ P ( － 2,1) ．當(dāng) x ＝－ 2 時(shí)， y ≠ 1 ， ∴ 點(diǎn) P ( － 2, 1) 不在拋物線上． ? ② 當(dāng) ∠ PAB＝ 90176。 ， ∴∠ PB G ＋ ∠ ABO ＝ 90176。 時(shí)，同理，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)，驗(yàn)證點(diǎn) P是否在拋物線的解析式上即可求解． 【解答】 存在． ① 當(dāng) ∠ ABP ＝ 90176。 ， ∴∠ BAO ＝ ∠ ACK . 在 △ BAO 和 △ ACK 中，????? ∠ BOA ＝ ∠ AKC ，∠ BAO ＝ ∠ ACK ，AB ＝ AC ， ∴△ BAO ≌△ ACK (A AS) ． ∴ OA ＝ CK ＝ 1 ， OB ＝ AK ＝ 2. ∴ A (1,0) ， B (0,2) ． ∴ 當(dāng)點(diǎn) B 平移到點(diǎn) D 時(shí)， D ( m, 2) ， 則 2 ＝13m2－16m －32，解得 m ＝－ 3 ( 舍去 ) 或 m ＝72. ∴ AB ＝ OB2＋ AO2＝ 5 . ∴△ ABC 掃過區(qū)域的面積＝ S 四邊形AB DE＋ S △DEH＝72 2 ＋12 5 5 ＝192. ? (3)在拋物線上是否存在異于點(diǎn) C的點(diǎn) P，使 △ ABP是以 AB為直角邊的等腰直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由． ?? 解題步驟 ? 第一步：對(duì)于存在性問題，一般先假設(shè)存在，然后再對(duì)得出的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證； ? 第二步：假設(shè) P點(diǎn)存在，分兩種情況討論： ? (1)當(dāng) ∠ ABP＝ 90176。 ， ∴∠ BAO ＋ ∠ CAK ＝ 90 176。 德陽 ) 如圖，在等腰直角三角形 ABC 中， ∠BAC ＝ 90176。 黃岡 ) 如圖，反比例函數(shù) y ＝kx( x ＞ 0) 的圖象過點(diǎn)A (3,4) ，直線 AC 與 x 軸交于點(diǎn) C (6, 0) ，過點(diǎn) C 作 x 軸的垂線 BC 交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) B ． ? (1)求 k的值與 B點(diǎn)的坐標(biāo)； ? 解題步驟 第一步：已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn) A ，將點(diǎn) A 的坐標(biāo)代入到解析式 y ＝kx即可求得 k 的值；
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