20xx版中考數(shù)學(xué)第一部分基礎(chǔ)知識過關(guān)第四章圖形的初步認(rèn)識與三角形第16講等腰三角形與證明課件-文庫吧資料
2025-06-18 08:12本頁面
【正文】 C是等邊三角形 ,點 D是 BC上的一個動點 (點 D不與 點 B、 C重合 ),△ ADE是等邊三角形 ,過點 E作 BC的平行線 ,分別交 AB、 AC于點 F、 G,連接 ,當(dāng)點 D在線段 BC上時 ,求證 : △ AEB≌ △ ADC. 證明 ∵ △ ABC和△ ADE都是等邊三角形 , ∴ AE=AD,AB=AC,∠ EAD=∠ BAC=60176。 =∠ HCD, ∴ FH∥ BD. (5)由 (1)知 ,△ BCE≌ △ ACD, ∴∠ MEC=∠ CDH, ∴ 在△ BMD中 , ∠ MBD+∠ MDB=60176。 ,CD=CE, ∴ △ DCH≌ △ ECF, ∴ CF=CH. (3)證明 :由 (2)知 ,CF=CH,點 B、 C、 D在一條直線上 , ∴∠ ECF=60176。 (5)求 ∠ EMD的度數(shù) . 解析 (1)證明 :∵ △ ABC和△ ECD都是等邊三角形 ,∴∠ BCA=∠ DCE=60176。 (3)求證 :△ FCH是等邊三角形 。 .在遇到等邊三角形的問題時 ,注意從邊和角兩個方 面分析并進(jìn)行解答 . 例 2 如圖 ,已知△ ABC和△ ECD都是等邊三角形 ,B、 C、 D在一 條直線上 . (1)求證 :BE=AD。 =36176。 , ∴∠ ADE=∠ BED∠ A=72176。 )247。 ∴∠ BED=(180176。 ,∴ BD=BC, 12∴ △ BCD是等腰三角形 。 =72176。 36176。 在△ BCD中 ,∵∠ BDC=180176。 , ∴∠ A=∠ ABD=36176。 , ∴∠ ABC=∠ C=72176。 ,AB=AC,BD是△ ABC的角平 分線 .若在邊 AB上截取 BE=BC,連接 DE,則圖中等腰三角形共有 ? ( D ) ? 解析 ∵ AB=AC, ∴ △ ABC是等腰三角形 。 ∵ DC∥ AB,∴∠ DCF=∠ CFB, ∵∠ ECF=∠ BCF, ∴∠ CFB=∠ BCF,∴ BF=BC,∴ ③正確 。④ PF=PC,其中 正確結(jié)論的個數(shù)為
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