泰安專版20xx版中考數(shù)學(xué)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān)第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形第18講直角三角形與三角函數(shù)-文庫吧資料
2025-06-18 02:37本頁面
【正文】 ,可以看做是“割補(bǔ)”思想的拓展 ,即把原圖形通過 “割補(bǔ)” ,處理成有“公共邊”的兩個(gè)直角三角形 ,具體題目中 , 再根據(jù)公共邊的“已知”或“未知”決定進(jìn)行直接運(yùn)算或者設(shè) 未知數(shù) x. 一、選擇題 1.(2022浙江溫州 )如圖 ,一輛小車沿傾斜角為 α 的斜坡向上行駛 13 米 ,已知 cos α = ? ,則小車上升的高度是 ? ( A ) ? 1213隨堂鞏固訓(xùn)練 ,在△ ABC中 ,∠ C=90176。 , ∴ AB=AC, 4060∵ AM⊥ BC于 M, ∴ CM=? BC=20海里 . 在 Rt△ ACM中 , ∵∠ AMC=90176。 =30176。 , ∴∠ ACB=∠ ACN+∠ BCN=10176。 =30176。 ,則 ∠ ABC=∠ DBA∠ DBC=50176。 ,∠ DBA=50176。方向上 ,輪船航行 40分鐘到達(dá) C處 ,在 C處觀測(cè)燈塔 A位于北偏東 10176。 ≈60 7≈( 海里 ). ∴ 此時(shí)輪船離燈塔的距離約為 ,故選 B. 變式 31 如圖 ,輪船從 B處以每小時(shí) 60海里的速度沿南偏東 20176。sin∠ PNG=PN ,∠ PNG=44176。 ≈ 6,sin 44 176。 ≈ 2,sin 46 176。方向上 ,航行 2小時(shí)后到達(dá) N 處 ,觀測(cè)燈塔 P在西偏南 46176。 =105176。 30176。 ,∠ B=45176。 176。 176。, ∴ 當(dāng)端點(diǎn) A沿直線 AO向下滑動(dòng)時(shí) ,AB的中點(diǎn) C到 O的距離始終為 定長(zhǎng) , ∴ 滑動(dòng)桿的中點(diǎn) C所經(jīng)過的路徑是一段圓弧 . 故選 B. 1212考點(diǎn)二 銳角三角函數(shù) 例 2 如圖 ,在△ ABC中 ,∠ C=90176。B39。,如圖 , ? ∵∠ AOB=90176。B39。方向 (或西北方向 ) ? hl (1)將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題 (畫出平面圖形 ,轉(zhuǎn)化為解直角三 角形的問題 )。方向 ,B點(diǎn)位于 O點(diǎn)的南偏東 6 0176。 (3)邊角之間的關(guān)系 : sin A=? ,cos A=? ,tan A=? , sin B=? ,cos B=? ,tan B=? . 溫馨提示 解直角三角形的思路可概括為“有斜 (斜邊 )用弦 (正 弦、余弦 )、無斜用切 (正切 )、寧乘勿除、取原避中” . ac cabb
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