【正文】 討知識(shí)發(fā)生的過程，培養(yǎng)學(xué)生自己探索問題，同時(shí)聯(lián)系實(shí)際，提高學(xué)生分析解決問題的能力．與原浙江版相比，降低的地方是刪去了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：圖象的兩個(gè)分支都無限接近但永遠(yuǎn)達(dá)不到x軸和y軸．因?yàn)閺慕虒W(xué)實(shí)踐看，學(xué)生對(duì)此不易理解，這條性質(zhì)實(shí)際應(yīng)用意義也不大．假如學(xué)生程度較好，老師在這方面也可以適當(dāng)拓展．從編排順序來看，原來浙江版中，本章內(nèi)容放在初二下的“函數(shù)及其圖象”一章中，編排順序是平面直角坐標(biāo)系—函數(shù)—正比例函數(shù)—反比例函數(shù)．本套教科書采用分步到位、穿插編排的方式．在八年級(jí)上冊安排了 “圖形與坐標(biāo)”、 “一次函數(shù)”．到九年級(jí)上冊一開始就學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)”．這樣編排的好處是因?yàn)榉幢壤瘮?shù)思維要求比較高，圖象分兩支，且又是曲線，學(xué)生理解相對(duì)困難，略放后面與學(xué)生接受能力、認(rèn)知水平相當(dāng)，為學(xué)生探索理解反比例函數(shù)創(chuàng)造條件．缺點(diǎn)是與前面知識(shí)連貫性較差．本章的主要內(nèi)容有反比例函數(shù)的概念、解析式、性質(zhì)和圖象．本章是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形與坐標(biāo)和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再次進(jìn)入函數(shù)范疇，使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受世界存在的各種函數(shù)及應(yīng)用函數(shù)來解決實(shí)際問題．反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一，是后續(xù)學(xué)習(xí)各類函數(shù)的基礎(chǔ)．二、 重點(diǎn)難點(diǎn)反比例函數(shù)是繼一次函數(shù)之后又一重要的基本函數(shù)，它為今后學(xué)習(xí)圖象和曲線的關(guān)系（如二次函數(shù)）提供了研究方法．反比例函數(shù)本身在日常生活和生產(chǎn)中也有著許多直接應(yīng)用，這對(duì)學(xué)生建模思想、數(shù)形結(jié)合思想等重要思想方法的形成，也會(huì)產(chǎn)生較大的影響，所以反比例函數(shù)是本章教學(xué)的重點(diǎn)．反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支，給反比例函數(shù)的性質(zhì)帶來復(fù)雜性，學(xué)生不易理解，是本章教學(xué)的難點(diǎn)之一；綜合運(yùn)用反比例函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問題時(shí)，往往會(huì)遇到較復(fù)雜的問題情境，需要建模，利用圖象以及綜合運(yùn)用方程、不等式及其他數(shù)學(xué)模型，所以綜合運(yùn)用反比例函數(shù)知識(shí)解較復(fù)雜的實(shí)際問題是本章教學(xué)又一主要難點(diǎn)．三、 課時(shí)安排 反比例函數(shù) 2課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 2 課時(shí) 反比例函數(shù)的應(yīng)用 1課時(shí)復(fù)習(xí)、評(píng)價(jià)2課時(shí)，機(jī)動(dòng)使用2課時(shí)，合計(jì)9課時(shí)．四、 教學(xué)建議（1）反比例函數(shù)概念和形成過程，應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識(shí)．生活經(jīng)驗(yàn)就是學(xué)生已經(jīng)知道兩個(gè)量成反比例的概念，建立反比例函數(shù)離不開反比例關(guān)系這個(gè)基礎(chǔ)；背景知識(shí)是八年級(jí)上冊的“圖形與坐標(biāo)”及“一次函數(shù)”．所以在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容前可先與學(xué)生一起回顧一下以上已學(xué)內(nèi)容，對(duì)掃清障礙，理解接受新概念很有益處．（2）注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，從數(shù)學(xué)自身發(fā)展過程看，正是由于變量與函數(shù)概念的引入，標(biāo)志著初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)邁進(jìn)，盡管本章講述的反比例函數(shù)僅是一種最基本、最初步的函數(shù)，但其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生分析問題解決問題是十分有益的．教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生充分體會(huì)諸如變化與對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想，建模思想等．（3）本章是實(shí)踐性、應(yīng)用性很強(qiáng)的內(nèi)容，聯(lián)系“科學(xué)”的知識(shí)特別多．這一方面體現(xiàn)教材的橫向聯(lián)系，又體現(xiàn)本章內(nèi)容的實(shí)用價(jià)值．如密度、壓強(qiáng)與體積、杠桿原理、歐姆定理、電功率計(jì)算等．若學(xué)生在這方面有缺陷，則直接影響到本章的學(xué)習(xí)．建議老師在教前在同學(xué)中廣泛了解學(xué)生的基礎(chǔ)，若有問題應(yīng)給予補(bǔ)充說明．（4）“合作學(xué)習(xí)”．在畫反比例函數(shù)的圖象時(shí)充分發(fā)揮“自主探索—合作學(xué)習(xí)” 這種學(xué)習(xí)方式的作用．在按課本順序指導(dǎo)學(xué)生畫完圖后，讓學(xué)生回顧畫圖的全過程．體現(xiàn)課標(biāo)要求“性質(zhì)的探索過程——根據(jù)圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)”．引導(dǎo)學(xué)生分清：①兩個(gè)分支是一個(gè)函數(shù)的圖象，不是函數(shù)有兩個(gè)圖象．②畫曲線時(shí)，必須將自變量從小到大的順序在各個(gè)象限里用光滑曲線連結(jié)起來，不能跨象限連結(jié)．