淺談中學(xué)數(shù)學(xué)中的反證法-文庫吧資料
2025-06-16 01:16本頁面
【正文】 可替代的作用. 它以其獨(dú)特的證明方法和思維方式對(duì)培養(yǎng),也可以與其他方法結(jié)合使用,并且可以在論證一道命題中多次使用，但中學(xué)數(shù)學(xué)課本現(xiàn)在對(duì)反證法要求不高，例題很少，學(xué)生與老師不重視，知識(shí)不鞏固，使學(xué)生無法深刻理解掌握反證法，不知道如何正確適當(dāng)?shù)氖褂梅醋C法，如何根據(jù)問題的特點(diǎn)，對(duì)癥下藥作為中學(xué)生很難把握，本文總結(jié)了反證法反證法的概念、反證法的邏輯依據(jù)、種類及步驟，解題過程中怎樣否定結(jié)論尋找矛盾、哪些類型的問題適宜從反證法出發(fā)進(jìn)行證明的問題進(jìn)行了歸納，并通過實(shí)例表現(xiàn)反證法的思維方式，使學(xué)生掌握什么類型的問題適用于反證法的問題．探索出反證法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，有利于幫助學(xué)生學(xué)習(xí)反證法從而提高學(xué)生利用反證法進(jìn)行解題的技巧，我相信適合用反證法的相關(guān)類型題還很多，但由于能力有限，無法將適宜用反證法的所有問題類型一一列出，對(duì)此，我想在以后的學(xué)習(xí)過程中不斷積累，發(fā)現(xiàn)問題，會(huì)對(duì)此課題繼續(xù)探究.寧夏師范學(xué)院 2022 屆本科生畢業(yè)論文16參 考 文 獻(xiàn)[1] ，從反面考慮問題[DB/OL][2] [M].湖南：：8592[3] 王蘭卿．反證法的一般步驟與形式．大同：,第 12 卷第 1 期.[4] [J].（2）：4046.[5] 徐加生，紀(jì)?。疁\談?dòng)梅醋C法證題的常見題型[J].江蘇:,第 46 卷.[6] 廉蒙．巧用反證法證明代數(shù)題[J]．北京:思路令 , ,得 ,令 ,得 ,但13b?x?0?3ab??產(chǎn)生矛盾,???? 已知△ABC 的三邊滿足 ,求證: 中至少有兩個(gè)角不超過2ab??ABC60?證明: 設(shè)至少有兩個(gè)角超過60176。 本科生畢業(yè)論文淺談中學(xué)數(shù)學(xué)中的反證法院 系： 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院 專 業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 班 級(jí)： 2022 級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)(2)班 學(xué) 號(hào)： 202207110211 姓 名： 黎康樂 指導(dǎo)教師： 陳志恩 完成時(shí)間： 2022 年 5 月 26 日 寧夏師范學(xué)院 2022 屆本科生畢業(yè)論文1淺談中學(xué)數(shù)學(xué)中的反證法摘要: 數(shù)學(xué)命題的證明分直接證法和間接證法兩種．在間接證法中，最常見的是反證法．雖然平時(shí)我們接觸了相關(guān)方面的知識(shí)，但比較零散，對(duì)其概念、應(yīng)用步驟、使用范圍等沒有系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，并且由于數(shù)學(xué)命題的多樣性、復(fù)雜性， 哪些命題適宜用反證學(xué)中反證法的概念、反證法的邏輯依據(jù)、種類及步驟，解題過程中怎樣由假設(shè)出發(fā)尋找矛盾、以及哪些類型的問題適宜從反證法出發(fā)進(jìn)行證明的問題進(jìn)行了歸納．并總結(jié)出在學(xué)習(xí)反證法的過程中應(yīng)注意的三個(gè)方面，通過對(duì)以上提出的所有問題進(jìn)行系統(tǒng)歸納，這有利于幫助學(xué)生系統(tǒng)的學(xué)習(xí)反證法，提高學(xué)生利用反證法進(jìn)行解題的技巧從而達(dá)到預(yù)期效果. 關(guān)鍵詞: 反證法 假設(shè) 矛盾 結(jié)論寧夏師范學(xué)院 2022 屆本科生畢業(yè)論文2Abstract: The mathematical proof points directly proofs proposition and indirect proof two. In indirect proof, the most mon is required. Although peacetime we contact with the related knowledge, but is scattered, of the concept, application procedures, the scope of use of not understanding of the system, and the mathematical proposition the diversity and plexity, which is suitable for proposition is very difficult to give the exact with reduction to answer. This subject will be required in the middle school mathematics concept, apagoge is logical basis, types and steps, problem solving process of how a hypothesis of contradictions, and looking for what types of questions appropriate counterevidence method from the proof of the set out on the induction. And summed up in the process of learning be should be paid attention in the three aspects, through all the questions put to the above system induce, this will help the students to learn the required system, improve the students use to problem solving skills required to achieve the expected effect. Key words: Counterevidence method hypothesis contradiction conclusion 寧夏師范學(xué)院 2022 屆本科生畢業(yè)論文3目 錄1 引言 .........................................................................................................................................12 反證法的概念、反證法的邏輯依
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