難點25圓錐曲線綜合題-文庫吧資料
2025-06-13 23:43本頁面
【正文】 C相交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間，設=λ，求λ的取值范圍. ［學法指導］怎樣學好圓錐曲線，從數學家笛卡爾開創(chuàng)了坐標系那天就已經開始.高考中它依然是重點，主客觀題必不可少，易、中、：、雙曲線、高考中的題目都涉及到這些內容.，：定義法、直接法、待定系數法、相關點法、參數法等.、線段的中點、弦長、垂直問題，.、方法進行歸納提煉，達到優(yōu)化解題思維、簡化解題過程.(1)方程思想解析幾何的題目大部分都以方程形式給定直線和圓錐曲線，因此把直線與圓錐曲線相交的弦長問題利用韋達定理進行整體處理，就簡化解題運算量.(2)用好函數思想方法對于圓錐曲線上的一些動點，在變化過程中會引入一些相互聯(lián)系、相互制約的量，從而使一些線的長度及a,b,c,e之間構成函數關系，函數思想在處理這類問題時就很有效.(3)掌握坐標法，因此要加強坐標法的訓練.參考答案難點磁場解：由方程組消去y,整理得(a2+b2)x2－2a2x+a2(1－b2)=0 ①則橢圓與直線l在第一象限內有兩個不同的交點的充要條件是方程①在區(qū)間(0，1）內有兩相異實根，令f(x)=(a2+b2)x2－2a2x+a2(1－b2),則有同時滿足上述四個條件的點P(a,b)的存在區(qū)域為下圖所示的陰影部分：殲滅難點訓練一、：由題意知A(1，1)，B(m,),C(4,2).直線AC所在方程為x－3y+2=0,點B到該直線的距離為d=.∵m∈(1,4),∴當時，S△ABC有最大值，此時m=.答案：B：考慮式子的幾何意義，轉化為求圓x2+y2=2上的點與雙曲線xy=9上的點的距離的最小值.答案：C二、：設橢圓方程為=1(a＞b＞0),以OA為直徑的圓：x2－ax+y2=0,兩式聯(lián)立消y得x2－ax+b2=－ax+b2=0,該方程有一解x2,一解為a,由韋達定理x2=－a,0＜x2＜a，即0＜－a＜a＜e＜1.答案：＜e＜1：由題意可設拋物線方程為x2=－ay,當x=時，y=－；當x=，y=－.由題意知≥3,即a2－12a－≥.答案：13：設P(t,t2－1)，Q(s,s2－1)∵BP⊥PQ,∴=－1,即t2+(s－1)t－s+1=0∵t∈R,∴必須有Δ=(s－1)2+4(s－1)≥+2s－3≥0,解得s≤－3或s≥1.答案：(－∞,－3∪1,+∞)三、：設A(x1,y1）,B
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