③在圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大． （5）本套教科書在七年級(jí)下冊就安排了“圖形的變換”，目的是作為今后研究圖形的工具．所以在教學(xué)中應(yīng)充分利用，注意各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系．在這里就盡量用圖形變換的思想敘述性質(zhì)、用圖形變換的角度觀察、分析圖形之間的聯(lián)系．如反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，利用這一性質(zhì)可以簡化畫圖過程；的圖象與的圖象關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，我們可以通過圖形變換來作另一函數(shù)的圖象．（6）本章還滲透了建模的思想．具體過程可概括為：由實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)用描點(diǎn)法畫出圖象根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)判斷或估計(jì)函數(shù)的類別用待定系數(shù)法求出函數(shù)的關(guān)系式用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證．隨著社會(huì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已越來越被人們所重視，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決實(shí)際問題的能力已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教育的主流．中學(xué)數(shù)學(xué)建模正順應(yīng)了這一時(shí)代發(fā)展的潮流，是對(duì)陳舊的數(shù)學(xué)教育觀下的數(shù)學(xué)教育的有力沖擊．中學(xué)數(shù)學(xué)建模從學(xué)生所經(jīng)歷，所接觸到的客觀實(shí)際中提出問題，對(duì)學(xué)生了解社會(huì)，認(rèn)識(shí)社會(huì)都有積極作用．通過數(shù)學(xué)建模，對(duì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，促使學(xué)生在積極思考中，在問題的解決中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值與美．同時(shí)數(shù)學(xué)建模的復(fù)雜性，決不是憑個(gè)人的力量可以完美解決的，因此強(qiáng)調(diào)群體的協(xié)作．通過實(shí)際考察、實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)、演義推理、總結(jié)提煉，最后又相互交流，共同探討，共同解決．解決問題過程中充分體現(xiàn)高度的協(xié)作精神．教科書中的滲透正是體現(xiàn)了這種思想． 第二章 二次函數(shù)教材分析本章是學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，是函數(shù)知識(shí)螺旋發(fā)展的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。二次函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型。二次函數(shù)也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，如本章所提及的求最大利潤、最大面積等實(shí)際問題。和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣，二次函數(shù)也是一種非?；镜某醯群瘮?shù)，對(duì)二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)、體會(huì)函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗(yàn)。函數(shù)是數(shù)學(xué)的核心概念，也是初中數(shù)學(xué)的基本概念，函數(shù)不僅僅可以看成變量之間的依賴關(guān)系，同時(shí)，函數(shù)的思想方法將貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。本章的內(nèi)容在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)思想的重要素材。本章的難點(diǎn)是體會(huì)二次函數(shù)學(xué)習(xí)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，函數(shù)圖象的特征和變換有及二次函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用。一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo) （1）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖如下：（2）本章教學(xué)目標(biāo)如下： 目標(biāo)類別 知識(shí)點(diǎn)及 目標(biāo)層次相關(guān)技能知識(shí)性目標(biāo)過程性目標(biāo)了解理解掌握靈運(yùn)活用經(jīng)感歷受體體驗(yàn)會(huì)探索二次函數(shù)的概念二次函數(shù)概念的形成過程√√二次函數(shù)的概念√√√二次函數(shù)的解析式√√√待定系數(shù)法√√√二次函數(shù)的定義域和函數(shù)值√√√二次函數(shù)圖象描點(diǎn)法畫二次函數(shù)圖象√√√二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)√√√√二次函數(shù)圖象的變換√√√√二次函數(shù)圖象的性質(zhì)√√√√二次函數(shù)性質(zhì)二次函數(shù)的最大值、最小值√√√二次函數(shù)的增減性√√√√二次函數(shù)的對(duì)稱性√√√二次函數(shù)應(yīng)用建立二次函數(shù)模型√√√√二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用√√√二次函數(shù)與二次方程的關(guān)系√√√√（3）本章教學(xué)要求①經(jīng)歷描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的過程。③經(jīng)歷二次函數(shù)圖象平移的過程。⑤歸納數(shù)學(xué)平移變換的特征并加以總結(jié)。⑦會(huì)根據(jù)二次函數(shù)的解析式，確定二次函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)。⑨了解二次函數(shù)與