數(shù)字信號(hào)處理復(fù)習(xí)大綱)-文庫(kù)吧資料
2025-06-13 19:20本頁(yè)面
【正文】 加.2, 基2 FFT算法,一次分解有2*N/2*N/2+N/2復(fù)乘即N*(N+1)/2復(fù)乘,2*N/2*(N/21)+2*N/2即N^2/2復(fù)加3由DITFFT算法的分解過(guò)程，N=2M 時(shí)，其運(yùn)算流圖應(yīng)有M級(jí)蝶形，每一級(jí)都由N/2個(gè)蝶形運(yùn)算構(gòu)成。顯然，泄露使頻譜變模糊，使譜分辨率降低。由于這種效應(yīng)，有可能漏掉(擋住)大的頻譜分量。這就好像從N個(gè)柵欄縫隙中觀看信號(hào)的頻譜情況，僅得到N個(gè)縫隙中看到的頻譜函數(shù)值。這時(shí)用DFT分析的結(jié)果必然在f=Fs/2附近產(chǎn)生較大誤差。對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行譜分析36混疊現(xiàn)象：對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行譜分析時(shí)，首先要對(duì)其采樣，變成時(shí)域離散信號(hào)后才能用DFT(FFT)進(jìn)行譜分析。35采樣頻率Fs，采樣點(diǎn)數(shù)N，譜分辨率F=Fs/N，如果保持采樣點(diǎn)數(shù)N不變，要提高頻譜分辨率(減小F)，就必須降低采樣頻率，采樣頻率的降低會(huì)引起譜分析范圍變窄和頻譜混疊失真。33對(duì)模擬信號(hào)頻譜的采樣間隔，稱(chēng)之為頻率分辨率。31,DFT譜分析必然是近似的，近似程度與信號(hào)帶寬，采樣頻率，截取長(zhǎng)度有關(guān)。這里x(n)和X(k)均為有限長(zhǎng)序列。譜分析29所謂信號(hào)的譜分析，就是計(jì)算信號(hào)的傅里葉變換。27設(shè)x(n)是長(zhǎng)度為N的實(shí)奇對(duì)稱(chēng)序列，即x(n)=x(N－n)，且X(k)=DFT［x(n)］N，則X(k)純虛奇對(duì)稱(chēng)，即X(k)=X(N－k)。P8425設(shè)x(n)是長(zhǎng)度為N的實(shí)序列，且X(k)=DFT［x(n)］N，則X(k)共軛對(duì)稱(chēng)，即X(k)=X*(Nk) k=0, 1, …, N1。23如果序列x(n)的DFT為X(k)，則x(n)的共軛對(duì)稱(chēng)分量和共軛反對(duì)稱(chēng)分量的DFT分別為X(k)的實(shí)部和虛部乘以j。21在幅頻響應(yīng)特性相同的所有因果穩(wěn)定系統(tǒng)集中，最小相位系統(tǒng)的相位延遲（負(fù)的相位值）最小。19若單位圓內(nèi)、外都有零點(diǎn)，則稱(chēng)之為“混合相位系統(tǒng)”。17如果因果穩(wěn)定系統(tǒng)H(z)的所有零點(diǎn)都在單位圓內(nèi)，則稱(chēng)之為“最小相位系統(tǒng)”。信號(hào)通過(guò)全通濾波器后，幅度譜保持不變，僅相位譜改變，起純相位濾波作用。14 freqz計(jì)算數(shù)字濾波器H(z)的頻率響應(yīng)：[H，ω]=freqz(B,A)；B和A為系統(tǒng)函數(shù)H(z) = B(z)/A(z)的分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)向量。12因果（可實(shí)現(xiàn)）系統(tǒng)其單位脈沖響應(yīng)h(n)一定是因果序列 ，那么其系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域一定包含∞
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